如图园m的半径为2圆心M,AD是BC的垂直平分线,M是AD上的一点,求证角ABM=角ACM

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-03 06:36 标签： 如图园m的半径为2圆心M

如图园m的半径为2圆心M在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4AB＝2，M是PD的中点．


（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；

（2）求直线CD与平面ACM所成角的正弦值；

（3）以AC的中点O为球心、AC為直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离．

如图园m的半径为2圆心M点M在△ABC的BC邊上（不与顶点B、C重合），分别作MD⊥AB、ME⊥AC垂足D、E分别在两边AB、AC上，△ABM与△ACM的面积相等且△BDM与△CEM的面积相等．若BD=2、CE=1，试求点A到BC边的距离．
分别设DM=xME=y，AD=zAE=w，根据勾股定理求x、y的关系并根据方程组求解x、y，同理即可求得z、w；根据△BDM与△CEM的面积相等的等量关系求解根据面积法计算A到BC边的距离．
本题考查了勾股定理的正确运用，考查了在直角三角形中三角形面积计算根据面积法求A到BC的距离是解本题的关键．

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