一元二元五元共十张二元和五元人民币共30张买18块钱护眼灯要求十张二元和五元人民币共30张全部用上 需要几种方法

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有面额为壹元、贰元、伍元的二元和五元人民币共30张共10张欲用来购买一盏价徝为18元的护眼灯,要求三种面额都用上则不同的付款方式有(  )

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设一元x张,二元y张伍元z张,
∵欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯要求三种面额都用上,
∴只要所选面额之和为18元总张数小于等于10即可,
当5元的1张2元的為:4张,1元的为:5张
当5元的1张,2元的为:5张1元的为:3张,
当5元的1张2元的为:6张,1元的为:1张
当5元的2张,2元的为:3张1元的为:2张,
当5元的2张2元的为:2张,1元的为:4张
当5元的2张,2元的为:1张1元的为:6张,
当5元的3张2元的为:1张,1元的为:2张
则符合要求的付款方式共7种,
设一元x张二元y张,五元z张欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯,要求三种面额都用上只要所选面额之和为18元,总张数小于等于10即可进而分析得出答案.
此题主要考查了三元一次不定方程的应用,根据已知得出欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯要求三种面額都用上,只要所选面额之和为18元总张数小于等于10即可,进而得出是解题关键.

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