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在极坐标中的极点系中,从极点O作矗线与另一直线l:ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使OM·OP=12.
(1)求点P的轨迹方程.
(2)设R为l上任意一点,试求RP的最小值.
(1)设动点P的极坐标中的极点为
(2)由于点P的轨迹方程為
所以点P的轨迹是圆心为,半径为的圆.
又直线l:ρcosθ=4过点(4,0)且垂直于极轴,点R在直线l上,由此可知RP的最小值为1.
这就是点P的轨迹的普通方程.
(2)由上述可知,點P的轨迹是圆心为,半径为的圆(去掉原点).
由此可知RP的最小值为1.
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在极坐标中的极点系中曲线ρ=2cosθ是( )