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一个经济学的问题,一个学生每月从父母那里得到500元的生活费假如他对大米的需求函数为 X(P,M)=-P+2500/M.如果大米的价格从每公斤4元涨到6元,为了保证他的生活水平不下降,他的生活费应从500 元增加到( )A.502 B.506 C.510 D.512我的理解：大米价格起初每公斤4元那么由X(P,M)=-P+2500/M可得,X(P,M)=-4+后来大米增加到每公斤6月,又要保证他的生活水平不下降,那么就是要保证需求量不变,X(P,M)仍然为1,那么由X(P,M)=-P+2500/M可得,1=-6+2500/M M=357.143,可见大米价格越高,越容易生存.这是我的结论,不知道哪里错了,求指出.
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因为P、M值代表的含义不明确需求函数用来表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的.也就是说,影响需求数量的各种因素是自变量,需求数量是因变量
P是价格,M是收入不是很明确吗
当大米的价格为4元时，该学生的大米需求量为1（=-4+），那么他对大米的支出为4元（=4*1），对其他商品的支出为496元（=500-4）。当大米的价格上涨到6元且购买量仍为1时，对大米的支出变为6元，加上对其他商品的支出496元，该学生的总支出为502元。也就是说，要想保持原来的生活水平，他的生活费应增加到502元。这道题考查得是收入的替代效应。
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管理经济学练习题
第二十一章 成本曲线 21.1 Otto 的兄弟 Dent Carr 从事汽车维修业。Dent 近来其他的事情很少，他决定计算一 下他的成本状况。他发现维修 s 量汽车的总成本是 TC(s)=2s2+10。但是 Dent 的注意力又转 移到其他事情上去了，而这个时候你来了。请完成下面的计算： Dent 的总可变成本： 总固定成本： 平均可变成本： 平均固定成本： 平均总成本： 边际成本：21.2 Otto 的另一个兄弟 Rex Carr 有一家废品场。Rex 可用两种方法来销毁汽车。第一 种方法需要每年花费 200 美元以购买一种水压汽车粉碎机， 然后每掩埋一辆压碎的汽车需要 花费 1 美元。第二种方法需要花 10 美元购买一种铁铲，这种铁铲只能使用一年；然后再以 每辆车 5 美元的价格请他们家的最后一个兄弟，Scoop，去掩埋汽车。 (a) 写出这两种方法的总成本函数，其中 y 是每年的产量：TC1(y)= TC2(y)= (b) 第一种方法的平均成本函数是 第二种方法的这两种成本函数分别是 和 。 ，边际成本函数是 。 。 ，(c) 如果 Rex 每年销毁 40 辆汽车，他应该使用哪种方法？ 如果 Rex 每年销毁 50 辆汽车，他应该使用哪种方法？ 要使他值得购买水压粉碎机，他每年最少应该销毁多少辆汽车？21.3 Touchie MacFeelie 出版漫画书。 他所需的投入只是一些笑话和漫画家。 他的生产函 数是 Q=0.1J1/2L3/4，其中 J 是所使用的笑话的数量，L 是温画家工作的小时数，Q 是漫画书 的产出量。 (a) 这一生产函数是呈现递增、递减还是不变的规模收益？给出解释。 (b) 如果所使用的笑话的数量是 100，写出漫画家劳动的边际产量的表达式，该式是 L 的函数。 当劳动量增加时，劳动的边际产量是递减还是递增？21.4 考虑成本函数 c(y)=4y2+16。 (a) 平均成本函数是 (b) 边际成本函数是 (c) 使得生产的平均成本最小的产出水平是 (d) 平均可变成本函数是 。 。 。 。(e) 产出水平为多少时，平均可变成本等于边际成本？ 21.5 某竞争性企业生产函数的形式为 Y=2L+5K。如果ω=2 美元，r=3 美元，那么生产 10 单位产品的最小成本是多少？ 第二十二章 厂商供给 22.1 某竞争性企业的短期成本函数是 c(y)=y3-8y2+30y+5。 （a）该企业的过际成本函数是 MC（y）= （b）该企业的平均可变成本函数是 AVC（y）= 意，总可变成本等于 c(y)-c(0)。 ） （c）在下面的坐标系中，画出并标出成本函数和平均可变成本函数的图形。 。 。 （提示：注（d）如果产量小于 于，则平均可变成本随产量的增加而下降；产量大，则平均可变成本随产量的增加而增加。 （e）当产量为 （f）如果价格小于 时，边际成本等于平均可变成本。 ，则企业的供给量为零。 。价格为多少时，企业（g）企业在任意价格下的最小正供给量是 将正好供给 6 单位的产品？22.2 McGregor 先生有一块五英亩大的白菜地。他让他的妻子 Flopsy 和 Peter 在菜地里 劳动， 但是没有工资。暂时假设这块地除了种白菜之外没有其他的用途， ， 并且 Flopsy 和 Peter 也不能找到其他的工作。McGregor 先生要支付的唯一一种投入是化肥。如果他使用 x 袋化 肥，他能获的白菜的量为 10 x 。每袋化肥的成本是 1 美元。 （a） 生产 100 单位白菜需要的化肥的总成本是多少？ 菜所需要的化肥的总成本是多少？ 生产 y 单位白（b）如果 McGregor 先生改变自己产量的唯一方法是改变他所使用的化肥量，写出他 边际成本的表达式，该式是 y 的函数。MC(y)= 。（c）如果每单位白菜的价格是 2 美元，那么 McGregor 先生将会生产多少单位白菜？ 他将会购买多少袋化肥？ 他的利润是多少？（d）化肥和白菜的价格都和以前的一样，但是 McGregor 先生得知，他可以在夏季为 Flopsy 和 Peter 在当地的一个血汗工厂里找到工作。 Flopsy 和 Peter 整个夏天总共可以挣 300 美元，都归 McGregor 先生所有。但是他们这样就没有时间在菜地里劳动了。而没有他们的 劳动， McGregor 先生就无法生产白菜。 McGregor 先生现在生产 y 单位白菜的总成本是多少？。（e）他应该继续植白菜还是应该让 Flosy 和 Peter 到血汗工厂去工作？22.3 Severin 是一名草药医生,他因使用獐耳细辛而闻名。 他的总成本函数是 c(y)=y2+10， 其中 y&0，并且 c(0)=0。 （也就是说，他的产量为零时成本也为零。 ） （a）他的边际成本函数是什么？ 平均成本函数是什么？（b）产量为多少时，他的边际成本等于平均成本？ 他的平均成本最小？产量为多少时（c）在竞争性市场的长期均衡中，使得他的供给量为正的最小价格是多少？ 在这一价格下，他的供给量是多少？22.4 还记得在费城卖柠檬水的的 Earl 吗？在关于成本函数的那一章里我们碰到过他。 Earl 的生产函数是 f( x1,x2)=x x11/ 31/ 3 2，其中 x1 是他使用的柠檬的磅数，x2 是他压榨柠檬所花的小时数。正如你所求得的，他的成本函数是 C（w1,w2,y）=2w11/2w21/2y3/2，其中 y 是 柠檬水的生产师。 （a）如果每磅柠檬的成本是 1 美元，每小时的工资是 1 美元，而柠檬水的价格是 P,则 Earl 的边际成本函数是 MC(y)= ，他的供给函数是 S（p）=。如果每磅柠檬的成本是 4 美元，每小时的工资是 9 美元，则他的供给 函灵敏是 S(p)= 。（b）通常，Earl 的边际成本依赖于柠檬的价格和工资率。如果柠檬的价格 w1, 劳动的 价 格 是 w2, 则 他 的 生 产 y 单 位 柠 檬 水 时 的 边 际 成 本 是 。Earl 的供给量依赖于三个变量，p、w1、w2。作为 。MC(w1,w2,y)=这三个变量的函数，Earl 的供给量是 S(p,w1w2)=22.5 可能你还记得,在关于成本函数的那一章中,Irma 的手工艺品厂的生产函数是f ( x1 , x 2 ) = min{ x1 ,2 x 2 }1 / 2 ,其中的价格。x1是所使有用的塑胶的量, x 2 是所使用的劳动量,而f ( x1 , x 2 ) 是生产出来的草坪装饰物的产量。令 w1 为每单位塑胶的价格， w2 为每单位劳动（a）Irma 的成本函数是 c( w2 , w2 , y ) = 。价格为 p 时，她将会供给的产品量为 S（p）= 。（ b ） 如 果 w1 = w2 = 1 ， 则 Irma 生 产 y 单 位 产 品 的 边 际 成 本 是 MC （ y ） = 。在 AC （ y ）这 一 要 素 价 格 下 ， 她 生 产 一 单 位 产 品 的 平 均 成 本 为 = 。（c）如果她以 p=48 的竞争性价格出售这种草坪装饰物，并且 w1 = w2 = 1 ，她的生产 量将是多少？ 她赚取的利润是多少？ （d） 更一般的情况下， 如果要素价格为 w1 和 w2 ， 则她的边际成本为函数 MC ( w1 , w2 , y ) = 。在这一要素价格下，如果产品的价格为 p，那么她将选择的供给量 为 S ( p, w1 , w2 ) = 。22.6 俄克拉荷马州 Dry Rock 地区的 Miss Manners 精炼厂用原油来生产汽油。生产一 桶汽油需要用一桶原油。除了原油的成本这外，汽油的生产中还有其他的一些成本。生产 y 桶汽油的总成本由总成本函数 c( y ) = y / 2 + p 0 y 给出，其中 p 0 是第桶原油的价格。2（a）将生产汽油的边际成本表示为 p 0 和 y 的函数。 （b）假设该炼厂可以每桶 5 美元的价格购买 50 桶原油。但是如果购买量超过 50 桶， 则超出部分的价格是每桶 15 美元。在汽油的产量达到 50 桶之前，其边际成本曲线 为 ，这之后的边际成本曲线为 。（c）用蓝笔在下图中画出 Miss Manner 厂的供给曲线。（d）假设当汽油的价格为每桶 30 美元时，该厂面临的需求曲线是水平的。用红笔在下 图中画出这条需求曲线。该厂供给的汽油量将是多少？ （e）如果该厂不能再以每桶 15 美元的价格购买前 50 桶原油，而必须对所有的原油都 支付每桶 15 美元的价格，那么它的产量会如何变化？ （f）假设现在引入了一种权利计划，就是说精炼厂每以 15 美元的价格购买 1 桶原油， 就有权利以 5 美元的价格购买一桶原油。该厂现在的供给曲线是什么？ 假设它能以同样的方式购买非整数单位的原油。 用黑笔在上图中画出这条供给曲线。 如果每桶汽油 的价格为 30 美元时所面临的需求曲线是水平的，则该厂现在供给的汽油量是多少？ 第二十三章 行业供给 23.1 考虑一个有大量厂商的竞争性行业，所有的厂商有相同的生产函数 c（y）=y 2 +1， 其中 y＞0 并且 c（0）=0。假设最初该行业的需求曲线是 D（p）=52―p。 （厂商的产量不一 定是整数，但是厂商的数量必须是整数。 ） （a）单个厂商的供给曲线是什么？S（p）= 么该行业的供给曲线是什么？ （b）产品能够出售的最低价格是多少？ （c）该行业厂商的均衡数量将是多少？（提示：猜一猜该行业的价格是多少，看看这 对你是否有所帮助。 ） （e）该行业的均衡产量是多少？ （f）假设现在需求曲线变成了 D（p）=52.5―p。厂商的均衡数量将是多少？ 。如果该行业有 n 个厂商，那23.2 我们将在本题中考虑城市地区农地使用的均衡模式。考虑一个位于很大的普通平 原的中部的城市。市中心市场上小麦的价格是一蒲式耳 10 美元，而生产一蒲式耳小科的成 本仅为 5 美元。但是，将一蒲式耳小麦运到市中心去，每英里的运费是 10 美分。 （a）如果某个农场离市中心有 t 英里，它每运输一蒲式耳小麦到市场上去将会得到多 少利润，写出其利润的表达式。 (b)假设每英亩土地能够生产 1000 蒲式耳小麦，那么离中心 t 英里的一英亩土地的租金 将是多少？ （c）如果土地的价值为零，那么该土地应该位于离市场多远的地方？23.3 考虑一个有三个厂的行业。假设这些厂商的供给函数分别如下：S i (p)=p/2。如果 该行业有 1、2、3 或者 4 个厂商，画出并标出相应的行业供给曲线。 （a）如果所有厂商的成本结构都使得它们在价格低于 3 美元时会亏本，那么当市场需 求 为 D(p)=3.5 时 ， 该 行 业 的 均 衡 价 格 和 均 衡 产 量 是 多 少 ？ 答 案 ： 价 格 = ，产量= 。这一市场中将存在多少家厂商？ （b）如果除了市场需求为 D（p）=8―p，其他条件都和上面的一样，会发生什么情况 呢？现在的均衡价格和均衡产量将是多少？ 中将存在多少家厂商？ 这一市场23.4 假设某行业所有厂商的供给曲线都相同，并且为 Si(p)=p/2。如果该行业有 1、2、3 或者 4 个厂商，画出并标出相应的行业供给曲线。 (a) 如果所有厂商的成本结构都使得它们在价格低于 3 美元时会亏本，那么当市场需求 为 D(p)=3.5 时，该行业的均衡价格和均衡产量是多少？答案：价格= 量= 。这一市场中将存在多少家厂商？ (b) 如果除了市场需求为 D(p)=8-p，其他条件都和上面的一样，会发生什么情况呢？现 在的均衡价格和均衡产量将是多少？ 家厂商？ 这一市场中将存在多少 ，产23.5 宠物狗行业可以自由地进入。所有人都可以进入该行业，并且与行业内的其他厂 商拥有相同的 U 形平均成本曲线。（a）在下图中，用蓝笔画出某个代表性厂商的平均成本曲线和边际成本曲线。再指出 市场长期均衡的价格水平。（b） 假设政府对该行业售出的每单位产品征收的税收为 t。 用红笔在上图中画出新的情 况。在该行业对这一税收作出调整之后，竞争性模型将有如下预测：市场价格的（增加，减 少） 量将是 ，将会有（更多，相同，更少） 量厂商存在于 。该行业中，该行业中每个厂商的产出水平将会（增中，保持不变，减少）（c）如果政府对该行业中的所有厂商都征收税收ι会出现什么情况。用黑笔在上图中 画出新的成本条件。在该行业这一税收作出调整了之后，竞争性模型将得到如下预测：市场 价格将会（上升，下降） ，将会有（更多，更少） 的厂商在该行 。业中经营， 在该行业中经营的每个厂商的产出水平将会 （增加， 保持不变， 下降）23.6 为了保护野生的美冠鹉， 澳洲当局宣布出口这种大型鹦鹉是非法的。 美冠鹦鹉交易 的非法市场已经形成了。捕获一只澳洲美冠鹦鹉并将其运送到美国的成本大约是 40 美元。 走私的鹦鹉被麻醉掉，装进箱子里用船运到美国。这对鹦鹉的损伤极大，大约 50%的鹦鹉 会在途中死掉。每只走私的鹦鹉有 10%的可能性会被发现。如果被发现，鹦鹉就会被没收， 并且还会被处以每只 500 美元的罚款。没收的鹦鹉如果还活着，就会被放归大自然；如果死 了，就会捐赠给大学食堂。 （a）一只走私的鹦鹉能够活着到达买方手里而不被没收的可能性是 。这样，当走私鹦鹉的价格为 p 时，走私鹦鹉的人走私一只鹦鹉的期望总收益是多 少？ 。（b）每中鹦鹉的期望成本是多少，包括鹦鹉的供给曲线将是一条水平线。 （提示：价格 为多少时，鹦鹉的走私者刚好收支相抵？） （c）当市场价格为 时，走鹦鹉的供给曲线将是一条水平线。 （提示：价格为多少时，鹦鹉的走私者刚好收支相抵？） （d）美国每年对走私鹦鹉的需求函数是 D（p）=7200―20p。均衡价格下，每年将有多少只走私鹦鹉在美国出售？ 数量，必须在澳洲捕捉多少只鹦鹉？要使活着到达美国买方手里的鹦鹉数达到这一（e） 假设海关当局不是将没收的活鹦鹉放归大自然，而是在美国市场上销售这些鹦鹉。 走私一只鹦鹉的利润不会因这一政策的变化而改变。 既然供给曲线水平的， 那么走私鹦鹉的 均衡价格就一定与将没收的活鹦鹉放归大自然时的均衡价格一样。 均衡时， 在美国市场上出 售的活鹦鹉数是多少？ 将有多少只鹦鹉会永远地从澳洲大自然中消失？（f）假设美完鹦鹉的交易合法化了。假设捕获并运送一只鹦鹉到美国去的成本是 40 美 元。鹦鹉是在舒适的笼子里被运过去的，此时途中的死亡数量可以忽略不计。美国市场上鹦 鹉的均衡价格是多少？ 为供给美国市场，必须从澳洲捕捉多少只鹦鹉？ 第二十四章 垄断 24.1 Peter Morgan 在中央公园里用手推车卖鸽肉馅饼。Morgan 是这种美食在中央公园 里的唯一的供应者。他的成本为零，因为公园里有着丰富的原材料供应。 （a）他刚开始营业的时候，鸽肉馅饼的反需求函数是 p（y）=100―y，其中价格是以 美分衡量的，而 y 表示的是卖出的馅饼数。用黑笔在下图中画出这条曲线。在同一个图中用 红笔画出边际收益曲线。 （b） 最大化 Peter 利润的产量水平是多少？ 是多少？ （c）在他开业几个月后，他观察到需求曲线变成了 p（y）=75―y/2。用蓝笔在 Peter 对每个馅饼的定价 将有多少只鹦鹉在美国市场上出售？上图中画出这条曲线。在同一个图中用黑笔画出新的边际收益曲线。 （d） 在这一新的价格水平下， 他利润最大化的产是水平是多少？ 的利润最大化的价格是多少？ 新24.2 假设美国市对日本汽车的需求函数是这样的：每年的销售量(以千辆汽车计)是 250-2P，其中 P 是以千美元计的日本汽车的价格。 (a)如果价格为 5000 美元时供给曲线是水平的， 那么在美国市场上销售的日本汽车的均 衡数量是多少? 美元。总支出为多少? 千辆。 美国人在日本汽车上的总支出为多少？ 百万美元。 百万(b)假设为了回应来岛美国汽车制造商的压力。美国决定对日本汽车征收进口税。征收 方式是这样的：日本制造商每出口一辆汽车到美国。就必须向美国政府支付 2000 美元的税 收。 现在在美画市场上销售的日本汽车是多少? 少？ 千美元。 千。 过些汽车构售价是多（c）美国政府从这一关税中得到的收人是多少?百万美元。（d）下图中，纵轴表示的是美国消费者支付的价格。用蓝笔画出征收关税以前的需求 和供给曲线。征收关税以后，摸给曲线发生了移动而需求曲线保持不变。用红笔画出新的供 给曲线。 (e)假设美国政府不是征收进口税，而是劝说日本政府对其出品到美国的汽车进行“自 愿出口限制”。 假设日本政府同意限制出口， 即要求每辆出口到美国的汽车都必须有出口许 可证。进一步假设日本政府同意只签发 236000 张出口许可证，并且将这些许可证出售给国 内生产商。假设日本生产商道美国的需求函数，并且知道丑能在美国销售 23600 辆汽车，那 么他们在美国市场上可以索要的汽车伊硌是多少? （f）日本生产商愿意为一张出口许可证向日本政府支付多少钱? 千美元。 千美元。（提示： 想一想， 生产一辆汽车的成本是多少。 再想想如果有许可证， 这辆汽车能卖多少钱。 ） （g）日本政府从出售出口许可证上得到的总收入是多少？ （h）美国人在日本汔车上总支出是多少？ （i）为什么日本人会“自愿地”接受出口限制呢？ 百万美元。 百万美元。24.3 某垄断厂商的反需求曲线是 P（y）=12-y，成本曲线是 c（y）=y 。 (a)其利润最大化的产出水平是多少？ （b）假设政府决定地该垄断厂商施加一种税收，即它每卖出一单位产品必须支付给政 府 2 美元。在这种税收之下，它的产出是多少？ （c）假设现在政府对其利润一次性地征收 10 美元的税收。它的产量将是多少？224.4 在下图中用黑笔画出反需求曲线 P1(y)=200-y。（a）如果该垄断厂商的成本为零，那么它将选择在该曲线的哪一点上经营？（b）现在再画一条通过利润最大化点，但是比原来的需求曲线更平坦的需求曲线。用 红笔将垄断厂商在这条新需求曲线上可能选择经营的部分表示出来。 （提出：还记得显示偏 好的结论吗？） （c）垄断厂商在新需求曲线下比在原来的需求曲线下得到的利润（更大，更小） 。 数是 C （Q）=50000+2Q，其中 Q 是该书总的出版量。 （ a ） 如 果 McSwill 必 须 在 两 个 国 家 定 相 同 的 价 格 ， 那 么 它 应 该 出 版 多 少 册 ？ 为最大化自己的利润，它应该定什么价格？ 此时的利润是多少？（b）如果 McSwill 可以在两个国家定不同的价格，并且它希望最大化自己的利润，那 么它应该在美国市场上销售多少册？ 应该在英国市场上销售多少册？ 它的总利润是多少？ 第二十五章 垄断行为 25.1 香蕉计算机公司在国内和国际市场上出售香蕉牌计算机。由于电力供应方面差别， 在美国市场上定什么价格？ 在英国市上定什么价格？在一个市场上购买的计算机不能在另一个市上使用。 两个市场上的需求曲线和边际收益曲线 分别如下： Pd=20000―20 MRd=20000―40Q pf=25000―50Q MRf =2Q香蕉公司的生产呈现规模收益不变的性质，并且生产 100 台计算机的成本是 1000000 美元。 （a）香蕉公司的长期平均成本函数是 AC（Q）= MC（Q）= ，长期边际成本函数是。 （提示：如果存在规模收益不变，长期平均成本随着产量的变化而变化吗？）在下图中画出平均成本和边际成本曲线。 （b）用黑笔画出国内市场霜求曲线，用铅笔画在国内市场的边际收益曲线。 用红笔画出国际市场的需求曲线，用蓝笔画出国际市场的边际收益曲线。 （c） 如果香蕉公司最大化自己的利润， 它将以每台 场上销售 台计算机，每台 美元的价格在国际市场上销售 美元的价格在国内市 台计算机。香蕉公司的总利润是多少？(d) 在利润最大化的价格和销售量上，国内市场需求的价格弹性是多少？ 际市场需求的价格弹性是多少？ 小？国价格较高的市场的需求弹性是更大还是更(e) 假设某人想出了一种连线技术，该技术使得为任何一个市场制造的计算机可以无成 本地转换为适用于另一个市场（忽略运输成本） 。在下图中， （用蓝笔）画出香蕉公司面临的 新的反需求曲线， （用红笔）画出新的边际收益曲线。(f) 假定成本没有发生变化，香蕉公司应该销售多少台计算机？ 将是多少？ 既然它现在无法实行价格歧视，其利润将怎样变动？定的价格25.2 某垄断厂商的成本函数是 c（y）=y2，面临的需求函数是 P（y）=120―y。 （a）利润最大化的产出水平是多少？ 该垄断厂商的定价格将是多少？（b）如果对该垄断厂商征收 100 美元的一次性税收，其产量将是多少？ （c）如果你希望为该垄断厂商选择一个使得消费者剩余和生产者剩余之和最大化的最 高价格，这一最高价格应该是多少？ （e） 如果对该垄断厂商征收每单位量 20 美元的特种税， 则其利润最大化的产量水平是 多少？25.3 陆军上校 Tom Barker 准备开一个最新的娱乐城 Elvis 世界。Elvis 世界以一些刺激 性的项目为特征。你可以在 Blue Suede Chutes 里乘坐飞船，攀越 Jail-house 岩石，并在 Heartburn 饭店里享用晚餐。Tom 上校预测 Elvis 世界每天将吸引到 1000 人，每个人将乘坐 x=50―50p 次飞船，其中 p 是每乘坐一次的价格。来 Elvis 世界游玩的人都十分地相似，并 且不允许其乘坐的次数为负数。每次乘坐的边际成本从本质上讲为零。 （a）每个人对乘坐飞船的反需求函数是什么？ （b）如果 Tom 上校将价格定在最大化利润的水平上，那么一个有代表性的游客每天将 会乘坐几次飞船？ （c）乘坐一次的谷格将是多少？ （d）Tom 上校从每位游客身上赚到的利润是多少？ （e）乘坐一次飞船的帕累托有效率的价格是多少？ （f）如果 Tom 上校索要的价格是帕累托有效率的价格，则将卖出多少次乘坐？（g）在这一价格和数量下产生的消费者剩余是多少？ （h）如果 Tom 上校决定采用两部收费方式，他设置的入门费将是 而每乘坐一次的价格将是 ，25.4 String Valley 城位于两座山峰之间， 从南到北有 36 英里长， 宽只有一个街区的样子。 在该城中，人口分布均匀，每英里有 100 人。由于地势多山，没有人居住在限制范围以外， 即城市的北部边缘或南部边缘以外。因为严格的分区限制，该城只有三个保龄球馆。其中一 家位于该城的北部边缘上，另一家位于南部边缘上，还有一家正好位于城市的中心。包括时 间和汽油在内的交通成本是每英里 1 美元。 城中所有公民的偏好相同。 如果打保龄球的成本 （包括交通成本和保龄球馆索要的价格） 不超过 15 美元， 那他们就愿意每周打一次保龄球。 (a) 考虑位于城市边缘的其中某个保龄球馆。如果它索要的价格是每晚 10 美元，那么 城中的居民愿意走多远到这里打保龄球？ 的价格，则它每周将会有多少位顾客？ (b) 如果位于城市边缘的保龄球馆索要的价格是每晚 p 美元，写出该馆顾客的人数的表 达式。 (c) 写出该馆反需求函数的表达式。 (d) 假设城市边缘的保龄球馆接待每位顾客的边际成本是 3 美元，其定价为利润最大化 的价格水平。 （暂时假定这些保龄球馆没有来自城中其他保龄球馆的竞争。 他们将有多少位 ） 顾客？ 离城市边缘多远的地方？ (e) 现在我们来考虑位于城市中心的保龄球馆。如果它索要的价格是每晚 p 美元，则它 每周的顾客数是多少？ (f) 如果城市中心的保龄球馆在每位顾客身上的边际成本也是 3 美元，并且也是最大化 其利润的， 则它索要的价格是多少？ 的顾客居住在离市中心多远的地方？ (g) 假设该城放松了其关于保龄球馆所处的位置的分区限制，但是仍然只颁发三个经营 保龄球馆的执照。 位于城市边缘的两个保龄球馆都打算放弃原来的租约， 并可以选择在它们 喜欢的任何地方以大致相同的成本经营。 位于城市边缘的两个保龄馆将馆址选择在原来市中 心的保龄馆的附近，这样做会使得它们的利润增加吗？ 球馆的利润最大化的位置是何处？ 使得这两个保龄 它每周的顾客数是多少？ 最远 索要的价格是多少？ 最远的顾客将居住在 如果该保龄球馆索要每晚 10 美元25.5 在上题描述的议会选举区中，我们来看看如果这两个候选人关心的不是得到的投 票数，而是他们得到的选举捐款额，将会发生什么情况。因此，给定另一个候选人的位置，每个候选人选择的政治位置都是最大化他自己所得到的选举捐款额的。 我们定义极端的左翼者是位于最左的候选人左边的投票人， 极端的右翼者是位于最右的 候选人右边的投票人， 中间投票人位于两个候选人的中间。 假设每个极端的投票人都对离自 己最近的候选人选进捐款， 而中间的投票人不进行选举捐款。 每个极端的投票人捐给自己最 喜欢的候选人的金额与两个候选人之间的距离成比例。 具体来说就是， 假设存在某个常数 C， 左翼候选人位于点 x 处，右翼候选人位于点 y 处，则左翼候选人获得的总捐款额为 Cx(y-x) 美元，而右翼候选人获得的总捐款额为 C(1-y)(y-x)美元。 (a) 如果右翼候选人位于点 y 处，使得左翼候选人获得的捐款额最大化的位置是 x= 。 如果左翼候选人位于点 x 处， 使得右翼候选人获得的捐款额最大化的位置 是 y= 。 （提示：求导，并令导数为(b) 给定另一个候选人的位置，求出每个候选人将会选择的使得自己获得的捐款额最大 化的位置。写出这一唯一的政治位置的数对。 (c) 假设除了从站在自己这一边的极端投票人那里获得捐款以外，候选人还可以从相对 于其对手来说， 更接近于自己的中间投票人那里获得捐款。 假设中间投票人和极端投票人一 样， 都是捐款给自己更喜欢的候选人。 并且他们的捐款额同他们自己和自己较不喜欢的候选 人之间的距离， 他们自己和自己较喜欢的候选人之间的距离的差额成比例。 给定另一个候选 人的位置， 证明此时使得左翼候选人和右翼候选人的选举捐款额都最大化的唯一的位置对是 x=1/4, y=3/4。 第二十六章 要素市场 26.1 巨大企业垄断着椅罩的生产。它的工厂位于庞大固埃城。该城中没有其他的地业， 并且那里的劳动供给方程是 W=10+0.1L，其中 W 是日工资，L 是所有工人每天总共的劳动 量。椅罩的生产函数是 Q=10L，其中 L 是每天的劳动供给量，Q 是每天的产量。椅罩的反 需求函数是 P=41-Q/1000，其中 P 是价格，Q 是每天的销售量。 (a) 求出巨大企业利润最大化的产量。 （提示：运用生产函数求出任意产出水平所必需 的劳动供给量。做替换，求出企业的总成本和利润作为产量的函数时的表达式。解出利润最 大化的产量水平。 ） (b) 它使用的劳动量是多少？ (c) 椅罩的价格是多不？ 它支付的工资率是多少？ 该企业的利润是多少？26.2 密歇根州塞尔查泉的居民所消费的矿泉水的瓶数是依赖于需求池数 D(p)=1000-p 的，其中 D(p)是每瓶矿泉水的价格为 p 时的年需求量。 塞尔查泉唯一的矿泉水分销售 Bubble Up， 以每瓶 c 美元的成本从供应商 Perry Air 那里 买进矿泉水。 Perry Air 是该地区唯一的矿泉水供应商， 其行为是利润最大化的。 为简单起见， 我们假设其生产成本为零。(a) 均衡时，分销商 Bubble Up 索要的价格是多少？ (b) 均衡时，Bubble Up 的销售量是多少？ (c) 均衡时，生产商 Perry Air 索要的价格是多少？ (d) Perry Air 均衡的销售量是多少？ (e) Bubble Up 的利润是多少？ (f) Perry Air 的利润是多少？ (g) 该市场中产生的消费者剩余是多少？ (h) 假设这一状态将永远持续下去，并且预计每年的利率恒定在 10%上。那么 Perry Air 为了买下 Bubble Up 的企业，必须一次性地最少支付给 Bubble Up 多少钱？ (i) 假设 Perry Air 这样做了，那么矿泉水新的价格和销售量是多少？ (j) 这一新合并的企业的利润是多少？ (k) 所产生的消费者剩余的总量是多少？与原先消费者剩余的水平相比如何？26.3 上半岛地下录音带（UPUR）垄断着著名的摇滚部落 Moosecake 的录音带。 Moosecake 的音乐只以数字录音带的形式出品，每盒空数字录音带的成本是 c，没有其他的 生产和销售成本。 p(x)表示对 Moosecake 音乐的反需求函数， 令 其中 x 是售出的音乐带的数 量。 (a) 利润最大化的一阶条件是什么？作为以后的参考，令 x 为利润最大化的生产量，p 是该产量时的价格。 （在这一部分中，假设录音带不能复制。 ） 现在， 一种新型的数字带录音机被广泛地使用了， 用户可以用它对先前录制的数字录音 带录制一份（且只可录制一份）复制带。这些复制的带子在消费价值上与原来的带子是完全 的替代品，并且这些复掉带在使用和销售上没有任何阻碍。但是，任何人都可以看出复制带 与原版带之间的差异，并且知道这些复制带不能再进行复制。每盒空白带要花费消费者 c 美元，与垄断厂商所支付的价格一样。 (b) 所有 Mossecake 的音乐迷都利用这一机会对原版带进行一次复制，并将复制的带子 在二级市场上出售。与复制带的价格相关的原版带的价格是多少？推导出 UPUR 所面临的 原版带的反需求曲线。 （提示：对原版带的需求有两个来源：听音乐的享受，以及出售复制 带的利润。 ） (c) 如果 UPUR 生产 x 盒带子，写出其利润的表达式。 (d) 令 x 表示 UPUR 利润最大化的生产水平。 这一产量水平与先前利润最大化的产量水 平相比如何？ (e) Moosecake 复制带的价格与(a)中推导出的价格水平相比如何？ (f) 如果 p 表示的是一盒 Moosecake 复制带的价格，那以一盒原版的 Mossecake 录音带 的价格是多少？第二十七章 寡头垄断 27.1 市场对豆芽的反需求函数为 P(Y)=100-2Y，该行业中任意厂商的总成本函数 TC(y)=4y。 (a) 该行业中任意厂商的边际成本等于 为 。 (b) 如果豆芽行业是完全竞争的，行业的产量将是 是 。 (c) 假设市场上有两个古诺厂商。厂商 1 的反应函数是 本中的例子不同，这里的边际成本不为零） 。厂商 2 的反应函数是 厂商在古诺均衡点处经营，则行业的产品为 场的价格为 。 ，每个厂商将生产 （提示：与课 。如果 ，市 ，行业的价格将 。价格增加一单位使得产量的变化(d) 对古诺竞争的情况，在下图中画出两条反应曲线，并标同均衡点。(e) 如果这两个厂商决定合谋，行业的产量将是 于 。，市场的价格将等(f) 假设这两个合谋的厂商都生产相同的产量。如果其中一个合谋的厂商认为另一个厂 商对于行业总产量的变化不会作出反应， 那么如果该厂商将自己的产量增加一单位， 该厂商 的利润会发生什么变化？ (g) 假设一个厂商如斯塔克尔伯格领导者那样行动，另一个厂商如跟随者那样行动。领 导者的最大化问题可以写为 量为 为 ， 跟随者生产的产量为 ，价格为 。解这一问题得到，领导者生产的产 。 这意味着行业的产量 。27.2 Grinch 是一个矿泉水泉眼的唯一所有者。这一泉眼可以无成本地喷出 Grinch 想要 罐装的任意多的矿泉水。Grinch 每罐装一加仑的这种水要花费 2 美元。对 Grinch 的矿泉水的反需求函数为 p=20-0.20q，其中 p 是每加仑的价格，q 是出售的加仑数。 (a) 写出作为 q 的函数的利润的表达式：II(q)= 大化的 q。 (b) 如果 Grinch 生产利润最大化的产量， 那么每加仑矿泉水的价格是多少？ 得到的利润是多少？ (c) 现在， 假设 Grinch 的邻居 Grubb 发现了一个泉眼， 这一泉眼生产的矿泉水与 Grinch 的一样好。但是 Grubb 将水从地上取出来并且罐装，每瓶要花费 6 美元。市场对矿泉水的 总需求还和以前一样。假设 Grinch 和 Grubb 彼此都认为对方的产量决策与自己的决一败涂 地我关。Grubb 古诺均 均的产量是多少？ 古诺均衡时的价格是多少？ 他 。求出使得 Grinch 的利润最27.3 Alex 和 Anna 是澳大利亚悉尼销售袋鼠的唯一卖方。Anna 选择销售的袋鼠数量 q1 能够最大化她的利润，并且 q1 依赖于她所预期的 Alex 将会销售的袋鼠数。Alex 知道 Anna 将会如何反应，并且在考虑到这一信息后选择他自己的销售量 q2。对袋鼠的反需求函数为 P(q1+q2)=+q2)。饲养一只袋鼠出售要花费 400 美元。 (a) Alex 和 Anna 是斯塔克尔伯格竞争者。 者。 (b) 如果 Anna 预期 Alex 将会销售 q2 只袋鼠，那么如果她选择销售 q1 只袋鼠，她自己 的边际收益是多少？ (c) Anna 的反应函数 R(q2)是什么？ (d) 如果现在 Alex 销售 q2 只袋鼠， 那么市场上销售的袋鼠的总量是多少？ 仅作为 q2 的函数，市场的价格将如何表示？ (e) 只作为 q2 的函数的 Alex 的边际收益是多少？ 袋鼠？ Anna 将销售多少只袋鼠？ Alex 将销售多少只 行业价格是多少？ 仅 是领导者， 是跟随27.4 考虑具有如下结构的行业。该行业中有 50 家厂商，其行为都是完全竞争的，并且 有相同的成本函数 c(y)=y2/2。该行业还有一家垄断厂商，其边际成本为零。产品的需求函数 为 D(p)=1000-50p。 (a) 一个竞争性厂商的供给曲线是什么？ 是 S(p)= 。 。 价格为 p 时，竞争性部门的总供给(b) 如果垄断厂商将价格定为 p，那么它能够销售的量为 Dm(p)= (c) 垄断厂商利润最大化的产量为 ym= 少？ (d) 在这一价格水平下，竞争性部门所提供的产量是多少？ 的总产量是多少？。 垄断厂商利润最大化的价格是多该行业销售27.5 考虑一个有一家大厂商和许多家小厂商的市场。小厂商的供给函数加总起来为 S(p)=100+p。对产品的需求函娄为 D(p)=200-p。那一家大厂商的成本函数是 c(y)=25y。 (a) 假设大厂商被迫生产零单位的产量。均衡的价格是多少？ 产量是多少？ (b) 假设现在大厂商试图利用自己的垄断力，并且定了一个利润最大化的价格。为了模 型化这一点， 我们假设消费者总是先到竞争性部门去购买他们能够买到的尽量多的产品， 然 后才到大厂商那里去购买。这种情况下，均衡的价格将是 产量将是 ，竞争性厂商供给的均衡产量将是 。大厂商供给的 。 均衡的(c) 大厂商的利润将是多少？ (d) 最后假设大厂商能够将竞争性厂商逼出市场，而自己就如一个真正的垄断者那样行 动。 均衡的价格将是多少？ 的利润是多少？ 均衡的产量将是多少？ 大厂商27.6 在美国中西部一个偏远的地方，没有通火车之前，铸铁炉在该地十分受欢迎。但 是人们相互之间居住得太分散，路况也很差，因此，运输笨重的铁炉的成本很高。炉子可以 通过水路运输到密苏里州的 Bouncing Springs 镇。Ben Kinmore 是该镇唯一的做炉子生意的 人。他可以按每只炉子 20 美元的价格购买自己想要的任意量的炉子，并且炉子是送到他的 店里面的。需要炉子的农场主都沿着一条从东到西贯穿整个镇的路而居住着。在这条路上， 每隔一英里就有一个农场，运送炉子的成本为每英里 1 美元。在这条路的两个方向上，再没 有其他的卖炉子的店了。 沿着这条路的每位农场主对铸铁炉的保留价格为 120 美元。 也就是 说，与没有炉子相比，他们中的每个人都愿意最多出到 120 美元以得到一只炉子。没有人会 使用一只以上的炉子。Ben Kinmore 对每只炉子收取一个 p 美元的基础价格，再在这一价格 上加上运输费用。例如，如果炉子的基础价格为 40 美元，而你居住在 Bouncing Springs 镇 以西 45 英里的地方，你就必须支付 85 美元才能得到一只炉子，即 40 美元的基价加上 45 美元的运输费用。因为每位农场主的保留价格为 120 美元，因此如果基价是 40 美元，那么 任何居住在距离 Bouncing Springs 镇 80 英里以内区域的农场主，都将愿意支付 40 美元加上 运输费用以得到一只炉子。因此在基价为 40 美元时，Ben 可以卖出 80 只炉子给居住在他以 西的农场主们。同样地，如果基价为 40 美元，他可以卖出 80 只炉子给居住在他以东 80 英 里以内的农场主们，总共就是 160 只炉子。 (a) 如果 Ben 将炉子的基价定为 p 美元，其中 p&120，并且每运输一英里收费 1 美元， 那么他能够卖出的炉子的总数是多少？ （记住要将他往东卖出的数量与往西卖出的数量相加。 假设 Ben 除了买炉子和送炉子的成本外， ） 再没有其他的成本。 那么 Ben 每只炉子可赚取利润 p―20 美元。写出 Ben 的总利润的表达式，总利润是他所索取的基价 p的函数。 (b) Ben 的利润最大化的基价是 。 （提示：你刚才写出了作为价格的函数的利润的表达式。现在，对这一利润的表达式关于 p 求导。 ）Ben 最远的顾客将居住在距离 他 英里的地方。Ben 将卖出 只炉子，总利润为 。(c) 假设 Ben 不是只定一个基价而让所有的买者自己支付运输费用，而是提供免费的运 输服务。 他将价格定为 p， 并承诺对任何居住在离他 p―20 英里以内的农场主免费送货。 （他 不会给住得比那还远的顾客送货，因此那样他买炉子加送炉子的成本就超过 p 美元了。 ）如 果他决定这样定价，他应该将 p 定为多高？ 他的总收入是多少？ 送的成本以及购买炉子的成本？ 多少？） 他赚取的利润是多少？ Ben 将会运送出多少只炉子？ 他的总成本将是多少， 包括他运 （提示：他运送一只炉子的平均距离是 为什么这种运送费用由他自己支付的定价策略比运送费用由农场主支付的定价策略， 对于 Ben 来说更为有利可图？你能给出解释吗？第二十八章 博弈论 28.1 为了得知人们在博弈情况下事实上是如何行动的，经济学家和其他社会学家们经 常组织一些实验，在这些实验中人们用钱来玩博弈。其中一个这样的博弈叫做“自愿公共商 品博弈” 。这一博弈 用来代表这样一些情形的：在这些情形中，个人所采取的行动对他们自 己来说成本很高，但是对整个社会却是有利的。 我们将在本题中分析一个只有两个参与人的自愿公共商品博弈。 两个参与人被分置在不 同的房间里，给每个参与人 10 美元。参与人有两种途径使用这笔钱。他可以自己“保留” 这些钱，也可以把钱“捐”给一个“公共基金” 。捐到公共基金的钱被乘以 1.6 后再在两个 参与人之间进行平均分配。如果两个参与人都捐出自己的 10 美元，那么他们每个人都得到 20×1.6/2=16 美元。如果一个参与人捐而另一个不捐，那么他们两人分别从公共基金那里得 到 10×1.6/2=8 美元，因此捐钱的一方在博弈的最后有 8 美元，而不捐钱的一方有 18 美元 ――他起初的 10 美元加上从公共基金那里得到的 8 美元。如果双方都不捐钱，他们就各自 拥有自己起初的 10 美元。这一博弈的收益矩阵是：自愿公共商品博弈 参与人 B 捐 参与人 A 捐 不捐 16,16 18,8 不捐 8,18 10,10(a) 如果另一个参与人选择“不捐” ，那么你选择“不捐”的收益是多少？ 果另一个参与人选择“不捐” ，那么你选择“捐”的收益是多少？ (b) 如果另一个参与人选择“捐” ，那么你选择“不捐”的收益是多少？ 果另一个参与人选择“捐” ，那么你选择“捐”的收益是多少？ (c) 这一博弈存在占优策略均衡吗？ 如果存在，是什么？如如28.2 猎鹿博弈来自于 Jean Jacques Rousseau 在他的《人类不平等的起源和基础论文集》 （1754）一书中的一个故事。这个故事大致是这样的：两个猎人准备去猎鹿。其中一人答应 将鹿赶出森林， 而另一个人则在鹿经过的地方守候。 如果两个人都忠实地履行分配给自己的 猎鹿任务，他们就肯定可以猎到鹿，并且每人分到一半的鹿。在打猎的过程中，每个猎人都 有放弃猎鹿而去捕捉兔子的机会。 如果某个猎人去捉兔而不是猎鹿， 那么他肯定能够捉到兔 子而鹿则肯定会逃走。 每个猎人都更愿意分享鹿而不是自己得到一只兔子。 下面的矩阵表示 的是猎鹿博弈中的收益。如果两个猎人都猎鹿，他们各得到收益 4。如果两个猎人都捉兔， 他们各得到收益 3。如果一个人猎鹿一个人捉兔，那么猎鹿的人得到 0 而捉兔的人得到 3。 (a) 如果你确信另一个猎人会猎鹿，那么你的最优选择是什么？ (b) 如果你确信另一个猎人会捉兔，那么你的最优选择是什么？ (c) 在这一博弈中，任意一个猎人有占优策略吗？ 果没有，请解释为什么没有。 猎鹿博弈 参与人 B 猎鹿 猎人 A 猎鹿 捉兔 4, 4 3, 0 捉兔 0, 3 3, 3 如果有，是什么？如(d) 这一博弈有两个纯策略的纳什均衡。这两个均衡是什么？ (e) 其中一个纳什均衡对两个猎人来说都比另一纳什均衡更好吗？ 的，哪一个是更好的均衡？ (f) 如果一个猎人认为另一个猎人有 1/2 的概率选择猎鹿，有 1/2 的概率选择捉兔，那 么为最大化自己的期望收益，这个猎人应该怎么做？ 如果是28.3 本章的导言中叙述了室友 Albert 和 Victoria 以及他们脏乱的房间的不幸的故事。 他 们的收益矩阵由下表给出。 Albert 和 Victoria 的宿舍生活 Victoria打扫 Albert 打扫 不打扫 5, 5 6, 2不打扫 2, 6 2, 3假设我们给这个博弈再加上一个阶段，在这一阶段中，Albert 和 Victoria 彼此都有机会 惩罚对方。想象一下，在一天结束的时候，Albert 和 Victoria 彼此都能够看到对方是否打扫 了房间。看到对方所做的事情以后，他们都可以选择是否吵架。吵架会对双方造成伤害，无 论是谁先开始吵的。这样我们将假设，如果他们中有一人或者两人开始吵架，那么这一天他 们两人的收益都要减少 2。 （例如，如果 Victoria 打扫了房间而 Albert 没有打扫，并且如果 Victoria 看到了这一结果先开始吵架的话，Albert 的收益将是 6-2=4，而 Victoria 的收益将是 2-2=0。 ） (a) 假设现在是晚上，Victoria 看到了 Albert 选择的是不打扫房间，并且她认为他不会 无开始吵架的。哪种策略将使她一整天的收益更高，吵架还是不吵架？ (b) 假设 Victoria 和 Albert 彼此都认为对方将会采取能够最大化他或她当天总收益的行 动。他们两人中有人认为对方会开始吵架吗？ 假设给定其他人的行动， 每个人都试图最大化他或她自己的收益， 你预计他们每个人在博弈的第一阶段会怎 么做，是打扫还是不打扫？ (c) 假设 Victoria 和 Albert 被某种他们不能控制的情绪支配着。如果看到对方没有打扫 房间，他们谁也无法不生气。并且如果任意一方生气了，他们就会吵架从而收益都减少 2。 如果任意一方没有打扫就肯定会有争吵， 那么 Victoria 和 Albert 之间的博弈的收益矩阵就变 成了： 有报复心的 Victoria 和生气的 Albert Victoria 打扫 Albert 打扫 不打扫 5, 5 4, 0 不打扫 0, 4 1, 1 如果另(d) 如果另一方打扫房间，那么这一方是打扫更好还是不打扫更好？ 一方不打扫房间，那么是打扫更好还是不打扫更好呢？ (e) 这一博弈有占优策略吗？ 给出解释。 解释一下。(f) 这一博弈有两个纳什均衡。分别是什么？ (g) 如果 Victoria 和 Albert 都很容易生气，而不是在何时生气的问题上十分理性，那么 他们的状况可能会都变得更好， 但是也可能他们的状况都变得更坏了。 解释一下为什么会出 现这样的情况。 (h) 假设 Victoria 和 Albert 都清楚， 如果 Victoria 没有打扫房间， Albert 将会生气并开始 吵架，但是 Victoria 的头脑很冷静，她不会开始吵架。均衡的结果是什么？28.4 Maynard’s Cross 是一个时髦的小酒馆，这个小酒馆擅长生牛肉片和其他生的东西。 大多数到这里来的人都希望看到另人，也希望被人看到。但是，有一个包含 10 个顾客的中 坚群体，他们每晚都来这个酒馆，他们不在乎其他人来了多少。来 Maynard 的其他顾客的 数量依赖于他们预期能够看到的人数。 特别地， 如果人们预计某晚 Maynard 的顾客人数为 X， 那么那晚真的去 Maynard 的顾客人数就是 Y=10+0.8X。均衡时，到该酒馆的实际人数肯定 等于人们所预计的人数。 (a) 要求均衡时 Maynard 的顾客人数，你必须同时求解哪两个方程？ (b) 每晚均衡的顾客人数是多少？ (c) 在下面的坐标系中， 画出(a)中你所给出的两个方程的曲线。 标出均衡时的顾客人数。(d) 假设另一个生牛肉片爱好者搬到了这个地方。 和其他那 10 个人一样， 无论 Maynard 另外有多少位顾客，他每晚都在 Maynard 用餐。写出决定 Maynard 顾客人数的新方程，并 且求出新的均衡顾客人数。 (e) 用不同颜色的笔画出变化后新方程的曲线。这一新的固定顾客吸引了多少额外的顾 客（除了他自己以外）？ (f) 假设每个人都根据上一晚的顾客数来预计当晚的顾客数是多少，并且上一晚的顾客 数是公共知识，则 Xt=Yt-1，其中 Xt 是 t 晚预期的顾客数，Yt-1 是 t-1 晚实际的顾客数。在 任意时刻 t，Yt=10+0.8Xt。假设 Maynad 开业的第一晚有 20 位顾客，那么第二晚的顾客人数 将是多少？ (g) 第三晚的顾客人数将是多少？ (h) 顾客人数将会倾向于某一极限值。这一极限值是多少？28.5 Yogi 酒吧烤肉店很受那些喜欢安静、不爱交际的人的喜爱。如果 Yogi 的固定顾预 计当天 Yogi 的人数为 X，那么出现在 Yogi 的顾客人数 Y 将是以下两个数中较大的那个数， 即 120-2X 和 0。也就是说 Y=max{120-2X, 0}。(a) 求 Yogi 均衡的顾客人数。在下面的坐标系中画出能够描述这一均衡的图形。(b) 假设人们预计任意一晚的顾客人数都与前一天晚上的顾客人数相等。假设开业的第 一天，Yogi 的顾客人数为 50 人。那么第二天将有多少顾客光临 Yogi？ 呢？ 九十九天呢？ 第四天呢？ 第一百天呢？ 第五天呢？ 第六天呢？ 第三天 第(c) 如果至少有一位 Yogi 的顾客记得超过一天或者两天的事情， 那么你认为该模型有什么错 误的地方呢？ 蛋糕的需求等于其供给。 （这一点验证了瓦尔拉斯法则。 ）
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