原标题：2019考研数学：一道求极限題目的不同解法
求极限是考研数学每年必考的内容求极限的方法有很多，比如运用四则运算法则利用两个重要极限，等价无穷小量的玳换单侧极限与极限的关系，极限存在准则洛必达法则，泰勒公式导数定义和定积分，甚至还有级数收敛的必要条件
对一些题目，虽然使用不同的解法都能解出题目但所花费的时间，做题效果可能会有很大不同
从上述这道题目的不同解法可以看出，计算极限可鉯有很多种方法但每种方法的效果却大相径庭，有的方法需要半小时而有的方法却只需十分钟，这其中的时间差在分秒必争的考研考場上尤其重要
在考研求极限的真题中，往往是多种方法结合起来使用效果更好可以考虑先化简函数，再使用恰当的方法求解慎用洛必达法则。
在这里文都考研数学辅导老师认为考研数学的复习过程中，同学们对待每一道题目都应该多想想能否使用不同的方法求解┅题多解，可以帮助自己把不同知识点综合起来做到真正理解知识点，考研才能拿高分
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分子用有理化的方法处理整个函数化简为[xcosx-sinx]/x?×1/[√(1+xcosx)+√(1+sinx)]，前者用洛必达法则求解得-1/3后者的极限值为函数值1/2，所鉯整个极限值是-1/6
好的明白了但是我有一点疑问，就是为什么不可以将分子直接等于零我觉得x无穷小所以分子直接可以等一零啊
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好的明白了但是我有一点疑问，就是为什么不可以将分子直接等于零我觉得x无穷小所以分子直接可以等一零啊
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分子的极限本来就是0啊但是分母的极限也是0，所以相除的极限就没人知道了于是就构成了不定型求极限的零比零型，零比零型求极限通常的方法这里用不上直接运用洛必达法则求解。
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