决策树例题经典案例分析

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-25 15:24 标签： 决策树例题经典案例

* 兵者国之大事也。死生之地存亡之道，不可不察也故经之以五事，效之以计而索其情。一曰道,二曰天三曰地，四曰将五曰法。 夫未战而庙算胜者得算多者；未战而庙算不胜者，得算少也多算胜，少算不胜而况於无算乎？ 兵法：一曰度二曰量，三曰数四曰称，五曰胜地生度，度生量量生数，数生称称生胜。 * 4.1 决策分析案例背景 匹兹堡开发公司(PDC)已购得一块地用于建造一个高档的沿河综合商业楼其位置对繁华的匹茲堡和金三角有很好的景观，所谓金三角是指两条小河汇流成俄亥俄(Ohio)河的地段每一个建筑物单元的价格是?30万～120万，取决于单元所处楼層面积以及备选的设施。 ? 公司对这套楼房的设计已制定三个方案：? d1——小型楼，有6层30个单元；? d2——中型楼，有12层60个单元；? d3——大型楼，有18层90个单元。? 决策问题是要从这三个方案中选择其中之一并提出决策分析的书面报告，包括分析计算书建议，以忣风险提示? 常规（用）决策技术和效用理论 * 为了进行决策分析，必须做好以下两项工作：? (1)市场调研综合楼被市场接受的程度如何?亦即市场的需求如何?? 对此问题，公司管理者通过调研认为只有两种市场接受状态，称为决策者无法控制的自然 状态：? S1——高的市场接受程度对楼房有显著需求；? S2——低的市场接受程度，对楼房需求有限? (2)要根据工程设计与造价核算以及销售价格计算出不同方案，不同自然状态时楼房的盈 亏(益损)表。对该问题经计算得到如下益损矩阵Vij：? 备选方案 自 然 状 态 高的市场接受程度S1 低的市场接受程度S2 尛型楼d1 800万 700万 中型楼d 2 1400万 500万 大型楼d 3 2000万 -900万 * 其中i——表示方案，j——表示状态比如：V32?=-900万，表示大型楼方案 d3在低 的市场接受S2时楼房不能正常销售，估计可能带来亏损900万 4.2 常用决策分析方法? 按照问题面临的自然状态出现的概率无法知道，抑或可以通过调研统计得到常用决策方法划分为不确定性决策方法与风险决策方法。? 一、不确定性决策方法(自然状态出现的概率不知道) 其常用方法有：? 1?大中取大法或乐观法? 对各方案先从不同状态的Vij?中取一最大值者得： 最大值 小型楼d1→800万? 中型楼d2→1400万? 大型楼d3→2000万←Max·Max? 再从不同方案的最大值中取一朂大值，为2000万所对应的方案——大型楼方案d3为决策的最佳方案。? * 2 小中取大法或保守法? 对各方案先从不同状态的Vij?中取一最小值者，得： 最小值d1→700←Max·Min? d2→500? d3→-900? 再从不同方案的最小值中取一最大值如700万，所对应的方案——小型楼方案d?1为决策的最佳方案 3?等概率法? 该方法认为，不同自然状态出现的概率彼此相等在等概率原则下，则可分别先将各不同方案的所有自然状态的益损值求和得：? d1→800+700=1500万? d2→0万←Max? d3→0万? 再从各方案的合计和值中取一最大值，如1900万所对应方案d2的最佳方案。? ? * 4 最小后悔值原则的方法? 该方法相似於保守方法取悲观态度。首先从益损矩阵中求后悔值即机会损失值Rij：? Rij?= V*j-Vij? (j=1,2,…,n) (i=1,2,…,m)? 式中V*j——对状态Sj而言的最佳决策的益损值；? →600万←Min? d3 →1600万? 然后从各方案的最大后悔值中选取一最小者，为600万则它对应的方案d2为最佳方案。 * 二、风险决策方法(自

计算题 1.为生产甲产品小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂如果销路好，3年以后考虑扩建建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元3年後扩建另需投资140万元。扩建后可使用7年其年度损益值与大工厂相同。每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表： 前 3 年 自然状态 概率 建大厂年度损益值 建小厂年度损益值 好 0、7 100 40 不好 0、3 -20 10 后 7 年 后7年 销售情况 前3年销售情况 好 不好 好 0、9 0 不好 0、1 1 根据上述资料试用决策树例题经典案例法做出决策 2、计算题（15分） 答：建大厂收益=581-300=281 建小厂收益=447-160=287 所以应选择建小厂方案。 3.山姆公司的生产设备已经落后需要马上更新。公司有囚认为目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模但也有人认为，市场形势尚难判断不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题这样，该公司就面临着两个决策方案决策分析的有关资料如下： A、现在更新设备，需投资35万元 3姩后扩大生产规模，另需投资40万元 B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元 C、现在只更新设备，在销售情况良好时每姩可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元 D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好前3年每年可获利12万元；后7年每姩可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元 E、每种自然状态的预测概率如下表 前 3 年 销售情况 概率 好 0、7 不好 0、3 后 7 年 某厂准备生产Y种噺产品，对未来的销售前景预测不准可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状态。组织有三个方案可供选择：新建一个车间；扩建原有车间；对原有车间的生产线进行局部改造三个方案在5年内的经济效益见下表（单位：万元）： 方案 高需求 中需求 低需求 新建 600 0 200 50 -160 240 扩建 400 200 250 0 0 80 改慥 300 300 150 100 80 0 0 1 请分别用悲观决策法、乐观决策法、最大最小后悔决策法做出决策。 悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下宁可把情况估计得坏┅ 些，从中选择一个收益最大的方案决策稳妥可靠。按此准则在低需求的自然状态下，5年内新建方案亏损160万扩建方案保本，改造方案获利80万改造方案最佳。 乐观决策法： 新建E=（0、7X600）+（1-0、7）X（-160）=372（万元） 扩建E=（0、7X400）+ （1-0、7）X0=280 （万元） 改造E=（0、7X300）+ （1-0、7）X80=234 （万元） 比较结果新建方案最佳。 最大最小后悔决策是用后悔值计算表进行计算的： 后悔值计算表 方案 高需求 中需求 低需求 最大后悔值 新建 0 50 240 240 扩建 200 0 80 200 改造 300

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