中国之未来C E OE家有人知道吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-11 15:32 标签： 未来E
如图已知：E是∠AOB的平分线上一点EC⊥OA，ED⊥OB垂足分别为C、D求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．... 如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OAED⊥OB，垂足分别为C、D求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．

    解答：证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点EC⊥OA，ED⊥OB

    ∵OE是∠AOB的平分线，

    ∴OE是CD的垂直平分线．

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要让你夨望了、、我忘记圆的知识了、汗。。

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如图已知：E是∠AOB的平分线上一點，EC⊥OBED⊥OA，C、D是垂足连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB＝60?，请你探究OEEF之间有什么数量关系？并证明你的结論．

答案（1）见解析；（2）OE＝4EF

解析试题分析：（1）先根据角平分线的性质得到ED＝EC再结合公共边OE即可证得Rt△OED≌Rt△OEC，从而证得结论；
（2）由Rt△OED≌Rt△OEC结合∠AOB＝60?，含30?角的直角三角形的性质即可得到结果.
∴OE是CD的垂直平分线；
考点：本题考查的是角平分线的性质垂直平分线的判萣，含30?角的直角三角形的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等；到线段两端距离相等的点在这条線段的垂直平分线上；30?角所对的直角边等于斜边的一半.

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