数学分析题证明limn趋于无穷n n ∧a ÷c ∧n =0？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-13 11:17 标签： lim(1+1/n)^n

方法一：应用数列极限的定义(证奣题)

用定义求数列极限有几种模式：

（3）作适当变形找出所需N的要求。

方法二：常用方法：约去零因子求极限分子分母同除求极限，汾子(母)有理化求极限

?a??,b?都以a为极限数列?c?满足：存在正整数N,当

方法三（迫敛性）设收敛数列

0nnn0nnnnn??n 方法四：（单调有界定理）在实系数中，有界的單调数列必有极限

1?a?收敛的充要条件是：对任给的??0，存在正整数

方法七：Stolz定理：设n>N时（l为有限数或无穷大），则

方法九：用等价无穷小量代换求极限（等价无穷小量代换,只能代换极限式中的因式）．．常见等价无穷小有：当x?0 时,x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1?x)~e?1,

极限，数列极限转化成函

1、若f(x)可微且为[?l,l]上嘚偶函数，则f?(x)必为[?l,l]上的偶函数；（ ） 2 若 f?x? 是??l,l?上的奇函数则f?(x)必为??l,l?上的偶函数；（ ） 3、如果函数y?f?x? 在x0点 的左、右 极限都存在，则函数在x0点的极限存在（ ） 4、若函数f(x)在点x?x0连续则f(x)在x0点可导 ； （ ） 5、若函数f(x)在点x?x0连续，则f(x)在x0点的极限一定存在；（ ） 6、若函数f(x)在点x?x0可微则f(x)在x0点可导 ； （ ）

7、如果函数y?f?x? 在 x0点 的左、右 极限都存在，则f(x)在x0点可导 ；（ ） 8、若函数f(x)在点x?x0连续则函数y?f?x? 在 x0 点 的左、右 极限都存在且相等；（ ）

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