真空一般被认为是真空，但事实上，真空中充满了虚拟粒子——如真空能，量子涨落，反粒子对的电子和正电子等等，它们在难以想象的短时间内不断地产生和湮灭。对真空物理学更好理解的追求，将导致对现代物理学基本问题的阐明，而现代物理学是解开诸如宇宙大爆炸等宇宙奥秘不可或缺的一部分。然而，强行分离虚拟粒子对并使它们以真实粒子而非虚拟粒子的形式出现。所需要的激光强度将比目前激光技术，所能达到的强度高1000万倍。这种场强就是所谓的施温格极限，半个世纪前以美国诺贝尔奖得主朱利安·施温格(Julian sch温格)的名字命名。此前大阪大学科学家们发现了一种新的机制，他们称之为微泡内爆(MBI)。在MBIs中，当气泡以微米大小的球状气泡为氢化物，用超小、超短的激光脉冲辐照时，当气泡缩小到原子大小时，就会释放出超高能的氢离子(相对论性质子)。（图示）微泡内爆的所有主要事件，即激光，热电子扩散，内爆，最后的质子闪光在本研究中，村上正松领导的研究小组证实，在MBI过程中，由于固体氢化物靶内爆中嵌入微米大小气泡电离后具有纳米大小的直径，可以在靠近施温格极限场的地方形成超高静电场。通过大阪大学激光工程研究所进行的三维模拟，还发现气泡在最大压缩时的密度达到固体密度的几十万到一百万倍。在这种密度下，不大于一块糖的东西重达几百公斤。人们发现，气泡中心能量密度大约是太阳的100万倍。（图示）三维模拟与模型静电场对比图插图显示了质子在中心周围的分布(根据离中心的距离用颜色编码)这些惊人数字的能量在地球上被认为是不可能实现的，研究成果发表在《等离子体物理学》上。利用微泡内爆(MBI)技术研究了加速质子能量和可达静电场的激光强度标度。在MBI中，由于填充气泡的热电子所产生球对称静电力，气泡壁的质子受到向中心体积加速度。这种内爆会在坍缩时产生纳米大小的超高密度质子核，从而产生超高静电场，释放出相对论态的高能质子。三维胞内粒子和分子动力学模拟以互补的方式进行。因此，揭示了MBI的基本物理特性。如气泡脉动和超高能量密度，这些特性的能量密度比在惯性约束等离子体聚变点火核心中预期的能量密度要高几个数量级。MBI具有作为等离子体光学器件的潜力，可以将应用的激光强度最佳放大两个数量级，因此，MBI被认为是解决施温格极限的一种新方法。博科园｜研究/来自：大阪大学参考期刊《等离子体物理学》DOI: 10.1063/1.5093043博科园｜科学、科技、科研、科普

四年级数学单元复习知识点归纳（通用5篇）　　在我们平凡的学生生涯里，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。想要一份整理好的知识点吗？以下是小编为大家收集的四年级数学单元复习知识点归纳，希望对大家有所帮助。　　四年级数学单元复习知识点归纳 篇1　　第一单元大数的认识　　1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。　　2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。　　3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。　　数位顺序表　　数级……亿级万级个级　　数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位　　计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个　　5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。　　6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。　　7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接　　8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。　　方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。　　9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。　　10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。　　11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。+、-、×、÷键是运算符号键。　　第二单元角的度量　　1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。　　2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。　　3、线段有两个端点，可以量出它的长度。　　4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。　　5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。　　6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的(顶点)，这两条射线是角的(边)。角通常用符号(“∠”)来表示。　　7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。　　8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。　　9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。　　10、对顶角相等。　　11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。　　12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。　　13、1平角=2直角。1周角=2平角=4直角。　　14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度;　　15、锐角<直角<钝角<平角<周角1小时，　　16、时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈，所对的角是360°　　第三单元三位数乘两位数　　1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。　　2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。　　3、积的变化规律：　　（1）一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。　　例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=()。　　这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。　　例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=()。　　这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100)。　　(2)一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。　　例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是(510)。　　(3)一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。　　(4)一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。　　四年级数学单元复习知识点归纳 篇2　　1、 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）　　2、画直线。 过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。　　3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。　　4、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线　　5、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。　　6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）　　7、 画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的`这个点。　　8、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。　　9、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°（读作180度），等于两个直角。 周角：角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°（读作360度），等于两个平角，四个直角。　　10、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。　　11、将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。　　12、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 量角器的使用方法。“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。　　13、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。　　四年级数学单元复习知识点归纳 篇3　　统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。　　1、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。　　2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：　　（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）　　（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。　　（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。　　（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。　　（5）标上标题。　　（6）检查要素是否齐全。　　4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。　　如何学好小学数学的方法　　1、重视课本的内容　　书本知识是小学生学习数学最根本的一部分了，小学生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，小学生一定要熟练掌握。小学生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。　　2、通过联系对比进行辨析　　在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。　　3、多做练习题　　要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。　　4、课后总结和反思　　在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。　　小学数学三角形的公式　　三角形体积　　三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。　　体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。　　三角形计算公式　　1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。　　2、大角对大边。　　3、周长c=三边之和a+b+c　　4、面积：　　s=1/2ah（底_高/2）　　s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）　　s=1/2acsinB　　s=1/2bcsinA　　四年级数学单元复习知识点归纳 篇4　　一、判断题（1-2每题1分，第3小题2分，4-9每题3分，共22分）　　1.一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．　　2.等边三角形一定是锐角三角形．　　3.两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形．　　4.在A、B两点间只能画一条线段．　　5.从一点出发只能画一条射线．　　6.角的两边越长，这个角就越大．　　7.两条直线的交点叫做垂足．　　8.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形．　　9.因为三角形的内角和是180°，所以平行四边形的内角和是360°．　　二、单选题（每道小题2分共8分）　　1.任意一个三角形中至少有几个锐角？正确的是　　A．1个 B．2个 C．3个　　2.等边三角形必定是　　A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形　　3.用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是　　A．完全一样的三角形 B．等底等高的三角形 C．等边三角形　　4.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是　　A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形　　三、填空题（1-10每题2分，11-12每题3分，第13小题5分，第14小题9分，共40分）　　1.两条边相等的三角形叫_________三角形，三条边都相等的三角形叫______________三角形．　　2.两组对边分别平行的四边形叫做．　　3.只有一组对边平行的四边形叫做．两腰相等的梯形叫做．　　4. 的三角形叫钝角三角形．　　5.等边三角形三条边之和是15米，它的底边是 米．　　6. 的三角形叫直角三角形．　　7. 的三角形叫锐角三角形．　　8.两个底角都是60°的三角形是 三角形，又叫 三角形．　　9.三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是 ．　　10.三角形的内角和是 度．　　11.线段有个端点，射线有个端点，直线端点．　　12.在一个三角形中，最多有 个钝角，最多有 个直角，最多有个锐角．　　13.角》角》角》角》角　　14.求出下图中各角的度数。　　已知∠1=70°　　∠2=度∠3=度∠4=度　　四、应用题（7分）　　一个等腰三角形周长1米，腰长是0.4米，这个三角形底边长多少米？　　五、其它题（1-2每题4分，3-5每题5分，共23分）　　1.选择合适的条件，把左右两边用线连起来．　　在三角形中，　　(1）有一个内角是钝角的 是锐角三角形　　(2）有一个内角是直角的 是钝角三角形　　(3）有一个内角是91°的 是直角三角形　　(4）三个内角都是锐角的　　2.一个三角形的三条边长都是3厘米，它们之间的夹角是60°，试画出这个三角形．　　3.用量角器画35度角．　　4.用量角器画出14度角．　　5.用量角器画出90度角．　　六、选作（每道小题5分共20分）　　1.求出图中各角的度数．　　已知∠1＝60° ∠2＝50°　　∠3＝度　　∠4＝度　　2.一个直角三角形的一个锐角是60°，另一个锐角是多少度？　　3.一个三角形的一个内角是32°，另一个内角是105°，第三个内角是多少度？这个三角形是什么三角形？　　4.等腰三角形的一个顶角是70°，一个底角是多少度？　　四年级数学单元复习知识点归纳 篇5　　一、填空题。　　1、边长是（ ）米的正方形的土地面积是1公顷;边长是（ ）米的正方形的土地面积是1平方千米。　　2、一块正方形菜地，边长是800米，这块菜地的面积是（ ）公顷。　　3、修一条长25千米、宽40米的高速公路，这条高速公路占地（ ）公顷，合（ ）平方千米。　　4、一个占地5公顷的长方形苗圃，宽是100米，它的长是（ ）米。　　二、判断题。（正确的画“”，错误的画“”）　　1、一间教室的面积约是54平方千米。（ ）　　2、计量一个村的耕地面积，用“公顷”作单位比较合适。（ ）　　3、面积是1公顷的土地只能是边长为100米的正方形。（ ）　　4、一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷。（ ）　　三、在括号里填上适当的数。　　5平方千米=（ ）公顷　　9000公顷=（ ）平方千米　　2500平方分米=（ ）平方米　　30000平方米=（ ）公顷　　68公顷=（ ）平方米　　20平方千米=（ ）平方米　　四、在括号里填上合适的单位。　　1、埃及最大的金字塔的占地面积约是5（ ）　　2、大连的长兴岛面积约是252（ ）　　3、学校操场的面积约是400（ ）　　4、国家游泳中心“水立方”的建筑面积约为8（ ）【四年级数学单元复习知识点归纳（通用5篇）】相关文章：关于小学四年级数学单元知识点复习09-09小学数学的三单元复习的知识点09-09关于小学数学第三单元期中复习知识点09-12数学高二知识点总结归纳12-29六年级《第六单元整理和复习》知识点归纳08-27数学五年级上期中复习各单元知识点09-07初三化学复习知识点的归纳总结11-30四年级第四单元数学复习指导要点09-09数学四年级五单元的复习要点08-31

课程内容四年级数学下册第二章《认识多位数》亿以上数的认识（二）复习旧知整数数位顺序表相信你利用学过的知识一定能全填对！1、10个一万是（十万），10个十是（一百）。2、10个百是（一千），10个十万是（一百万）。3、一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（计数单位）。复习我会选：1、个位、十位、百位、千位、万位、十万位...都是（B）A 计数单位 B 数位2、千和万之间的进率是（B）A、100 B、10 C、10003、在4307002中的7表示（B）A、7个百 B、7个千 C、7个一我会判断：1、万级包括：万、十万、百万、千万。（×）万级包括万位、十万位、百万位、千万位2、每一级中都有四个数位。（√）3、计数单位就是数位。（×）数位是这个数所占的位置。4、亿是数位。（×）亿是计数单位不是数位。5、百万位是计数单位。（×）百万位是数位不是计数单位。读出下面数读作：二十五万八千读作：九万一千读作：一千零五万零六十读作：六百八十万零八百亿以内数的读法：（1）先读万级，再读个级。（2）读万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。亿以上数的认识（二）二、探索新知3 2011年，我国原油、水泥和布的总产量如下：原油二亿吨 水泥二十一亿吨
布八百一十四亿米二亿、二十一亿二十一亿、八百一十四亿各是多少？怎样写呢？先说说下面的数各有多少个亿。再照样子填一填。二亿是2个亿二十一亿是（21）个亿八百一十四亿是（814）个亿试读出下面各数思考：①含三级的数怎么读？②亿级和万级、个级的数在读法上有什么不同？③每级中的0怎么读？读作：七十亿读作：一百亿四千万二千读作：四千零三亿零五百万想一想：含有三级的数怎么读？含有三级的数怎么读？1、先读亿级，再读万级，最后读个级。2、读亿级或万级的数，要按照个级的数的读法来读再在后面加上一个“万”或“亿”字；3、每级末尾不管有几个零，都不读；其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。三、知识运用练一练1.先说出各有多少个亿，再读一读。读作：三亿读作：五百亿读作：九千零二亿2.下面是2011年山西、江苏、河南、海南等4个省电力消费量情况的统计。先说出每个数的最高位是什么位，再读一读。165041000000 读作：一千六百五十亿四千一百万428162000000 读作：四千二百八十一亿六千二百万265914000000 读作：二千六百五十九亿一千四百万18528000000 读作：一百八十五亿二千八百万7.读出横线上的数。（1）2011年，我国固定电话用户大约有285100000户，移动电话用户大约有986250000户。（2）2010年第六次全国人口普查显示，我国人口总数大约是1339720000人，其中，少数民族人口总数大约是113790000人。285100000 读作：二亿八千五百一十万986250000 读作：九亿八千六百二十五万1339720000 读作：十三亿三千九百七十二万113790000 读作：一亿一千三百七十九万4.先说出各数由多少个亿和多少个万组成，再读一读。830000000 有8个一。3个千万组成。读作：八亿三千万1275000000 有12个亿，7500个万组成。读作：十二亿七千五百万240030600000 有2400个亿，3060个万组成。读作：二千四百亿三千零六十万三、知识运用（补充练习）先说出各数的组成，再读一读。240300是有2个十万，4个万，3个百组成，读作二十四万零三百10924000是有1个千万，9个十万，2个万，4个千组成，读作：一千零九十二万四千30100000000是有3个百亿，1个亿组成，读作：三百零一亿2、一个数的亿位上的数字是3，十位上的数字是9，其余各位都是0，这个数是（300000090），读作（三亿零九十），写出它后面的连续3个数（300000091、300000092、300000093）。3、一个12位数，最高位和个位上的数字都是最大的一位数，十位上的数字是2，百位上的数字是十位上的数字的4倍，这个数是（900000000829），这个数读作：（九千亿零八百二十九）。