设α,β,γ为Ax=B的三个线性无关解 证奣:α-β,β-γ 为Ax=0的两个线性无关的解向量. 证明 因为α,β是Ax=B的两个解 因此 α-β是Ax=0的解向量, 同理 β-γ也是Ax=0的解向量. 下面证明:α-β,β-γ线性无关. 因为α,β,γ线性无关, 故知 α-β,β-γ线性无关. 因此α-β,β-γ是Ax=0的两个线性无关的解向量.