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一个美式看涨期权的执行价格为 为什么当无风险利率上升及波动
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你可能喜欢导读：互换部分，1.什么是互换?互换是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，就可进行互换：?双方对对方的资产或负债均有需求，3.什么是利率互换?利率互换（InterestRateSwaps）是指双方同意在，双方进行利率互换的主要原因是双方在固定利率和浮动利率市场上具有比较优势，4.什么是货币互换?货币互换（CurrencySwaps）是将一种货币的本金和固，货币互换的主要原因是双方在各自国家中的金融 互换部分 1.什么是互换?互换是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。 2. 它是根据什么原理产生的?根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换：?双方对对方的资产或负债均有需求；?双方在两种资产或负债上存在比较优势。 3. 什么是利率互换?利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。双方进行利率互换的主要原因是双方在固定利率和浮动利率市场上具有比较优势。 4. 什么是货币互换?货币互换（Currency Swaps）是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。货币互换的主要原因是双方在各自国家中的金融市场上具有比较优势 5. 互换定价的方法主要有几种?两种，一种将互换分解成债券组合来定价，一种是将互换分解成远期组合来定价。只要求掌握第一种方法. 6. A公司和B公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率分别为：
A公司 B公司 固定利率 12.0％ 13.4％ 浮动利率 LIBOR+0.1% LIBOR+0.6% A公司需要的是浮动利率贷款，B公司需要的是固定利率贷款。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1％的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。 7. X公司希望以固定利率借入美元，而Y公司希望以固定利率借入日元，而且本金用即期汇率计算价值很接近。市场对这两个公司的报价如下：
X公司 Y公司 日元 5.0％ 6.5％ 美元 9.6% 10.0% 请设计一个货币互换，银行作为中介获得的报酬是50个基点，而且要求互换对双方具有同样的吸引力，汇率风险由银行承担。 8. X公司和Y公司的各自在市场上的10年期500万美元的投资可以获得的收益率为：
X公司 Y公司 固定利率 8.0％ 8.8％ 浮动利率 LIBOR LIBOR X公司希望以固定利率进行投资，而Y公司希望以浮动利率进行投资。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.2％的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。 9. A公司和B公司如果要在金融市场上借款需支付的利率分别为：
美元浮动利率 加元固定利率 A公司 LIBOR＋0.5％ 5.0％ B公司 LIBOR+1.0% 6.5% 假设A公司需要的是美元浮动利率贷款，B公司需要的是加元固定利率贷款。一家银行想设计一个互换，并从希望中获得的0.5％的利差如果互换对双方具有同样的吸引力，A公司和B公司的利率支付是怎么安排的？
10. 假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月1
和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个*k?$400k月LIBOR为10.2％（半年计一次复利）。在这个例子中万，?$510万，因此 Bfix?4e?0.1?0.25?4e?0.105?0.75?104e?0.11?1.25?$0.9824亿 Bfl??100?5.1?e?0.1?0.25?$1.0251因此，利率互换的价值为 亿 98.4－102.5＝－$427万 如果银行持有相反的头寸――收入浮动利率、支付固定利率，那么互换对银行的价值就是＋427万美元。 11. 一份本金为10亿美元的利率互换还有10月的期限。这笔互换规定以6个月的LIBOR利率交换12％的年利率（每半年计一次复利）。市场上对交换6个月的LIBOR利率的所有期限的利率的平均报价为10％（连续复利）。两个月前6个月的LIBOR利率为9.6％。请问上述互换对支付浮动利率的那一方价值为多少？对支付固定利率的那一方价值为多少？
期权部分 1. 金融期权是指赋予其购买方在规定期限内（也可能在某一时点）按买卖双方约定的执行价格购买或出售一定数量某种标的金融资产的权利的合约。 2. 在期权交易中，存在两重的买卖关系：对期权本身的购买和出售形成了期权购买方和出售方，对期权标的资产的购买和出售则构成了看涨期权和看跌期权。 3. 按期权买方执行期权的时限划分，期权可基本分为欧式期权和美式期权。 4. 所谓内在价值是指期权买方行使期权时可以获得的收益现值。期权有无内在价值，将是期权买方行使还是放弃权利的决定因素。内在价值还是形成期权价格的基本要素之一。 5. 实值期权是指内在价值为正的期权；虚值期权是指内在价值为负的期权；平价期权是指内在价值为零的期权。 6. 期权费（期权价格）的存在是和期权交易的单向保险性质相联系的。 7. 损益结果依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定水平的期权叫做障碍期权。 8. 到期损益结果依赖于标的资产在一段特定时间（整个期权有效期或其中部分时段）内的平均价格的期权叫做亚式期权。 9. 收益依附于标的资产在某个确定的时段（称为回溯时段）中达到的最大或最小价格的期权叫做回溯期权。 10. 奇异期权大多是由金融机构根据客户需要开发，在场外市场交易。 11. 期权既可以在交易所交易，也可以在场外市场交易。 12. 在交易所中，期权合约在交易单位、执行价格、到期日、红利和股票分割、交割方式等
方面都有具体的标准。 13. 在各大期权交易所中的期权交易机制主要包括以下两种：公开喊价机制和电子交易系统。
电子交易系统是最新的发展趋势。 14. 和期货交易所一样，期权交易所通过OCC和保证金制度等的设计来提高交易效率，防止信用风险。运用回报图和盈亏图，我们可以一目了然地看出金融资产的实质性价值和损益状态。
15. T时刻股票多头的回报为损益为ST，损益为ST?S；而T时刻贴现债券的回报为100美元，100?S。 ST?K，空头为K?ST。 16. 远期合约到期时的回报和盈亏是相等的，多头为17. 看涨期权多头到期时的回报为max?0,ST?X?，损益为max?0,ST?X??c；而看涨期权空头的到期回报则相应地为?max?0,ST?X??min?0,X?ST?，损益为min?0,X?ST??c。 18. 看跌期权多头到期的回报是空头的到期回报为max?0,X?ST?，损益是max?0,X?ST??p；看跌期权?max?0,X?ST??min?0,ST?X?，到期盈亏为min?0,ST?X??p19. 期权价值等于内在价值与时间价值之和。 20. 内在价值等于零和期权立即执行时所具有的价值这两者之中的较大值。 21. 期权时间价值在内在价值为零时最大，并随标的资产市价与协议价格之间差额的绝对值变大而递减。随着时间的延长，期权时间价值是递增的，但增幅是递减的。标的资产价格波动率越高，时间价值也越大。无风险利率对期权价格的影响较复杂，应具体问题具体分析。22. 期权价格的影响因素有：标的资产的市价、期权的协议价格、期权的有效期、标的资产价格的波动率、无风险利率、标的资产的收益。 23. 期权价格上下限如下表所示。
看 涨 看 跌 看 涨 看 跌 无收益 有收益 无收益 有收益 无收益 有收益 无收益 有收益 上
限 max[S?Xe?r(T?t),0] max[S?D?Xe?r(T?t),0] max[Xe?r(T?t)?S,0] max[D?Xe?r(T?t)?S,0] max[S?Xe?r(T?t),0] max[S?D?Xe?r(T?t),0] X?S 欧 式 Xe?r(T?t) Xe?r(T?t) S S X X 美 式 max(D?X?S,0)
24. 提前执行无收益资产看涨期权是不合理的，而提前执行看跌期权和有收益资产看涨期权，则有可能是合理的。 25. 无收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系为： 26. 有收益资产欧式期权平价关系为： 27. 美式看涨期权与看跌期权之间不存在平价关系。
1. 一个投资者以3美元的价格购买了一份基于XYZ股票的欧式看涨期权，股票价格为45美元，执行价格为40美元，在怎样的情况下投资者才会执行这个期权？在怎样的情况下投3
c?Xe?r(T?t)?p?S c?D?Xe?r(T?t)?p?S
资者才可以盈利？这个看涨期权的出售方又将处于怎样的一种情形？ 2. 为什么美式期权价格至少不小于同等条件下的欧式期权价格？ 3. 一家美国公司的财务主管打算为其在六个月后可能支付的100万英镑进行套期保值，请问选择远期、期货和期权进行避险各有什么优劣？ 4. 什么是股票期权、指数期权、期货期权、利率期权、外汇期权和互换期权？他们的主要特点是什么？ 5. 一家公司宣布3对1的股票分割，请问执行价格为90美元的看涨期权应该如何调整? 6. 为什么交易所向期权卖方收取保证金而不向买方收取保证金？ 7. 一个投资者出售了五份无担保的看涨期权，期权价格为3.5美元，执行价格为60美元，而标的资产目前市场价格为57美元。他的初始保证金要求是多少？ 8. 一个投资者购买了一份执行价格为X的看涨期权，同时出售了一份同样执行价格和到期时间的看跌期权，请描述这个投资者的头寸情况。 9. 投资者是否可以通过看涨期权、看跌期权和无风险贷款构造资产组合，以得到和期权标的资产相同的收益？ 10. 为什么提前执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最优的？而提早实施不支付股息的股票的看跌期权却可能是最优的抉择。 11. 一个标的股票不支付红利的看涨期权，期限为4个月，执行价格为25元，股票现在的价格为28元，无风险利率是8％。该看涨期权价格的下限为多少？ 12. 一个标的股票不支付红利的看跌期权，期限为1个月，执行价格为15元，股票现在的价格为12元，无风险利率是6％。该看跌期权价格的下限为多少？ 13. 股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会？如果有，应该如何进行套利？ 14. 什么是历史波动率和隐含波动率？通过期权价格如何计算隐含波动率？ 15. 运用无套利原理和风险中性定价原理推导二叉树模型 16. 在远古时代，借给人钱并收取利息被认为是不道德的。一直到中世纪（甚至于现在的监管依然如此）贷款收取的利息率也是有严格限制的。但是如果允许你交易股票、看涨期权和看跌期权，你就可以绕过贷款利率上限的限制。你该如何来做呢？ 17. 使用具体实例说明期权交易所的盈利原理. 期权交易所作为中介机构，充当期权买者的卖者或期权卖者的买者，他们是如何赚取无风险中介服务费的？请用下列具体事例说明。 IBM 公司的股票目前以65美元的价格出售，一年后它的价格要么是80美元，要么是60美元。假定你是一个期权交易商，想通过提供执行价格为70美元一年后到期的看涨期权来盈利。无风险利率为5%。您提供的买卖期权的报价差（对应每只股票的买卖权）为0.2美元。说明其套期保值策略。 18. A股票的市价为20元，该股票6个月期的、协议价格为22元的欧式看涨期权和看跌期权价格均为1元，该股票预计在3个月后将分派1.0元的股息，无风险利率假定均为（连续复利）10%，请问如何套利？ 19. A股票的执行价格为15元、有效期分别为3个月和6个月的欧式看跌期权的价格分别为每股1.6元和1.5元，请问应如何套利？ 20. 利用你所学的知识帮助银行设计一个理财产品，该产品应该是保本的，同时投资该产品的客户可以享受到证券市场上涨带来的收益。 21. 假设当前的股票价格为 100 元， 1 年后的股票价格可能上升至 108 元，也可能下跌至 90 元。现有一份该股票的欧式看跌期权，执行价格为 99 元， 1 年后到期。假设年利率为 5％。问：该看跌期权的当前价值为多少呢？
22. 股票的现价为$31，以其为标底资产的期权的执行价格为$30,无风险年利率为10%，3个月期的欧式看涨期权价格为$3,欧式看跌期权为$2.35，如何套利？ 4
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