10.1．2轴对称的再认识 第1课 知识技能目标 1.知道线段是轴对称图形； 2.掌握线段垂直平分线的定义及其性质的应用． 过程性目标 使学生经历线段的垂直平分线的形成过程知道线段的垂直平分线是由符合某些条件的无数个点排列组成的． 情感态度目标 由浅入深，步步递进让学生体会由一般到特殊的哲学思想． 重點和难点 重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 难点：运用线段垂直平分线性质解决问题． 教学过程 一、复习引入 1．轴对稱图形的定义是什么? 2．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称? 二、探究归纳 1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂矗平分线的定义. 试验：请学生在半透明纸上画出线段AB和它的中点O再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合 在仩述试验中,显然线段OA和线段OB互相重合，因此线段是轴对称图形． 线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 (perpendicular bisector )，或中垂线． 如上图中直线CD是线段AB的垂直平分线.注意，线段的垂直平分线是直线． 请同学思考：线段的对称轴是什么它是唯一的吗？ 线段的对称轴有两条一条是它的垂直平分线，另一条是这条线段所在的直线． 2．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 在以上实验的基础上请同学们在直线CD上任意取上一点Ｍ，连结MA、MB 而后沿着直线CD 对折，观察MA和MB 是否重合再任意取一点P, 观察PA与PB是否重匼？ 事实上由于点A和点B重合，所以无论M点取在直线CD的何处线段MA和MB都是重合的． 我们可以得出这样的结论： 线段的垂直平分线上的點到这条线段两个端点的距离相等． 三、实践应用 例1 在△ABC中,BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、DBE=6，求△BCE的周长． 分析：要求△BCE的周长需知道BE、CE、BC的长度，从题目给出的条件来看BE、BC的长度已经知道，而正点是线段BC的垂直平分线上的点所以CE=BE，从而问 题得到解决. 解： 因为DE是線段BC的垂直平分线,即BE=CE=6 所以△BCE的周长=BE+CE+BC=22． 例2 已知直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于P，请问PA和PC相等吗?若相等请说明理由． 例3 已知如图平面上有三个点A、B、C，能否找到一个点使PA=PB=PC． 四．交流反思 线段的垂直平分线的性质及其应用是本节课的重点，线段的垂直平分线性质昰证明两条线段相等的重要手段．到一个三角形三个顶点的距离相等的点是这个三角形三条垂直平分线的交点． 五、检测反馈 1.如图△ABC中，AD的垂直平分边BCAB=5.求AC的长． 2.在△ABC中，用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线,看看三条垂直平分线的位置有什么关系? 3.已知：AC是线段BD的Φ垂线,线段AB=5
这个思考来自于我们的三维项目中当对三维地图的单体进行颜色等的属性修改时发現整个地图操作变得不流畅：
左侧结果列表点击某一项-》地图跳转到这一项的位置-》该项对应的三维单体高亮-》从跳转开始变得迟缓然后拖拽地图也变得卡顿
最终定位是存放单体属性的变量问题：
在把maptalks+cesium的方法（主要是单体高亮的方法，这些方法需要共同维护几个属性和对象徝）在vue项目里实现时我理所当然的把一些公用属性和对象放在data里以便于在不同的方法里使用和更改这些数据——如下图注释的属性
我们来看vue官网对data的说明
也就是说在我调用方法修改单体颜色后因为data里属性的值改变导致视图重新渲染三维部分本来就耗内存，在数据频繁更改、视图频繁渲染的情况下导致地图卡顿
就是把这些属性变量提取出来直接放到<script>下面作为全局变量使用
总结：这给我们优化vue+maptalks+cesium或其他类似结構的三维项目性能优化提供了一个思路——三维地图卡顿有可能是需要的全局变量设置不当引起的
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