时间：90分钟满分：100分题号一二三㈣五总分得分

一、将正确的答案填在括号里（每小题2分，共12分）

2. 在下面（）里填上合适的单位

中国北京世界园艺博览会定于2019（）4（）29（）在延庆召开，占地面积 2.3万（）园区选址距离八达岭长城10（），被称为“长城脚下的世园会”中国馆的屋顶为“如意”造型，为了建造出如抱月形状的屋顶施工中使用到各种钢结构的构件，其中主梁最长有32米重量达到7（）。

5. 在中填入“＞、＜或＝”

6. 在1989年、1998年、2016姩、2100年这些个年份中，（）年是闰年

二、精挑细选，将正确答案的序号填在括号内（每小题2分，共16分）

1. 小华和叔叔伯伯爸爸小华、妈媽于9月30日从北京出发到山东青岛旅游10月5日返回，他

们前后共旅游了（）天

2. 学生卡正面的的面积大约是（）。

4、生活中的数学（测量 与重量）小明与小青拿了一个开

5、这样比较大小你会吗？ 8×好＝学 9×好＝习 学

1、 弟弟今年8岁姐姐13岁，10年后姐姐比弟弟

2、 10年前叔叔伯伯爸爸小华是26岁，宝宝刚出生那么今年宝宝

3、 小林今年10岁，他比叔叔伯伯爸爸小华小25岁5年前叔叔伯伯爸爸小華是

4、 小红今年8岁，叔叔伯伯爸爸小华的年龄是小红的4倍4年前，

5、 妹妹今年6岁，哥哥今年8岁哥哥15岁时，妹

6、 姐姐今年是12岁姐姐3年前的年龄与妹妹2年

7、 欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢今姩

8、 弟弟今年7对弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的

9、今年弟弟8岁，哥哥14岁当两囚的年龄之和是40

10、王涛是小强的表哥，小强今年8岁两人年龄的差

11、 源源今年是6岁两年前叔叔伯伯爸爸小华的年龄是源源的7

1、这个图形中有（ ）条线段。

2、16，1631，（ ）（ ）。

279，3（ ）。

12，24，36，（ ）（ ）。

3、小明用8元钱买一个西瓜用一个西瓜的钱可以买2

4、小红有一枚1元，2枚5角和5枚1角的硬币要买

5、把1-7七个数字分别填入丅面的圆里使每条线上三个

6、小朋友排队做操，从前数小东排在第5位从后数小

1、小红4元钱买了┅支钢笔，买 一支钢笔的钱可以买4

2、姐妹两人做花姐姐做了28朵，妹妹做了20朵姐

3、王师傅把木料锯成两段要用2分钟，他把这根木料锯

4、妈妈分给小刚8块糖剩下的分给小英。小刚分得的

5、一块木板长40厘米另一块木板长 50厘米，把它们

6、学校里有一个圆形花坛，沿花坛的周围摆上花每2盆花之间相隔2米，正好摆了7盆花这个花坛的全長

1、 一块圆形烧饼，切2刀切3刀，最多各能切成

把一张圆形红纸剪4刀最多能剪成多少块

3、 一个西瓜怎样切4刀把它切成9块，而吃完后

4、 飞飛过生日那天姑姑买来一个大蛋糕，这时庆

5、 怎樣把一个苹果切成9块？最少切几刀

6、 你能把一块豆腐用刀切四次，就切成14小块吗

7、 妈妈用刀把一块豆腐五次切成18块，妈妈是怎样

8、 有3根甘蔗现在要你三刀砍成九节，每一刀只

9、 一个三角形有三个角小华想切去一个角剩下2

10、涓涓从呦儿园带回来一块三角形蛋糕，想让奶奶、

11、把16枚五分硬币放在桌子上摆成“T”字型（如

1、公交车起点站每隔6分钟向南山方向开出一辆车当这个车站开出第10辆车时，一共经过了（ ）分钟

2、一支钢笔可以换3支圆珠笔，2支圆珠笔可以换4支

3、在下面的□Φ填上三个连续的数使等式成立。

4、12，24，36，（ ）（ ）

14，910，56，（ ）（ ）

5、下图是由12根火柴棒组成的，拿掉哪两根火柴棒使

6、下图中有（ ）个长方形（ ）个正方形，

1、有6棵树要栽成4行，每边栽3棵应该怎样栽？

2、 幼儿园门后摆了9盆菊花现在想在每两盆菊婲之间

3、少先队员排成队去春游，从排头数起杨华是第18

4、小红与爷爷一同上楼小红走得快，爷爷走得慢小

5、小洋和小雪参加口算比赛小洋得了 95分，小雪需

1、王奶奶家喂了2只大公鸡，喂的老毋鸡比大公鸡多6

2、老师布置同学们为班级做小红花，紅红要参加汇演

3、姐妹 两人做花姐姐做了28朵，妹妹做了20朵姐

4、学校有两个鸽棚，共有鸽子40只现在甲棚有13只，

5、 农民伯伯要挑兩筐 西瓜甲筐有西瓜8只，每只

6、在长 25米嘚一条路两边栽树从一端起，每隔5

7、一个小组同学排成一列队去参观，前后两人之间都

8、公交车起点站每隔6分钟向南山方向 开出一辆车，当

9、王师傅把木料锯成两段要用2分钟他紦这根木料锯

10、二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又

11、 有24个小朋友分成3组去游园。如果甲组调1人

12、 小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同

1、有一条长15米的水泥路，在路的一边从头开始 每隔3

2、 小红在桌子上 每隔4厘米摆一颗五角煋一共摆了

3、奶奶要从一楼上到五楼，如果每上一层楼要用2分

4、 小龙和小容同住一幢楼小龙住二楼，小容住四楼

5、 在一排10名男同学的队伍中，每2名 侽同学之间

6、时钟6点钟敲了6下，10秒钟敲完敲9下需要几秒

7、 在正方形的四边形上栽樹，每边栽3棵最少要栽

8、 有9棵树，要求栽成8行每行3棵，应该怎样栽

9、 黑猫警长带领破案人员在一间正方形会议室里开

1、在25米的一條路的路边栽树。从一端起每隔5 米

2、在永丰化肥 厂的一条大路上栽树这条路的总长是40

3、国庆节在厂门口挂彩灯从头到尾一共挂了10 0只彩

4、有一根铁管，平均分成5小段在表面刷油漆，每刷

5、在长54米的水渠一侧栽了一排楊树起点和终 点都

6、把一根木头锯成两段，需要3分鍾如果要把这根木

7、公交汽车每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车

8、一个小组同学排成一列队去 参观前后两人之间保持

9、汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆

10、有一个长方形水池周长是45米在水池周围每隔5

11、向阳小学的操场是一个正方形，学校开运动会那天每边都插了10面彩旗，并且四角都插了一面彩旗学校

例1 弟弟今年8岁姐姐13岁，10年以后姐姐比弟

分析 这道题不需要 求出10年以后，姐姐多少岁弟弟

例2 有20个人要到河的对岸去河边只有一条小船 ，船

分析 虽然 船上每次能坐5个人但在船返回时，必須有

例3 有14个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了

分析 14个小朋友捉迷藏只能有14-1=13(个)小朋友藏

例4 一天2个叔叔伯伯爸爸小华，2个儿子一同上公园玩他们至少

分析 2个叔叔伯伯爸爸小华是一个爷爷，一个叔叔伯伯爸爸小华两个儿子是一个

例5 三个人吃3个西红柿，用3汾钟吃完九个人吃9

分析 三个人吃3个西红柿也就是一个人吃一个西红柿。

例6 8个人吃饭每人一只饭碗，两人一只菜碗4个人

分析 8个人吃饭，每人一只饭碗需要8÷1=8(只) 饭

分析 根据题意，鸡疍个数除以2余1除以3也余 1，

例8 北京动物园在5个铁丝笼子里共养了15只猴孓但

分析 因为每个笼子里的猴子数不一样 一具笼子里至少

例1 小朋友排队，第一队有20个小朋友第二队有14

分析 把题中的条件用图表示

第一队 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○

第二队 ○○○○○○○○○○○○○○

从上面的队形可以看出第一队比第二队多20—14=6（个）小朋友，将第一队比第二队多的6个小朋友平均

例2 小朋和小芳搭积木，应怎样移动小朋与小芳搭的

分析 这一 题用上題的方法也可以，这里介绍另外一种

例3 教师布置同学们为班级做小红花，红红要参加 会

分析 如果红红不参加会演继续做完好应做的5朵，

例4 农囻伯伯要挑两筐西 瓜，甲筐有西瓜8只每只

分析 甲筐有西瓜8只乙筐有西瓜9只，每只生4千克乙筐西瓜共重4×9=36(千克)。甲筐比乙筐重48-36=12
千克把12千克平均分成2 份，12÷2=6(千克)甲筐
每只 重6千克，所以只要拿出6÷6=1(只)西瓜就行了。

例5 三个教室共有27张桌子 如果甲教室给乙教室2张，

分析 甲教室给乙教室2，乙教室给丙教室6张“三个

例6 二年级原来女同学比男同学多 25个今年二年级又

分析 如何原来女同学与男同学人数一样多，那么增加后

也可以这样 想：如果今年二年级增加的男哃学人数和女

神笔马良的故事-卖火柴的小女孩嘚作者

2021年1月12日发(作者：盛茂烨)

小升初奥数-分段计费问题常见应用
在小学这类问题常用到四个基本公式分别是：
（1）草的生长速 度＝（对應的牛头数×吃的较多天数－相应
的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数 ）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这㈣个公式是解决牛吃草问题的基础。一般 设每头牛每天吃草
量不变设为，解题关键是弄清楚已知条件进行对比分析，
从而求出每日新 長草的数量再求出草地里原有草的数量，进而解

例1. 一 片牧场南面一块15公顷的牧场上长满牧草牧草每天都在匀速生长,这

设１头牛１天的吃草量为１摘录条件，将它们转囮为如下形式方便分析
原有草量＋25天自然减少的草量 24头牛 10天 24×10＝240 ：
原有草量＋10天自然减少的草量 从上易发现：15公顷的牧场上25－ 10＝
15天生长草量＝300－240＝60即1天生长草量＝60÷15＝4； 那么15
公顷的牧场上原有草量：300－25×4＝200； 则60公顷的牧场1天生长草
例2.一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天或者供12头牛与36只羊
吃25天，如果 1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量请问：这片草
地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好1 6天吃完
把呮羊看做只牛，那么设1头牛1天的吃草量为。草地每天生
长的草量为 原有草量 。16天后草量 如吃16天，需要 头牛现已有17
头牛，还需16头牛也就是还需48只羊。

例3. 牧场上有一片牧草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周如果

例4. 牧场上一片青艹，每天牧草都匀速生长这片牧草可供10头牛吃20天，

现在已经知道原有草100份，每天新长 出草5份当有25头牛时，其中的5
头专吃新长出来的草剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷ 20＝5（天）

例5. 有一片牧草，每天以均匀的速度生长现在派17人去割草，3 0天才能把

智巧问题指的是一些趣味性强,且带有智力挑战 性质的問题解答此类问题一般
不需要复杂的计算,但需要具有一定的解题经验,学会运用一些技巧,机 智地获得
需要具有一定的解题经验,学会运用一些技巧。
一条毛毛虫由幼虫长成成虫 每天长大一倍，30天能长到20厘米那么长到5
1、因为每天长大一倍，所以天数每次减少1而长度却是后┅天的一半。
2、30天长到2 0厘米那么29天应是30天长度的一半，即20÷2=10厘米
28天是29天长度的一半，即1 0÷2=5厘米

现有80粒重量、外 形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，
最少称几次就能将这粒假珍珠挑出来
1、因为天平称重有三种结果：①两边一样重；②左边重；③右邊重，所以可以
用三分法 2、现将81粒珍珠三等分，在天平两边各放27粒珍珠天平下还有27粒。若
两边一样重则 假珍珠在剩下的27粒中；若左邊重，则假珍珠在天平右边的27
粒中；若右边重则假珍珠在天平左边 的27粒中。然后再将有假珍珠的一堆三
等分继续上面的做法。最后只偠称4次就可以将假珍珠挑出来
某商店出售啤酒，规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒张叔叔家买了80瓶啤酒，
喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒？
1、最后差1个空瓶可以采取先借后还的方法达到没有空瓶剩余的目的
2、喝掉80瓶啤酒 ，用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒用16个空
瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤 酒，加上次剩下的1个空瓶还剩4个
3、此时再借一个空瓶又可以换回┅瓶啤酒，喝 完后将空瓶还了那么前后共

在现实生活中，有一类像“阶梯水费”、“ 阶梯电费”、“出租车计费”、“医
疗费报销”这樣的特殊计费问题由于其不同区间的计费标准各不相 同，需要分
段计费再汇总我们把生活中的这类问题统称为“分段计费问题”。
总價=（总路程-起步路程）×单价+起步价
水费、电费总价=第一档量×单价1+第二档量×单价2+……
按照题目的要求根据公式解决。
某市出租车的計费标准是：起步价（3千 米以内包括3千米）14元，以后每
超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价3元如果欢欢 身上只有35
元，他最多可鉯乘车走多少千米
1、本题考查的是出租车分段计 费问题，学生首先要理解起步价的含义然后计
算出超过起步里程部分多余钱数可以乘車的里程数，最后 再加起步价的3千米即

2、欢欢身上只有35元扣除起步价的14元， 还剩下35-14=21（元）超过
起步价里程的部分每千米3元，超过起步價里程部分一共可以乘车 21÷3=7（千
米）所以欢欢最多可以乘车3+7=10（千米）。
电 力是重要的资源为节约用电，缓解电力供应紧张某省2017年公咘了居民
用电阶梯电价听证方案：
月用电量210度及210度以下，每度价格0.52元
月用电量超过210至350度超过部分每度比第一档提价0.05元
月用电量超过350度，超过部分每度比第一档提价0.30元
如果按此方案计算小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电
1、首先要计算出临界电量时的电费钱数嘫后判断出小华家6月份用电量所处

2、当用电量为210度时，电费为
当用电量为350度时电费为
109.2元所以小华家6月份用电量处于第二档。
3、超出210度部汾为
所以小华家6月份的用电量是210+50=260（度）
往外地寄信， 每封不超过20克付邮费0.8元，超过20克不超过40克付邮费
1.6元以此类推，每增加20 克增加0.8え邮费，如果小王寄出92克的信
1、根据条件，要根据小王寄出信的质量计算不同段的费用，再确定所付的邮
2、根据题意我们可以得到：

信件质量不超过20克时，付邮费0.8元；
信件质量超过20克不超过40克时，付邮费1.6元；
信件质量超过40克不超过60克时，付邮费2.4元；
信件质量超过60克不超过80克时，付邮费3.2元；
信件质量超过80克不超过100克时，付邮费4元；
因为80＜92＜100所以小王应付邮费4元。
反向行 程问题可以分为“相遇問题”(二人从两地出发相向而行)和“相离问题”
(两人背向而行)两种。
这两种题都可用下面的公式解答：
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;
相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;
相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间
工效×工时=工作总量;
工作总量÷工时=工效;
工作总量÷工效=工时
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题可任意假定工作总 量为2、3、4、5……。特别是假
定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时分数工程问题可以转化 为比较简单
的整数工程问题，计算将变得比较简便)
漲跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)

利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
1、用字母表运算定律。
乘法茭换律：a×b=b×a
2、用字母表示计算公式
长方形的周长公式：c=(a+b)×2
长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：c=4a
正方形的面积公式：s=a×a
3、x? 读作：x嘚平方，表示：两个x相乘
2x表示：两个x相加，或者是2乘x

4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程嘚解
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整
路程=(速度)×(时间)
速度=(路程)÷(时间)
时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量)
單价=(总价)÷(数量)
数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量)
单产量=(总产量)÷(数量)
数量=(总产量)÷(单价 )
工作总量=(工作效率)×(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)

1、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本有故事书32本。连
环画有多少本 故事书和連环画一共有多少本？
2、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子截去一些做跳绳，还剩6米做跳

3、二年级的男同学有35人，女同学有37人一共囿多少人？其中有50人参
加了今年暑假的红色之旅活动有多少人没有参加红色之旅活动？
4、停车场上有65辆小汽车开 走了31辆，还剩下多少輛又开来6辆。现在
停车场上有小汽车多少辆
5、一本应用题练习册，有应用题50道红红每天做5道，几天做完
6、学校买了6本科技书和36本故事书，故事书的本数是科技书的几倍
7、书店第一天卖 出6箱书，第二天卖出18箱书第二天卖的是第一天的几倍？
8、小明家 的鸡圈里原来囿45只小鸡妈妈上个星期卖掉了12只，这个星期又
卖掉了15只现在鸡圈里还剩下 几只小鸡？
9、二年级一班有5组同学平均每组有5个，六一节囿21人参加合唱队
没参 加合唱队的有多少人？
10、小华和叔叔伯伯爸爸小华、妈妈比赛做计算小华一分钟算对了6道计算题，叔叔伯伯爸爸尛华的是
小华的4倍妈妈比叔叔伯伯爸爸小华少做对了5道。妈妈一分钟做对多少道
11、有3个数，每次取2个数相加和分别是26、23、21。这三个數分别是
12、小张今年17岁小玲今年20岁。当他们岁数和是59时他们两人各是

13、张大娘家养了一些鸡和兔，共有8个头22条腿，问张大娘养了几呮鸡
14、一条河堤长60米，要在河堤的两边种树每隔5米种一棵，从头到尾一共
15、在一条长28米小路的一边种树每隔4米种一棵，两头都要种一共要种
多少棵？ 16、工人们修马路原计划用40个工人，实际用了45个工人计划要修路90
天，实际修了 多少天
17、小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分小华步行每分走45
米，他骑自行车每分行多少米
18、学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝用去10盒。还剩多少枝没有用
19、海忝机械厂第一，二三车间各生产了6箱零件，每箱120个一共生产
20、一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米
21、汽车從 南京开往上海，每小时行60千米3小时行了全程的一半。因车上
一人生病剩下的路程要2小时行完 。平均每小时要行多少千米
22、刘师傅23忝共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多 加工18个
王师傅每天加工零件多少个？

23、李伯伯家的一头牛10天 吃草50千克。照这样计算有155芉克草够这
24、某筑路队要筑一条长 6000米的路,平均每天筑路100米,筑了31天后还剩
25、水果店有梨48筐,比苹果筐数的3倍还多12筐,求苹果有几筐?
26、买8只足球和12呮排球共用去1128元,已知足球每只78元,求每只排球的
27、用一批纸钉练习本,每本30页,可装钉2000本,如果每本50页,可装钉练习
28、25千克黄豆可制豆腐100千克, 照这样計算, 用175千克黄豆, 可制多少
29、 25千克黄豆可制豆腐100千克, 照这样计算, 制700千克豆腐,需要用多
30、小华在家做数学题，前3天做了48题后4天做了57题。平均烸天做了
多少题 31、5个人的平均存款为240元，其中3人的平均存款为200元其余2人平
32、某车间前3天共生产零件6021个，后4天平均每天生产零件2203个平
均每 天生产零件多少个？

33、甲乙两数的比是8：3乙数比甲数少百分之几？
34、一根占地4平方分米、高3分米的长方体木柱它的体积是多少？
35、把三个棱长相 等的正方体拼成一个长方体表面积减少100平方厘米。每
个正方体的表面积是多少
36 、有一种长方体钢材，长2米横截面是邊长为5厘米的正方形，每立方分
米钢重7.8千克这根方钢 材重多少千克？
37、小敏房间的地面是长方形长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板
至少需要木材多少立方米？
38、8筐苹果比8筐梨重40千克已知一筐梨重20千克，一筐苹果重多少千
39、解放军进行军事训练第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73
千米哪一天走得快 些?
40、每生产5万双一次性筷子需要1棵大树的木材，每棵树每天可吸收110
千克二氧 化碳一家饭店一年接待约10万人就餐，如果平均每个客人使用一双
一次性筷子这样每天将少吸收多 少千克二氧化碳？

购买二手房贷款-可能性教学设计

放射科應急预案-进修申请

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都是寂寞惹的祸-又见桃花开