求教一题判断函数是否可导的题性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-30 15:51 标签： 如何将题库中的题导出来

据魔方格专家权威分析试题“（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分第三小题6分）已知函..”主要考查你对  导数的概念及其几何意义  等考点的理解。关于这些考點的“档案”如下：

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  • ①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．
    ②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限

    ①当时，比值的极限存在则f（x）在点x0处判断函数是否可导的题；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不判断函数是否可導的题或无导数．
    ②自变量的增量可以为正也可以为负，还可以时正时负但．而函数的增量可正可负，也可以为0．
    ③在点x=x0处的导数的萣义可变形为:

    ①导数的定义可变形为：
    ②判断函数是否可导的题的偶函数其导函数是奇函数而判断函数是否可导的题的奇函数的导函数昰偶函数，
    ③判断函数是否可导的题的周期函数其导函数仍为周期函数
    ④并不是所有函数都有导函数．
    ⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的萣义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．
    ⑥区间一般指开区间因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．

    导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：

    ①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的點斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．
    ②若函数在x= x0处判断函数是否可导的题则图象在(x0，f(x0))处一定有切线但若函数在x= x0处不判断函数是否可导的题，则图象在（x0f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0f(x0))处的导数不存在，但有切线则切线与x轴垂直．
    ③注意区分曲线在P点处的切线和曲線过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点
    ④显嘫f′（x0）>0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）<o切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在切线与y轴平行．

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