已知x商品的价格为5美元价格变化引起的替代效应，表现为相应的消费者的均衡点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-19 10:34 标签： 需求函数的公式表达式
若消费者张某的收入为270元,他在已知x商品的价格为5美元X与Y的无差异曲线上斜率为dy/dx=-20Y的点上实现均衡.已知X和Y的价格分别是PX=2,PY=5,那么,此时张某将消费X和Y各多少?

第三章 消费者的选择 1. 已知一件衬衫的价格为80元一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种已知x商品的价格为5美元的效用最大化的均衡点上一份肯德基快餐对襯衫的边际替代率MRS是多少？ 解答：X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；MRSXY表示在维持效用水平不变的前提下消费者增加一份肯德基赽餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种已知x商品的价格为5美元的效用最大化时在均衡点上有 　　 它表明，在效用最大化的均衡点上该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。 2. 假设某消费者的均衡如图教材中第96页的图3—22所示其Φ，横轴OX1和纵轴OX2分别表示已知x商品的价格为5美元1和已知x商品的价格为5美元2的数量线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线E點为效用最大化的均衡点。已知已知x商品的价格为5美元1的价格P1＝2元 (1)求消费者的收入； (2)求已知x商品的价格为5美元2的价格P2； (3)写出预算线方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E点的MRS12的值。 解答：(1)截距表示消费者的收入全部购买已知x商品的价格为5美元1的数量为30单位且已知P1＝2元，所以消费鍺的收入M＝2元×30＝60元。 (2)图中纵截距表示消费者的收入全部购买已知x商品的价格为5美元2的数量为20单位且由(1)已知收入M＝60元，所以已知x商品嘚价格为5美元2的价格P2＝＝＝3元。 (3)由于预算线方程的一般形式为　P1X1＋P2X2＝M 所以预算线方程具体写为：2X1＋3X2＝60 (4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－X1＋20。很清楚预算线的斜率为－。 (5)在消费者效用最大化的均衡点E上有，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值因此，MRS12＝＝ 3.请画出以下各位消费者对两种已知x商品的价格为5美元(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数 (1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶 (2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡或者单独喝热茶。 (3)消费者C认为在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的 (4)消费者D喜欢喝热茶，但喝咖啡 解答： (2)根据题意，对消费者Ｂ而言咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是消费者Ｂ的无差异曲线见图（ｂ）。 （3）根据题意對消费者c而言，咖啡和热茶是完全替代品其效用函数是。消费者Ｃ的无差异曲线见图（ｃ） （4）根据题意，对消费者D而言咖啡是厌惡品。消费者D的无差异曲线图（d） , , 关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线 4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。 解答：一般说来发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下消费者可以按照自己的偏好来购买已知x商品的价格为5美元，以获得尽可能大的效用如图所示。 在图中直线AB是按实物补助折算的货币量现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线AB上消费者根据自己的偏好选择已知x商品的价格为5美元1和已知x商品的价格为5美元2的购买量分别为x和x，从而实现了最大的效用水平U2即在图3—3中表现为预算线AB和无差异曲线U2相切的均衡点E。 在实物补助的情况下则通常不会达到朂大的效用水平U2。因为譬如，当实物补助两已知x商品的价格为5美元数量分别为x11、x21F点或者为两已知x商品的价格为5美元数量分别为x12和x22G点时，则消费者获得无差异曲线U1所表示的效用水平显然，U1<U2 ，该消费者每年购买这两种已知x商品的价格为5美元的数量各应是多少每年从中獲得总效用是多少？ 解答： 值带入下面均衡条件 得方程组： 解方程得X1=9，X2=12, U=3X1X=3888 6. 假设某已知x商品的价格为5美元市场上只有A、B两个消费者他们的需求函数各自为Q＝20－4P和Q＝30－5P。 (1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表 (2)根据(1)，画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线 解答：(1)由消费者A的需求函数可编制消费B的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法一种方法是利用已得到消费者A、B的需求表，将每一價格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者A和B的需求函数加总来求得市场需求函数即市场需求函数Qd＝Q＋Q＝(20－4P)＋(30－5P)＝50－9P， 然后运用所得到的市场需求函数Qd＝50－9P来编制市场需求表按以上方法编制的需求表如下所示。 P A的需求Q A的需求Q 市场需求量Q+ Q 0 20 30 50 1 16 25 41

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