理财c1c2c3与R1R2R3有什么分别？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-07 00:31 标签： r1r2是什么意思

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1、第四讲 常系数线性微分方程组的解法（4课时）一、 目的与要求：理解常系数线性微分方程组的特征方程式，特征根，特征向量的概念，掌握常系数线性微分方程 组的基本解组的求法.二、重点：常系数线性微分方程组的基本解组的求法.三、难点：常系数线性微分方程组的特征方程式，特征根，特征向量的概念.四、教学方法：讲练结合法、启发式与提问式相结合教学法 .五、教学手段：传统板书与多媒体课件辅助教学相结合 .六、教学过程：1新课引入由定理3.6我们已知道，求线性齐次方程组（3.8）的通解问题，归结到求其基本解组.但是对于一般的方程组（3.8）, 如何求生基本解组，至今尚无一般方法.然而对于常系数线 性齐次方程组A

2、YdYdx(3.20)其中a是n n实常数矩阵，借助于线性代数中的约当 (Jordan) 标准型理论或矩阵指数，可以使这一问题得到彻底解决.本节将介绍前一种方法，因为它比较直观 .由线性代数知识可知， 对于任一 n n矩阵A,恒存在非奇 异的n n矩阵T ,使矩阵T 1AT成为约当标准型.为此，对 方程组(3.20)引入非奇异线性变换Y TZ(3.21)其中

4、，它恰好是矩阵A关于特征根i的特 征向量，并且由线性方程组(A iE)Ti 0所确定.容易看由， Yi(x),Y2(x),|“,Yn(x)构成(3.20)的一个基本解组，因为它们的朗斯 基行列式W(x)在x 0时为W(0) detT 0.于是我们得到定理3.11如果方程组(3.20)的系数阵A的n个特征根1, 2,|,

6、特征根从上一讲我们已经知道，求解方程组dYdxAY（3.20）归结为求矩阵A的特征根和对应的特征向量问题.现在考虑复根情形.因为 A是实的矩阵，所以复特征根是共辗由 现的，设 1,2i 是一对共辗根，由定理 3.11,对应解是Y（x） e 1xT1,

13、问题，归结到求这 些特征根所对应的特征向量.然而，当矩阵A的特征方程有 重根时，定理3.11不一定完全适用，这是因为，若i是a的 K重特征根，则由齐次线性方程组（A iE）Ti 0所决定的线性无关特征向量的个数i,一般将小于或等于特征根i的重数ki.若i = ki,那么矩阵A对应的约当标准型将呈 现对角阵，其求解方法与 3.5.1情形相同.若iVK,由线性代 数的知识，此时也可以求生 ki个线性无关的特征向量，通常 称为广义特征向量，以这些特征向量作为满秩矩阵T的列向量，可将矩阵A化成若当标准型J1_ _1 _T1ATJm其中未标由符号的部分均为零无素，而01 (i 1,2,HI，m)i是ki

14、阶约当块，kl k2 HI km n, 1, 2,|, m是(3.20)的特征根, 它们当中可能有的彼此相同.J1J 2于是，在变换(3.21)下方程组(3.20)化成JmdZ dx(3.(25)m个可以求解的小方程根据(3.25)的形式，它可以分解成为 组.为了说清楚这个问题，我们通过一个具体重根的例子， 说明在重根情形下方程组(3.20)的基本解组所应具有的结

19、)的二重根，它所对应的(3.26)的两个线性无关解应是如下形式(R3 R4x)e2x其中R3，R4也都是五维常向量.最后，我们还应指由，对于方程组 (3.20),若i是A的一 个ki重特征根，则i所对应的若当块可能不是一块而是几块，但是它们每一块的阶数都小于或等于ki,而且这些阶数的和恰好等于ki.这样，由以上分析我们得到ix定理3.14 设1, 2,|,

20、(i1,2,|,ki)的每一个分量为x的次数不高于ki 1的多项式.取遍所有的i(i 1,2,|,m)就得到(3.20)的基本解组.上面的定理既告诉了我们当A的特征根有重根时，线性方程组(3.20)的基本解组的形式，同时也告诉了我们一种求解方 法，但这种求解方法是很繁的.在实际求解时，常用下面的待 定系数法求解.为此，我们需要线性代数中的一个重要结论 .引理3.1

23、，其余都相同.(3.35)与(3.34)同解的证明请见教材.这样，在方程组(3.31)中，首先由最下面的方程解由 R。, 再依次利用矩阵乘法求生 R1,R2,|,Rkj 1.由引理3.1得知，线性 空间V可分解成相应不变子空间的直和，取遍所有的j(j i2|,m),就可以由(3.34)最下面的方程求生n个线性无 关常向量，再由(3.31)逐次求生其余常向量，就得到 (3.20)的 n个解.记这n个解构成的解矩阵为 Y(x),显然，Y(0)是由(3.34) 最下面的方程求生的 n个线性无关常向量构成，由引理 3.1 的2)矩阵Y(0)中的各列构成了 n维线性空间V的一组基，因 此detY(0)

-x 2x1C1C2C31 .常系数线性微分方程组的解法归结为求生系数阵特征根和特征向量。2 .复特征根对应实变量复值解，要掌握把复值解实值化.3 .特征根有重根时，利用待定系数法求解.P 223补充练习P 223例

职业中专2018—2019学年第一学期期末考试

（2018级《电工基础》第一章至第五章）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题30个小题，每小题2分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出）

1、在电路中能够实现电路接通和断开的是（）

2、电流的形成是指（）

A.自由电子的定向移动

3、标有“5W4R7J”字样的水泥电阻，其标称阻值是（）

4、某四色环电阻，两端加3V电压时通过的电流为0.01A，则其前三条色环的颜色顺序为（）

A．橙黑黑B．棕黑黑C．橙黑棕D．棕黑棕

5、一根粗细均匀的导线，当其两端的电压是8V时，通过的电流是1A，若将该导线均匀地拉长为原来的2倍，要保持电流为1A，则导体两端的电压是（）

6、电源的电动势为1.5V，内阻为0.5Ω，若外接负载电阻为37Ω，电路电流和电源端电压为（）

7、若用电压表测得电源端电压为电源电动势，这说明（）

D.负载获得最大功率输出时

8、两段材料相同的导体A、B，横截面积之比3∶2，长度之比4∶1，将导体分别接到12V 的电源上，则通过导体A、B的电流之比为（）

9、下列说法错误的是（）

A.电流方向是正电荷定向移动方向

B.电路中参考点的电位规定为0V

C.电源的输出电压即为它的电动势

D.电阻对电流有阻碍作用

10、两个阻值为60KΩ的电阻并联后与20KΩ的电阻串联，接到15V的稳恒电源上，则20K Ω电阻两端的电压为（）

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