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一般而言兔子在出生两个月后,就有繁殖能力一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死那么一年以后可以繁殖多少对兔子?
我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下:
第一个月小兔子没有繁殖能力所以还是一对;
两个月后,生下一对小兔总数共有两对;
三个月以后老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力所以一共是三对;
依次类推可以列出下表:
这个通项公式中虽然所有的an都是正整数,可是它们却是由一
即在较高的序列两个连续的“斐波纳契数”的序列相互分割
斐波那契数列還有两个有趣的性质
⒈斐波那契数列中任一项的平方数都等于跟它相邻的前后两项的乘积加1或减1;
⒉任取相邻的四个斐波那契数,中间两数の积(内积)与两边两数之积(外积)相差1.
给出了t阶斐波那契数列的通项公式: