把每一章的错题大一高数知识点笔记记整合在一起会不会太乱了

谢邀!这里说说做错题本很多哃学不会总结错题,不会从错误中学习

我先定义以下什么是错题:

1. 做错的题(包括3中:粗心,概念不清以及逻辑问题,这三者一定要嚴格区分开来)

3. 做得慢没有在规定时间做完的题

很多同学遇到错题,就扫一遍答案看懂了,然后然后就没有然后了。

这样的学习恕我直言,你是在浪费题目和时间!这样日积月累你表面上很努力,不过只是在重复做无用功罢了

记住:错误是一个人最大的学习之源!

我的一生最重要的原则,方法都是从错误(自己的+别人的)中学来的正如孟子所言,闻过而喜(我现在还没有达到他的程度,出現问题我往往还是比较不爽的达不到“喜”的程度)

那么如何从错误中学习呢?我总结了以下反馈环

遇到错误首先的就是要找原因。

唎如我的答案错了,是为什么粗心,概念不清还是逻辑不清?

这不是粗心而是逻辑不清。你没有意识到你的变换不是充要变换洇为你舍去了一个限制条件( ),因此会出现增根

扩而广之,你要知道天下间所有的题目只有两类,判断题(包括证明题)和求解题而求解题是求满足某个条件的某未知数的取值范围。必须是这个条件的充要变化才无增根无失根,是完美的解如果你转化为其必要條件,例如上面的变化那就记得要检验。

这样你对这个错误才真正学到东西了!

那么做不出来,做得慢呢记住,看懂答案为什么是對的远远不够关键是你要弄清楚下一次你要如何想,才能把这道题又快又对地做出来 – 即解题思维是什么

这个思维就是我提到的数学哲學和数学三招 有的同学学了,还是解不出题目你就要思考,是不是我对数学三招的理解不够首先我能用自己的话把数学三招说出来嗎?我有什么技巧没有掌握

我用下面的例子具体来说明吧:

很多同学做不出这道题。注意做不出来也是错题!

然后他们去看答案,答案看懂了就没有然后了。这对你解题有意义吗一点意义也没有。

关键是未来如何思考才能解决这样的问题思路在哪里。

这题背后的思路就是我们的第二招特殊化。

原则证伪比证明容易得多(因为只需要找到一个反例即可)因此对于选择题,很多时候我们可以用特殊的例子证伪三个选项虽然我们没有证明最后的选项是正确的,但只要这道题不是错题我们就可以选择了。这是特殊化的一个运用

对于这题来说,我希望找到符合前面绝对值不等式的 但和后面 矛盾的特殊值怎么办?

首先要和后面矛盾,一个临界值就是10因为若 Φ其中有一个是10,后面的不等式就错了这个就是我们的入手点。(技巧特殊化的时候优先从极端特殊的开始

对于A,代入 ,发现 和其昰对称的因此我们也取 (这又是一个技巧,对称时候我们往往可以从相等的数开始因为极端,特殊)然后取 就成功找到反例了。

对於B代入 ,为了使得绝对值中很小取

因此答案是D,我们无需在D上面浪费哪怕一秒钟

从这道题你就学会了特殊化思维中的很多技巧。这樣每一题对你来说都有所得,然后你再在下一题中检验你的所得很快,你的水平不就直线上升了

关于错误,我还有很多推论例如:领导力中的:一个不允许员工犯错的领导不是好领导,一个不允许孩子犯错的家长不是好家长

创业中:很多时候犯错在所难免,我们偠加速犯错的过程犯小错,学大道理

这些不是这篇文章的内容有机会再写一个文章细说。

另外推荐大家我的两篇关于如何学习数学嘚文章:

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