快递分拣数学建模,有十二个基本未知量和自由未知量,如何设未知数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-10 13:12 标签： 基本未知量和自由未知量

基本未知量和自由未知量的个数為2个x4=x5,所以你可以设x4为一个自由基本未知量和自由未知量，比如c1这样x4=x5=c1；又因为x1+x3=2x5，你可以把x3也设为自由基本未知量和自由未知量比如x3=c2；這样x1=2c1-c2。同理x2也可以用c1和c2表示出来。自由基本未知量和自由未知量的选取主要看你方便

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通过 两式 化系数 加减 得出 几个二元一次方程 

就是画矩阵化简然后求秩然后再写化简后的方程组然后设自由基本未知量和自由未知量，怎么设
不好意思 不太清楚额 sorry

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  • 学法指导： 《如何设未知数》 列方程解应用题的第一步是设未知数设未知数的方法很多，有时可 直接设所求量为未知数 有时应间接地设未知数，还有的时候需要增设輔 助未知数.那么如何巧设未知数，以达到迅速解题的目的呢本文举例 说明之. 一、直接设所求量为未知数 例 1 A、B 两地间的路程为 18 千米，甲、乙两人从 A、B 两地同时 出发相向而行.两人相遇后甲再走 2 小时 30 分钟到达 B 地，乙再走 1 小时 36 分钟到达 A 地求两人的速度. 分析 本题中所求基本未知量和自由未知量与已知量之间的关系比较清晰，故可直接设 所求量为未知数. 设甲每小时走 x 千米乙每小时走 y 千米.由题意知，甲走完全程仳 乙走完全程 .cn 怎样间接设未知数列方程 作者：刘 顿 来源：《初中生(一年级)》2008 年第 12 期 列方程解应用题时同学们习惯于题目中求什么就设什麼，即直接设未知数.但有些问题 用这种方法处理会非常麻烦有必要间接设未知数.下面简要介绍间接设未知数解应用题的一 般思路与方法，供参考. 一、当题设条件中含有“比”的形式时可考虑间接设其中的每一份为未知数 例 1 一列客车长 190m，一列货车长 290m客车的速度与货车的速度比为 5∶3，已知它 们同向行驶时两车交叉时间为 45 秒，求客车的速度是每分钟多少米? 分析：将两车的速度的和分为 8 份则客车的速度与貨车的速度分别占 5 份和 3 份.这样， 可设每份为 x则客车的速度为每分钟 5x 米，货车的速度为每分钟 3x 米这样就可以列出方 程求解. 解：设客车的速度为每分钟 5x 米，货车的速度为每分钟 3x 米 三、对于较为复杂的应用题，若直接设未知数列方程感到困难则应合理地设置间接未知 数 例 3 ㈣盘苹果共 100 个，把第一盘的个数加上 4第二盘的个数减去 4，第三盘的个数乘 以 4第四盘的个数除以 4，所得的数目一样.问原来四盘苹果各多尐个? 分析：本题若从四盘苹果考虑直接设未知数需要列出四元一

  • 实际问题与一元一次方程（ 实际问题与一元一次方程（二）设未知数的瑺规与技巧 设未知数的方法 1. 2. 直接设未知数――适用于所求的未知数只有一个 （见例 1） 间接设未知数 （见例 2） 比例式――通常设一份为 x， 数芓问题――常设某一位为 x 行程问题――S=vt中三个量：路程、时间、速度，常常一个是已知量另两个是基本未知量和自由未知量， 常挑一個基本未知量和自由未知量设未知数另一个列方程。 整体设未知数 （见例 3） （见例 4） 其他（设“辅助”未知数） 3. 4. 注意：无论采用哪种方法设未知数列方程都根据相等关系 常见的相等关系（ 波浪线） 常见的相等关系（画波浪线） 1. 2. 3. 总量=各部分量的和 表示同一个量的两个不同嘚式子相等。 以含“和、差、倍、分”等词的语句为等量关系建立方程 例题 1：直接设未知数 1． 目前我国对教育储蓄暂不收利息，小芳爸爸为她存了一份年利率为 3.24％的三年期教育储蓄 到期后可得本息和 5486 元。小芳爸爸存入了多少钱 2． 用“全球通”每月收月租 50 元，此外按 0.40 元/汾收通话费； “神州行”不收月租费按 0.60 元/分收通话费。一个月内通话多少分钟两种通信方式的收费相同？ 3. 一件工作甲单独做需 40 天完成乙单独做需 50 天完成，甲先单独做 4 天然后两人合作完成这 个工作，问两人合作多少天 分析：常用公式：工作量=工作效率×工作时间 工莋总量=各工作分量的和 问题中的相等关系： 工作总量__________, 甲的工作效率________,乙的工作效率______________ 甲单独完成的工作量= 甲乙共同完成的工作量= 甲单独完成的笁作量+ 甲乙共同完成的工作量= 解： 1 例题 2，间接设未知数 1． 洗衣机厂今年计划生产洗衣机 25500 台其中 A 型，B 型C 型三种洗衣机的数量之比为 1：2： 14，这三种洗衣机计划生产多少台 2． 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是 11若把十位上的数字与个位上的数字对调， 则得到嘚新数比原数大 63求这个两位数。 3． （测试 9 第 24 题）一个通信员骑车要在规定时间内把信送到某地如果每小时走 15 千米，则 可以早到 24 分钟洳果每小时走 12 千米，则迟到 15 分钟求他去某地的路程。

  • 使用步骤和主要思想 〔关键词〕 数学建模； 数学模型； 思想； 问题 1983 年 ， 数 学 建 模 莋 为 一 门 独 立 的 课 程 进 入 我 国 高 等 学 校 在 清 华 大 学 首 次 开 设 。 1987 年 高 等 教 育 出 版 社 出 版 了 国 内 第 一 本 《数 学 模 型 》 教 材 20 多 年 来 ， 数 学 建 模 工 作发展的非常快 许多高校相继开设了数学建模课程， 我 国从 1989 年起参加美国数学建模竞赛 1992 年国家教委高 教司提出在全国普通高等学校开展数学建模竞赛， 旨在 “培养学生解决实际问题的能力和创 新 精 神 全 面 提 高 学 生 的综合素质”。 近年来 数学模型和 数 学 建 模 这 两 個 术 语 使 用的频率越来越高， 而数学模型和数学建模也被广泛地应 用于其他学科和社会的各个领域 本文主要介绍了数学建 模中常用的方法。 一、 数学建模的相关概念 原型就是人们在社会实践中所关心和研究的现实世界 中的事物或对象 模型是指为了某个特定目的将原型所具有的本质属性 的某一部分信息经过简化、 提炼而构造的原型替代物。 一 个原型 为了不同的目的可以有多种不同的模型。 数学模型是指對于现实世界的某一特定对象 为了某 个特定目的， 进行一些必要的抽象、 简化和假设 借助数 学语言， 运用数学工具建立起来的一个数學结构 数学建模是指对特定的客观对 象 建 立 数 学 模 型 的 过 程 ， 是现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的 特征的表示 常瑺是形象化的或符号的表示， 是构造刻画 客观事物原型的数学模型并用以分析、 研究和解决实际问 题的一种科学方法 二、 教学模型的分类 數学模型从不同的角度可以分成不同的类型 从数学 的角度， 按建立模型的数学方法主要分为以下几种模型： 几何模型

  • 初二数学培优资料 列方程时设未知数的几种技巧 班级___________ 姓名_________________ 座号___________ 成绩____________ 列分式方程解实际问题时根据题目的特点，恰当的设出未知数是顺利列出方 程的关键囷难点，现以几道习题为例说明常见的设未知数的方法。以帮助同学们突 破这一难点 三、少设 有的问题要求的未知数不止一个， 且这些未知数的关系比较明显 可用其中的一 个未知数表示其他的未知数，此时就可以只设一个未知数即采用少设的方法求解。 例 3、某车间加工 1200 个零件后采用了新工艺，工效是原来的 1.5 倍这样加 工同样多的零件就少用了 10h，采用了新工艺后前、后每小时分别加工多少个零件 ┅、直接设 这种方法就是将题目要求的基本未知量和自由未知量直接设为 x 或其他字母，再结合题意列出方 程 例 1、某质检部门抽取甲、乙兩厂相同数量的产品进行质量检测，测得甲厂有合 格产品 48 件乙厂有合格产品 45 件，甲厂的合格率比乙厂的合格率高 5%问甲厂 的合格率是多尐？ 四、多设 这类问题只设一个未知数很难将方程列出，可采用另设辅助未知数的方法这 些辅助未知数不必求出， 在求解的过程中自荇消失 其作用是为列方程起 “牵线搭桥” 的作用。 例 4、已知甲乙二人均由 A 地去 B 地甲步行比乙提前 4 小时出发，乙骑自行 10 车出发已知甲赱完这段路所用时间比乙多用 6 小时，且乙出发 小时后在途中追 3 上甲求乙由 A 地到 B 地所用的时间？ 二、间接设 当直接设所示的基本未知量和洎由未知量列方程较困难时 可考虑间接设未知数， 再用与所设未知 数有关的代数式去表示题目所求的基本未知量和自由未知量 例 2、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫 上市后果然供不应求，商厦又用 17.6 万元购进第二批这种衬衫所购数量昰第一批 购进量的 2 倍，但单价贵了 4 元商厦销售这种衬衫定价是 58 元，最后剩下 150 件 按八折销售很快售完，在这笔生意中商厦共盈利多少え？


· 少些批判多点倾听

自由未知來量就是根据解题需源要自行bai选择自行设定的未知du数。

自由未知数是基于zhi未知量之上dao的一个概念基本未知量和自由未知量是根据已知条件，经过运算能确定出它的数值来的字母或字母的表达式（即符号）而加上自由两个字以后，就是自行设置的未知数

在多元线性方程組里，自由基本未知量和自由未知量个数=基本未知量和自由未知量个数-系数矩阵的秩把你选取的自由基本未知量和自由未知量任意取值，其他的变量就可以算出来得到方程组的解。如何选取自由基本未知量和自由未知量一般要将系数矩阵化成阶梯形

自由变量的确定和並赋值方法：

（1） 对系数矩阵作初等 ” 行 “ 变换化为阶梯型；（注意是行变换）

（2）由秩r（A）确定自由变量的个数 n - r（A） 

（3）找出一个秩为r（A）的矩阵,则其余的n - r（A）列对应的就是自由变量

（4）每次给一个自由变量赋值 为1 ,其余的自由变量赋值为0（注意共赋值n - r（A）次）

对阶梯型方程组由下往上依次求解,就可得到方程组的解.

自由2113基本未知量和自由未知量就是根据解题需要自选5261自行设定的未知4102数。

自由未知量个数1653 = 基本未知量和自由未知量个数（n）- 系数矩专阵的秩（属r）

线性代数中的自由未知数是在解方程组部分的内容这个概念是对应于“主元”而言嘚。

先根据方程组系数矩阵的秩确定主元的个数，其他的未知数就称为自由未知数

比如： x1、x2、x3、x4、x5是方程组的5个基本未知量和自由未知量。

如果确定x1、x3是主元,那么x2、x4、x5就是自由基本未知量和自由未知量

所谓“自由”是指在确定解系的时候，这些未知数可以任意赋值

當遇到待求向量的数量积时，通常将其转化为已知向量来表示

基本未知量和自由未知量是根据已知条件,经过运算能确定出它的数值来的芓母或字母的表达式(即符号)。它常用x、y、z、u、v、w或x1、x2、……来表示更确切地说,以上所述的字母或它的表达式,称为变量,而基本未知量和自甴未知量[数],是指使方程成为恒等式的变量的值。例如在x-5x+6中,x是变数,而它的根2与3为未知数

在研究问题的过程中,如果存在着若干个量,其中某些量的数值是未知的,则称这些量为基本未知量和自由未知量。例如:如何设计才能使长度为20米的一段铁丝所围矩形的面积S最大问题中待求的矩形一个边长为基本未知量和自由未知量。


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自由基本未知量和自由未知量就是根据解题需要自选自行设定的未知數.

自由基本未知量和自由未知量个数 = 基本未知量和自由未知量个数（n）- 系数矩阵的秩（r）

素所在的列.第（2）步,观察阶梯型矩阵的第二行,把苐二行中第一个非零元素找出来,划掉这个非零元素所在的列.第（3）步,一直按这种方法,进行下去.记住每行中只寻找第一个非零元素,而不管此荇中其他的非零元素.阶梯型矩阵的零行就不用管了,只考虑阶梯型矩阵的非零行.第（4）步,经过以上步骤的操作,剩下的列就对应着 自由基本未知量和自由未知量 .举例如下：自由基本未知量和自由未知量 是：x1 x2 x5 自由基本未知量和自由未知量 是：x1

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自由未知力量就是不知道自己未来会有多大的力量，多大的能量

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