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统计分析分类以及SPSS分析方法
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一、分析内容的分类
人类对客观事物的认识是多种多样的，这些认识可以是生产的规模，可以是企业生产机器的稳定性，可以是一个地区的教学质量，可以是的规律，也可以是一个时期的经济形势或环境等等。撇开这些形形色色的形式内容，人们对客观事物的认识从目的来看可分为表面认识和本质认识两种。本文将这种从形式内容中抽象出来的对客观事物的认识称之为统计分析内容。表面认识就是对客观事物表面特征的认识；本质认识是从客观事物表面特征出发，最终得到超越客观事物表面特征的本质特征的认识。同样，与统计分析内容相对应的统计分析（方法）就可分为表面分析和本质分析两种。在统计分析方法的使用上，形式内容的认识与统计分析方法的关联不大，反而是在统计分析内容认识（对客观事物表面认识和本质认识）上，分析方法的使用差别较大，因此本文主要从统计分析方法的角度对统计分析内容加以细分。在SPSS中，横向叫个案，所有个案组成样本；纵向叫变量，一个变量代表客观事物的某方面特征。表面认识在SPSS中主要对应于样本认识，目的是认识样本所代表的具体事物的特征（当然样本的特征离不开变量，但目的不在变量）。本质认识则以样本数据为基础，出同类事物的普遍特征，这些特征就是变量自身的特征（它从样本出发，但又超越样本），因此本质认识可以认为就是对变量的认识。统计分析内容的划分与人们对客观事物的认识规律也密不可分。人类对客观事物的认识都是由浅入深、由外及里的。这种由浅入深、由外及里的认识过程正好体现了表面认识和本质认识两个过程。统计分析的两种内容既是人们对客观事物认识的两个方面，也是人们对客观事物认识的两个过程，但它们可以是相互独立的。因为人类出于认识目的的需要可以只认识客观事物的表面，也可以只认识客观事物的规律。
（一）表面认识
表面认识是一种以认识具体客观事物表面特征为目的的认识。对具体客观事物表面特征的认识，从定量和定性两个角度出发，还可以分为事物描述认识和事物评价认识两种。
1.事物描述认识。事物描述认识是指只对具体客观事物作纯粹的描述，而不加任何主观的认识，如集中趋势描述。从认识内容的复杂性来看，事物描述认识又可分为简单描述认识和综合描述认识。简单描述认识是对具体客观事物的一种现象（变量）特征的认识，如认识一群企业的规模。综合描述认识则是结合具体客观事物的很多现象（变量）对具体客观事物的特征加以认识，如认识事物在两个定类变量中交互分布等。综合描述不是简单描述的组合，而是简单描述的提升。
2.事物评价认识。事物评价认识是指对具体客观事物的某种特征给出人为意见或判断的认识。评价分析通常给出定性结果，如判断两种产品某种性能的差异是否存在。按评价内容来分，评价分析主要包括事物成绩评价分析和事物间差异评价分析两种。事物成绩评价按评价所依赖的现象多寡还可分为简单评价和综合评价。简单评价是对事物的一方面特征给出评价意见，如根据销售数据对企业的销售成绩作出评价。综合评价是对事物的多方面特征给出综合的评价意见，如根据利润率、流动资金周转率、净资产收益率等特征对企业的经济效益作出评价。
（二）本质认识本质认识是一种以认识普遍客观事物本质为目的的认识。本质认识仍以特定样本事物的数据为依据，但认识的结果已经远远超出样本事物的范围。撇开具体事物后，人类对事物本质的认识，则主要体现为对普遍事物的现象（变量）自身规律的认识和对普遍事物的现象（变量）间关系规律的认识。这两种认识还可以给他们一个更简单的名字，就是单现象本质认识和多现象关系认识，这也可以看作是本质认识按现象复杂性的划分。
1.单现象本质认识。单现象本质认识是对单变量自身规律的认识。单现象本质认识按现象与时间的关系，又分为现象自身分布规律认识（静态）和现象自身变化规律认识（动态）两种。
（1）现象自身分布规律认识，是指认识现象自身的分布特征，属静态认识，如认识成绩是否成正态分布，摇号时每个号码的出现是否呈均匀分布等。
（2）现象自身变化规律认识，是认识现象在时间上的变化规律，属动态认识，如长期趋势认识、季节变动规律认识等。
2.多现象关系认识。多现象关系认识是对变量间关系的存在与否、关系的程度大小及方向等内容的认识。多现象关系认识，按变量间关系是否平等又分为对等关系认识和影响关系认识两种。
（1）对等关系认识，是对两群对等变量间关系的认识。对等关系认识中，变量相互影响，没有自变量与因变量之分，如相关认识。两群变量之间的对等关系可以是，一对一的关系（如简单相关认识、偏相关认识），也可以是一对多的关系（如复相关认识），还可以是多对多的关系（如变量聚类认识）。两群变量的关系可以是线性的、曲线的，或者没有关系。
（2）影响关系认识，是对一群变量如何影响另一群变量的认识。影响关系认识中，两群变量间的关系是不平等的，存在自变量和因变量之分，如回归关系认识。影响关系认识中的因变量通常是一个，但自变量却可以是一个或多个。因此影响认识又可以分为一对一影响和多对一影响。
二、SPSS分析方法按统计分析内容的归纳
与统计分析内容相对应的SPSS分析方法首先分为表面分析和本质分析两种。
（一）表面分析表面分析是以认识客观事物表面特征为目的的一种分析方法，与表面认识相对应。表面分析，从认识的性质出法，具体又分为事物描述分析和事物评价分析两种。
1.事物描述分析，是对客观事物的表面特征进行认识的一种分析。按认识时涉及的变量数多少，可分为单现象描述分析和多现象描述分析两种。
（1）单现象描述分析（简单描述分析），是对客观事物单方面特征进行描述的分析。对客观事物的描述方法（分析方法），以其手段的不同归纳起来可以有指标描述法、表格描述法、图形描述法、推断描述法等。指标描述法，是以统计指标方式来认识事物，认识的具体内容包括集中趋势、离中趋势、分布特征等。相关的SPSS方法主要是描述统计中的描述，除此之外还有描述统计中的频率、探索两方法。这些分析的特点是输出统计指标。表格描述法，是以分组表的方式来描述事物的特征，其内容仅包括简单分布表（交互分布表属多现象描述分析）。相关SPSS方法是描述统计中的频率，其特点是输出频率表。图形描述法，是以统计图方式来认识事物的特征，其内容包括箱索图、茎叶图、饼图、条形图、直方图、散点图等。相关的SPSS方法是描述统计中的探索、频率方法和图形菜单中的各种图形功能。探索功能可输出箱索图和茎叶图。频率功能可输出饼图、条形图和直方图。图形功能则可输出除茎叶图外的各种图。推断描述法，是以数据库中的样本数据为依据，推断总体特征。尽管此处的总体事物超出SPSS中的样本范围，但人们也只不过将其看作是更大的样本罢了。从认识目的来看，推断描述中对总体均值、比率或方差的认识仍属表面认识。统计抽样推断的具体内容包括统计估计和假设检验两种。统计估计的主要内容就是完成总体均值、成数的区间估计，相关的SPSS分析方法是描述统计中的探索功能。假设检验的主要内容是均值、成数假设检验，相关的SPSS分析方法是均值比较中的单样本T检验。
（2）多现象描述分析（综合描述分析），是对客观事物的多方面（变量）特征进行综合的描述（并非多个简单描述的叠加）。综合描述分析方法按其认识目的不同又可分为交互分布描述、分类描述、降维描述和分类识别等几种。交互分布描述，其目的是认识事物在多变量下的联合分布。其描述内容包括交互表和与交互表对应的分布图，相关的SPSS分析方法是描述统计中的交互表和图形菜单的条形图等。分类描述，其目的是认识哪些个案间的关系较为接近。相关的SPSS分析方法是聚类分析中的个案聚类分析，聚类分析方法又包括两步聚类、K-均值聚类和系统聚类等三种。降维描述，其目的是认识多变量下的主要影响因素（主成分）有哪些。相关的SPSS分析方法是降维分析中因子分析和对应分析。分类识别，其目的是认识某事物在已有实物分类上的类别归属。相关的SPSS分析方法是判别分析。
2.事物评价分析。
（1）成绩评价分析。简单评价，是对事物在某个方面（变量）的成绩所做的评价。评价客观事物的成绩可有多种标准，按其评价标准的不同，简单评价可有对照评价、横向评价和纵向评价等三种。对照评价，是根据给定评价标准来评价客观事物成绩的分析方法。相关的SPSS分析方法是均值比较中的单样本T检验。横向评价，是以同类事物作为评价标准来评价客观事物成绩的分析方法。相关的SPSS分析方法是均值比较中的独立样本T检验。纵向评价，是以评价事物的历史成绩作为评价标准来评价现时成绩的分析方法。相关的SPSS分析方法是均值比较中的独立样本T检验或配对样本T检验。上述的几种评价都较简单，可以直接靠经验而无需借助SPSS软件。综合评价，是对事物在多个方面（变量）作出的成绩所进行的评价。这是一种复杂的评价方法，它不是每个变量简单评价的叠加，因此通常要求多种SPSS分析方法同时运用。如要得出综合排名，则要经过标准化处理和综合分计算两个步骤。标准化处理，是将非标准化数据，折算成均值为0，标准差为1的标准化数据，目的是消除变量间的不可比性。在此过程中，还要统一变量的正逆性。相应的SPSS方法是均值比较中的描述。在描述功能中，勾选“将标准化得分另存为变量”复选框则可。综合分计算，是根据事物的多个特征（变量）值来计算其综合得分。这种综合得分可以是简单综合分或加权综合分。相应的SPSS方法是转换菜单中的计算变量。
（2）差异评价分析，是对事物与事物之间的差异是否显著所做的评价。差异评价的内容包括均值差异、结构差异和方差差异等几种。均值差异评价。均值差异评价在分析方法上有两事物差异和多事物差异之分。两种事物间差异评价，是比较两种事物在同一时间和同一现象（变量）上均值差异是否显著的一种评价，如比较两个地区人民生活水平差异是否显著。相关的SPSS分析方法包括比较均值中的独立样本T检验、方差分析等。多种事物间差异评价，是比较多种事物在同一现象（变量）上均值差异是否显著的一种评价，如比较不同程度人群间收入差异是否显著。相关的SPSS分析方法是比较均值中的单因素方差分析。结构差异评价，是评价两总体的结构差异是否显著的一种分析。相关的SPSS分析方法是非参数检验中卡方检验。方差差异评价，是评价两个总体中同一变量方差差异是否显著的一种评价。相关的SPSS分析方法是F检验，这是独立样本T检验中的附带功能。
（二）本质分析
1.单现象本质分析。
（1）分布特征分析（静态）。分布特征通常可通过分布图和分布表来认识，但分布图和分布表认识的只是具体事物的现象特征，并非普遍事物的现象特征。SPSS是通过显著性检验来判断普遍事物的现象特征，相关的SPSS分析方法包括非参数检验中的卡方检验、二项式检验、单样本K-S检验等。但在使用SPSS操作前还应通过分布图和分布表初步判断现象的特征，然后再用SPSS非参数检验方法来判断现象的本质特征。非参数检验的主要作用是检验事物的分布是否显著成某种特征，这些特征包括正态分布、均匀分布、泊松分布和二项式分布等。具体分析方法包括以下几方面。单总体比率假设检验，检验总体中某一特征的总体单位的比例是否为某个特定值，如检验总体中男性比重是否显著为50%。相关的SPSS分析方法为非参数检验中的二项式。单总体结构分布检验，检验总体在某一现象（变量）上的分布是否成某种已知分布形态（如均匀分布、泊松分布、二项式分布等）。检验方法包括非参数检验中的卡方检验、单样本K-S检验。正态分布检验，检验总体在某一现象上的分布特征是否为正态分布。相关的SPSS分析方法是非参数检验中的单样本K-S检验。
（2）变化规律分析（动态）。长期趋势分析，是一种分析事物在时间上的变化是否成某种规律以及还原其函数关系式的分析。在变化规律形态的判断上，需要用到散点图，相关的SPSS分析方法是图形菜单下的散点图功能。函数关系式回归的分析则属时间序列自回归，相应的SPSS方法是回归分析，在回归菜单下的“线性”及“曲线估计”等功能中完成。季节变动分析，是一种寻找季节变动规律的分析。主要内容包括季节变动规律是否存在的判断和季节指数的计算。在季节变动规律是否存在的判断中，相关的SPSS方法是图像菜单下的线图。在季节指数的计算中，相关的SPSS操作方法需分两步完成：第一步，添加时间序列，在数据菜单的定义日期功能中完成；第二步，完成季节指数计算，在分析菜单中预测子菜单下的季节性分解功能中完成。
2.多现象关系分析。
（1）对等关系分析。现象对等关系分析的主要任务是判断变量间关系是否存在，其次是判断其相关方向及相关程度的大小等。由于相关变量的类型不同，相应的分析方法也不同。若将相关变量的类型分为定类、定序和定距三种，则在两两组合搭配下，变量间关系的类型可有6种之多。若将6种关系中分析方法相同的关系加以组合，则可得出以下三种组合关系：定类与定类、定序、定距的关系；定序与定序、定距的关系；定距与定距的关系。第一种，定类与定类、定序、定距的关系，可采用卡方检验方法来分析。相关的SPSS分析方法是描述统计的交互表。第二种，定序与定序、定距的关系，可采用散点图、卡方检验和相关分析几两种方法来分析。卡方检验只能判断关系是否显著存在，相关的SPSS分析方法是描述统计的交互表。散点图可以判断相关形态及方向；相关分析则可进一步分析相关程度的高低及相关方向。相关的SPSS分析方法包括图形菜单下的散点图和分析菜单中的相关分析（简单相关分析）。第三种，定距与定距的关系，可采用散点图和相关分析来进行分析。分析现象间相关形态及相关方向，可采用SPSS中的散点图功能。对现象间相关关系大小的分析，依相关变量数量多少及地位的不同，可有简单相关分析（距离分析）、偏相关分析、复相关分析几种。简单相关分析（包括距离分析），可用来分析两个定序变量间、两个数值变量间、定序数值变量间的相关关系。相关的SPSS分析方法是相关菜单下的“双变量”及“距离”菜单功能。根据变量间关系的大小（距离的远近），还可以进一步对变量群作分组认识，相关的SPSS分析方法是聚类分析中的变量聚类分析。偏相关分析，是在排除外部变量对分析变量影响后，分析两个变量间线性关系大小及方向的分析方法。相关的SPSS分析方法是相关菜单下的“偏相关”菜单功能。复相关分析，是分析一个变量同时与多个变量间的线性关系是否存在，以及相关方向及大小的分析方法。相关的SPSS分析方法是多元线性回归分析。多元线性回归分析中，输出的方差分析数据可以判断线性关系是否存在，输出的相关系数就是复相关系数。
（2）影响关系分析。影响关系分析中依自变量和因变量类型不同，可有多种不同的分析方法。因变量的类型主要有定距、定序和二分变量等三种，自变量的类型则包括定距、定序和定距三种类型的全部。单自变量情况下两两排列可有九种情况，加上多自变量（当前尚无多因变量的回归分析），情况将更加复杂。有些组合无法进行分析，其余可以进行分析的组合中，结合它们的共性，最终综合成以下八种情况：三种变量对定距变量的定性分析、定距定序变量对定距变量的定量分析、三种变量对定序变量的定性分析、定距定序变量对二分变量的定量分析、多自变量对定距变量的定性分析、多定距定序变量对定距变量的定量分析、多自变量对定序变量的定性分析、多定距定序变量对二分变量的定量分析。三种变量对定距变量的定性分析，可分析自变量对定距变量的影响是否存在。相关的SPSS分析方法包括独立样本T检验、单因素方差分析。独立样本T检验的影响因素的取值只能是两个，单因素方差分析的影响因素取值可以是两个或多个。定距定序变量对定距变量的定量分析，可还原因变量和自变量间的函数关系式。相关的SPSS分析方法是回归分析。回归分析依变量间关系形态不同又分为线性回归分析和曲线回归分析两种。相关的操作包括回归菜单下的“线性”及“曲线估计”等功能。三种变量对定序变量的定性分析，分析方法同上述A情况。定距定序变量对二分变量的定量分析，可还原因变量和自变量间的函数关系式。相关的SPSS分析方法是回归菜单下的二分逻辑回归。多对一影响分析。多自变量对定距变量的定性分析，可分析自变量对定距变量的影响是否存在。相关的SPSS分析方法是多因素方差分析，在一般模型下的单变量功能中完成。多定距定序变量对定距变量的定量分析，可还原因变量和自变量间的线性函数关系式。相关的SPSS分析方法是多元线性回归分析，在回归菜单下的线性功能中完成。多自变量对定序变量的定性分析，方法同A情况。多定距定序变量对二分变量的定量分析，分析方法同一对一影响分析的D情况。
三、三点总结
（一）两种分析方法的关系不管是表面分析还是本质分析，都是对客观事物特征的认识。前者着眼具体事物，后者着眼普遍事物。正因为表面认识着眼的是具体事物，所以对具体事物的评价分析（虽带定性特征）仍属表面分析。由于普遍事物是个抽象概念，在分析过程中人们要依赖具体事物的数据，但分析结果却超越具体事物。超越具体事物后，人们得到的就是变量自身的规律。表面分析，认识的是具体事物的特征，但认识过程又离不开变量。本质分析，认识的是普遍事物某种现象（变量）自身规律的特征，但认识过程却离不开具体事物（样本）。在本质分析中将具体事物看作是样本，得出的却是同类事物的规律。而表面分析中，要认识的就是具定事物的特征，但这些特征一般不能看作是同类事物的特征。如某个地区的人口分布呈老年化是事物特征，但并不等于所有地区的人口分布都呈老年化（普遍规律）。
（二）分析内容与SPSS分析方法的关系统计分析内容和SPSS分析方法的关系，表现为目的与手段的关系。相同的分析内容可以使用不同的分析方法，不同的分析内容，可以使用相同的分析手段。用同一种分析方法完成的分析，其分析内容属表面分析还是本质分析取决于你的认识目的。如独立样本T检验分析方法，可以用来分析一个班（校）中男女成绩差异是否显著，也可以用来分析性别变量对成绩变量的影响是否显著。前者属表面分析，后者属本质分析。因为前者着眼的是一个班（校）的学生的成绩特征，后者着眼的是性别和成绩两种现象的关系。正因为本质认识着眼的是普遍现象的特征，因此要求样本量应足够大，显著性水平应足够高。对于表面认识，因为它认识的是样本特征，因此样本量大小与认识目的无关，显著性水平要求也可低些。
（三）统计分析内容分类及SPSS分析方法归纳的意义统计分析内容的分类在于给SPSS分析方法进行归纳。SPSS分析方法归纳的意义主要体现在以下两方面。一是提供统计分析时SPSS分析方法的选择；二是提供知识系统性归类，方便学习者记忆。（本文来自于《经济师》杂志。《》杂志简介详见.）
作者：侯海桂 单位：肇庆科技职业技术学院统计分析分类以及SPSS分析方法责任编辑：xchen1&&&&阅读：人次
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没有相关论文第2章聚类分析及其应用实例；2.1聚类分析简介；聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进；计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合；合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即是在没；的[']；聚类分析方法有很多，按不同的分类方式，有不同的分；同可分为以下几种：；(1)系统聚类法：对所在的指标进行分类，每一次将；成一类，合并之后和其他数据的距离
第2章聚类分析及其应用实例
2. 1聚类分析简介
聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统
计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性斫
合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即是在没有先验知识的情况下进行
聚类分析方法有很多，按不同的分类方式，有不同的分类。按聚类方法的不
同可分为以下几种：
(1)系统聚类法：对所在的指标进行分类，每一次将最相似的两个数据合并
成一类，合并之后和其他数据的距离会重新计算，这个步骤会不断重复下去直至
所有指标合并成一类，并类的过程可用一张谱系聚类图描述.
(2)调优法（动态聚类法）：所谓调优法，从表面意思就可以看出是在对n
个对象初步分类后，根据分类后的信息损失尽可能小的原则对分类进行择优调整，
直到分类合理为止.
(3)有序样品聚类法：在很多实际问题中，所谓的样品都是相互独立的个体，
因此可以平等的划分。但是有序样品聚类法的存在就是因为在另外一些实际问题
中，样品之间是存在着某种联系而在分类中是不允许打乱顺序的。有序样品聚类
法开始时将所有样品归为一类，然后根据某种分类准则将其分为二类等等，一直
往下分类下去直至满足分类要求。它的思想正好与系统聚类法的相反。
(4)模糊聚类法：利用模糊聚集理论来处理分类问题，它对经济领域中具有
模糊特征的两态数据或多态数据具有明显的分类效果.
(5)图论聚类法：在处理分类问题中独创性的引入了图论中最小支撑树的概
(6)聚类预报法：顾名思义，就是用聚类分析的方法来在各个领域中进行预
报。在多元统计分析中，判别分析、回归分析等方法都可以用来做预报，但是在
一些异常数据面前，这些方法做的预报都不是很准确，方法也不好准确的实施，
而聚类预报则很好的解决了这一点。可以预见，聚类预报法经过更深入的研究后，
一定会得到更加广泛的应用。
按聚类对象的不同，聚类分析可分为2型[对样品（CASES)聚类]与型[对
变量（VARIABLE)聚类]，两种聚类在方法和步骤上都基本相同. 2. 2聚类分析方法介绍
数学方法在实际应用中是否受欢迎，最主要的一点就是它能不能适用于大型
第2章聚类分析及.11；应用实例
计算的问题。图论聚类法、基于等价关系的聚类方法和谱系聚类法在大型问题中
难以快速有效处理数据而应用甚少。基于目标函数的聚类方法因其设计简单，在
实际生活中被广泛运用，其主要思想是将问题转换为带约束条件的非线性优化，
这样就可以运用完备的线性最优化知识解决问题，而且这种方法也易于在计算机
上实现。而伴随着计算机技术的突飞猛进，基于目标函数的聚类方法必定会成为
研究的热点。
2. 2. 1谱系聚类方法
在待分析样本数较小时，通常采用谱系聚类方法（系统聚类法）。谱系聚类法
是按距离准则来对样本进行分类的，例如我们要将样本集X中的个样本划分为C
类。那么算法的实现过程如下：首先令这^个样本各自为一个类，此时，总的类数
为;其次，计算这/7个类别之间的相互距离，合并距离最小的两个样本，这样总
得分类数就只有个；然后计算新形成的个类别之间的距离，同样合并最
小的两个类，使类别减少为n-2个，依此原则，继续合并；最后，当总的类别只
剩下C类时，停止计算，分类结束，此时的C类就是聚类的结果。需要注意的是，
在此过程中，计算类与类之间的距离的方法有很多种，具体选择什么方法，需要
视具体情况而定。计算类间距离的方法，后续也会有比较详细的介绍。
根据上述聚类原则，我们很快可以知道，对于样本集里的任意两个样本X?和
Xj’它们总是可以聚类到一个类别中去。
上述所介绍的，只是谱系聚类算法中的一种，这种算法一般称为聚集法，它
比较适合于类别比较多的时候，当类别较少时，用此种方法就显得计算量非常的
大，使得分类效率不高；另一种谱系聚类算法叫做分裂法，它与聚集法初始时将
所有样本卑独分成一类刚好相反，它是将所有样本当成一类，然后在将某些样本
分离出去，形成其他的类别，这样就节省了相当一部分的计算量。在实际运用中，
具体选择哪种方法来聚类就得以具体情况为准。
上述算法中的分类仅仅依靠样本间的距离或者类间距离，因而，距离的计算
决定了分类结果。距离的计算种类有：闽可夫斯基距离（包括街区距离、欧氏距
离和切比雪夫距离等），也可以选择马氏距离、角度相似性函数或者Taniraoto测
其中马氏距离定义
DI = - m)' C~' - m)
这里X为模式向量，w为均值向量，C为模式总体的协方差矩阵.马氏距离的优点 k
是排除了模式样本之间的相关性影响.比如，我们取一个模式特征向量，可能有九
第2章聚类分析及用实例
如果B类是由E和F两类合并而成的，则有
2.最长距离法[9】
与上述相似，两个聚类A和B间的最长距离定义为
=max{i/J a e e 5}
同样地，如果B类是由E和F两类合并而成的，贝max
3.中间距离法[9]
如果B类是由E和F两类合并而成的，则A类和B类之间的距离为
它介于最长距离和最短距离之间.
上述定义的类间距离没有考虑每一类中包含的样本数目，如果E类中有个
样本，F类中有个样本，则E和F两类合并后共有+?,.个样本.用”）
fP\工、代替中_距离、法中的系数，即得：重心、法的类与类之间的距离递推公 /l?A- +?/■■；
(2-7) V n, + n, n, +n, (?/:.+?,)―
5.类平均距离法[9]
如果采用类间所有距离的平均距离，则有
Da,B = Yj ^Ih
(2-8) V oA,heB
不难得到类平均距离的递推公式为
(2-9) V ?// + n〉 n,,. + n,,-
由于定义类间距离的方法不同，使分类结果不太一致.实际问题中常用几种不
同地方法进行计算，比较其分类结果，选择一个比较切合实际的分类.对于上述五
种定义类间距离的方法，可采用统一的递推公式：
~ ^E^AJi + ^F^AJ'七 PD丨“1: + 7\\D^J； -
由此，我们可以得到五种类间距离递推公式中的权系数，如表1所示，其中
第2章聚类分析及ji；应用实例
n, ^n, +n,,即B类样本数目是E和F类样本的合并。
表2-1统一类间距离递推公式中的权系数
Table2-1 The Weight Coefficient in The Recurrence Formula of Distance Between the
Unified Class
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