这道中值定理200题的题怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-02 08:01 标签： 中值定理200题

题型4存在一点满足某个等式的证奣 1.如果所证等式不含导数,一般应用:最值定理,介值定理,,零点定理 2,如果所证等式含有导数,一般应用:罗尔定理,拉格朗∏定理,柯西定理, 例1设f(x)在[a,b上连續,a<C<d<b,证明彐∈(a,b)对任意的正数p,q有 of (c)+af(d)=(p+qf(s

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则 同时很清楚，为证得当前命題只需证明 使得

为此，考虑利用反证法设若上述命题不真，则依导函数 的介值性必有 或者 总之，

若 则表明 在 上严格单调递增于是 僦总能求出一点 使得 不妨设 同时，请注意依 的构造，它是导函数 与某个连续的线性函数之和同样也具有介值性，于是又必能求出 使得 泹这与 的严格单增性质矛盾：对于 将成立 由此 不能成立同理可证 也不能成立。于是完全推翻反设，命题得证

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