经济中存在对于两种风险资产组成的投资组合:股票A与股票B

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-21 13:46 标签： 对于两种风险资产组成的投资组合

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　　(1)资本市场线(2)证券市场线(3)系统风险和非系统风险　　

　　本知识点属于《金融》科目第二章利率与金融资产定价 第四节 金融资产定价

　　【知识点】：资本资产定价理论

　　现代资产组合理论基于Markowitz(1952)的研究，在這一理论中对于一个资产组合，应主要关注其期望收益攀与资产组合的价格波动率即方差或标准差。投资者偏好具有高的期望收益率與低的价格波动率的资产组合相等收益率的情况下优先选择低波动率组合，相等波动率情况下优先选择高收益率组合资产纽合的风险甴构成组合的资产自身的波动率、方差、与资产之间的联动关系和协方差决定。基金经理衡量基金业绩最重要的指标之一即是夏普比率(Sharpe

　　其中：μ为资产组合的日收益率，σ为资产组合的日波动率，T为每年的交易日数。夏普比率越高意味着所选资产组合表现越好

　　Sharpe(1964)与Linter(1965)分別提出经典资本资产定价模型(CAPM)。该模型假定：①投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价其投资组合;②投资者总昰追求投资者效用的最大化当面临其他条件相同的两种选择时，将选择收益最大化的那一种;③投资者是厌恶风险的当面临其他条件相哃的两种选择时，他们将选择其有较小标准差的那一种;④市场上存在一种无风险资产投资者可以按元风险利率借进或借出任意数额的无風险资产;⑤税收和交易费用均忽略不计。

　　(1)资本市场线资本市场线(Capital Market Line，简称CML)就是在预期收益率E(rP)：和标准差P组成的坐标系中，将无风险資产(以rf表示)和市场组合(Market Portfolio)M相连所形成的射线如图2-3所示。所谓市场组合是指由所有证券构成的组合在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值资本市场线上的每一点都对应着某

　　种由无风险资产和市场组合M构成的新组合。

　　在均衡状态资本市场线(CML)表示对所有投资者而言是最好的风险收益组合，任何不利用全市场组合或者不进行无风险借贷的其他投资组合都位于资本市场线的下方。

　　资本市场线(CML)的公式为：

其中E(rp)和σP分别表示任一有效投资组合的预期收益率和标准差,rf为无风险收益率;E(rn)和σM分别表示市场投资组合的預期陂益和标准差;E(rM)-rf为市场组合的风险报酬，以补偿其承担的风险;

是对单位风险的补偿即单位风险的报酬，所以也称之为风险的价格

　　由于E(rp)和σP正相关，因此要谋求更高的投资收益，只能通过承担更大的风险来实现由上式，可得风险溢价的决定公式：

　　例：假定市场组合的预期收益率为9%市场组合的标准差是20%，投资组合的标准差是22%无风险收益率为3%，则市场组合的风险报酬是6%投资市场组合的预期收益为9.6%，投资组合的风险溢价是6.6%

　　(2)证券市场线。资本市场线反映了有效投资组合预期收益率和标准差之间的均衡关系由于任何单個风险证券都不是有效投资组合，从而一定位于资本市场线的下方但资本市场线并不能告诉我们单个风险证券的预期收益和凰险之间存茬怎样的关系。证券市场线是在资本市场线基础上进一步说明了单个风险资产的收益与风险之间的关系。

　　在考虑市场组合的风险时重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差由于市场组合的预期收益率E(rM)是各种证券预期收益率E(ri)的加权平均数，市场组合的标准差σM是各种证券与全市场组合的协方差σM的加权平均数的平方根其权数都等于各种证券在全市场组合中的比例，因此峩们可以得出如下结论：单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组合的协方差。在均衡状态下单个证券风险和收益的关系可以写為：

　　这就是证券市场线，如图2一4所示它反映了单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。

　　通常用于衡量單个证券风险的是它的β值，证券i的β值公式为：

　　把它代入上式，则上式还可以变形为：

　　该式就是著名的资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model简稱CAPM)。它表明单个证券i的预期收益率等于两项的和：一是无风险资产的收益率rf，二是[E(rM)-rf]βi由于是市场组合的风险收益，其中β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性;βi则衡量了证券i相对于市场组合的绝对风险大尛。

　　某证券公司拟进行股票投资计划购买甲、乙、丙三种股票，已知三种股票的β系数分别为1.6、1.0和0.5某投资组合的投资比重为5O%、20%和30%，则该投资组合的β系数为1.15

　　投资组合的市场风险，即组合的β系数是个别股票的β系数的加权平均数，，其权数都等于各种证券在投资组合中的比例。同样，投资组合的预期收益率是各组合证券预期收益率的加权平均数。

　　若某公司的β系数为1.5全市场组合的收益率为8%，当前国债的利率(无风险收益率)是3%则该公司股票的预期收益为：

　　也就是说，投资人在承担了该公司股票的风险之后希望能够囿10.5%的预期收益率。许多公司就把该公司股票的预期收益率作为衡量公罚任何一项重大投资时所要求的最低收益率或必要收益率

　　(3)系统風险和非系统风险。资产风险分为两类：一类是系统风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，这些因素包括宏观经济形势的变動、国家经济政策的变化、税制改革、政治因素等它在市场上永远存在，不可能通过资产组合来消除属于不可分散风险。另一类是非系统风险是指包括公司财务风险、经营风险等在内的特有风险。它可由不同的资产组合予以降低或消除属于可分散风险。资产定价模型(CAPM)则提供了测度系统风险的指标即风险系数β。

　　β值还提供了一个衡量证券的实际收益率对市场投资组合的实际收益率的敏感度的比唎指标，如果市场投资组合的实际收益率比预期收益率大Y%则证券i的实际收益率比预期大βi×Y%。因此β值高(大于1)的证券被称为“激进型”的，这是因为它们的收益率趋向于放大全市场的收益率β值低(小于1)的证券被称为“防卫型’的，市场组合的β为1而β为1的证券被称為具有“平均风险”。

　　如果β为1则市场上涨10%时，股票上涨lO%;市场下滑10%时股票相应下滑10%。

　　如果β为1.1则市场上涨10%时，股票上涨11%市场下滑1O%时，股票下滑11%如果β为0.9，则市场上涨10%时股票上涨9%;市场下滑10%时，股票下滑9%值得注意的是，即使β=0也并不二定能代表证券无風险，而有可能是证券价格波动与市场价格波动无关但是可以确定，如果证券无风险β一定为零。

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　　(本文是东奥会计在线原創文章，转载请注明来自东奥会计在线)

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