一种三年期债券的息票率为6%，每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债券的久期，如果10%呢？ - 知乎6被浏览3282分享邀请回答假设债券面值100 则债券现在价格也是100 因为息票率与到期收益率相等，债券平价发行
D=[6/(1+6％)·1+6/(1+6％)?·2+106/(1+6％)?·3]/100=2.85年
如果债券到期收益率为10%则债券现在价格B=90.05 债券价格变化率为-9.95％
则D'=[6/(1+10％)·1+6/(1+10％)?·2+106/(1+10％)?·3]/90.05=2.54年
即到期收益率越高，久期越短。
3添加评论分享收藏感谢收起写回答导读：如果市场到期收益率变动了50个基点，习题参考答案1.，第十一章习题，③市场为公司的成长而支付的成本为多少？7、无风险资产收益率为10%，市场组合收益率为15%，市场组合收益率为15%,某股票的贝塔系数为1.2，市场为公司的成长而支付的成本为：C=V－V0=160－120=40美元，第十二章习题：，D．15年期，息票率为11%12．一种9年债券的到期收益率为10%，久期为7.194年。如果市场到D．15年期，息票率为11% 12．一种9年债券的到期收益率为10%，久期为7.194年。如果市场到期收益率变动了50个基点，其价格会变动多大比例？ 13．一种3年期债券的息票率为6%，每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债券的久期。如果到期收益率为10%，那么久期等多少？ 14．比较下列两组中两个债券的久期： 1）债券A的息票率为6%，期限10年，按面值出售。债券B的息票率为6%，期限10年，低于面值出售。 2）债券A是10年期不可赎回债券，息票率为6%，按面值出售。债券B是10年期可赎回债券息票率为7%，也按面值出售。
习题参考答案 1. 息票率%0 0.8% 10% 当前价格/美元 463.19
一年后价格/美元 500.25
价格增长/美元 37.06 0.00 -9.26 息票收入/美元 0.00 80.00 100.00 税前收入/美元 37.06 80.00 90.74 税前收益率% 8.00 8.00 8.00 税/美元 11.12 24 28.15 税后收入/美元 25.94 56 62.59 税后收益率% 5.60 5.60 5.52 2. 降低。因为目前债券价格高于面值。而随着时间的流逝，债券价格会逐渐向面值靠拢。 3. 到期收益率为6.824%，一年后价格为814.60，故应税收入为40+14.60=54.60。 4. 以半年计，所得赎回收益率分别为：3.368%，2.976%，3.031% 5. 承诺和预期的到期收益率分别为：16.07%，8.526% 6. 1)发行量更大，具有更好的流动性。 2）可延期性。 3）有优先求偿权。 4）XYZ债券的可赎回性使ABC债券相对而言更具吸引力。 5）偿债基金要求XYZ每年赎回一部分债券，对持有者而言是不利的。 7. 1）8.75% 因为折价债券被赎回的可能性较小。 2）选择折价债券。 8. 775-20.83&28=191.769. 9. 1）提供了较高的到期收益率。 2）减少了债券的预期有效期。利率下降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到期日被偿付而不能延后，具有不对称性。 3）优势在于能提供较高的收益率，缺点在于有被赎回的风险。 10．1）用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46元。 用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为793.29元。 持有期收益率=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。 2）按OID条款，债券的价格路径可按不变到期收益率8%计算。由此可以算出当前价格P0=705.46, 1年后的价格P1=711.89, 2年后的价格P2=718.84。这样，第1年隐含的应税利息收入为711.89-705.46=6.43元，第2年隐含的应税利息收入为718.84-711.89=6.95元。第1年总的应税利息收入=6.43+50元=56.43元，所以利息税为40%&56.43=22.57元。 第1年应税的资本利得=1年后的实际价格-1年后按不变到期收益率计算的价格P1 =793.29-711.89=81.40元 第1年的资本利得税=30%&81.4=24.42元。 1年后卖 该债券应交的税收总额=22.57+24.42=46.99元。 税后持有期收益率=（50+793.29-705.46-46.99）/705.46=12.88%。 3）该债券2年后的价值=798.82元 两次息票及其再投资所得=50&1.03+50=101.50元。 2年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32元。 这样，由705.46(1+hpr)2=900.32可以求出持有期收益率hpr=12.97%。 4）第1年末你应交的利息税=22.57元 第1年末你的现金流净额=50-22.57=27.43元。 将上述现金流按1.8%[=3%&（1-40%）]的税后收益率再投资可得本息=27.43&(1.018)=27.92元。 第2年末你卖掉该债券收入 798.82元 [n=18,y=7%] 第2年应缴的利息税 -2.78 [40%&6.95] 第2年末收到的税后息票收入 +30.00 [50&(1-40%)] 应缴的资本利得税 -27.92 [30%&（798.82-718.84）] 第1年现金流的再投资税后本息 +27.93 总收入 829.97元 税后持有期收益率可从705.46(1+hpr)2=829.97算出得8.47%。 11．1）B 2)C 3）B 4)C 5)C 6）D 7)B 8）A 9)A 10）A 11）C 12．DP=-D&Dy/(1+y)=-7.194&0.005/1.10=3.27%。 13．当到期收益率=6%时， 计算过程
时间 现金流 现金流的现值 现值乘时间 1 60 56.. 60 53..0 889..9893 小计 27 久期=0=2.833年。 当到期收益率=10%时， 计算过程
时间 现金流 现金流的现值 现值乘时间 1 60 54.. 60 49.. 69
小计 900..9001 久期=.53=2.824年。 14．1）债券B的久期较长。 2）债券A的久期较长。
第十一章 习题 1、当股息增长率 时，将无法根据不变增长的股息贴现模型得出有限的股票内在价值。 A．高于历史平均水平 B．高于资本化率 C．低于历史平均水平 D．低于资本化率 2、在理论上，为了使股票价值最大化，如果公司坚信 ，就会尽可能多地支付股息。 A．投资者对获得投资回报的形式没有偏好 B．公司的未来成长率将低于它的历史平均水平 C．公司有确定的未来现金流流入 D．公司未来的股东权益收益率将低于资本化率 3、假如你将持有一支普通股1年，你期望获得1.50美元/股的股息并能在期末以26美元/股的价格卖出。如果你的预期收益率是15%，那么在期初你愿意支付的最高价为： A．22.61美元 B．23.91美元 C．24.50美元 D．27.50美元 4、下列哪个因素不影响贴现率
A．无风险资产收益率 B．股票的风险溢价 C．资产收益率 D．预期通货膨胀率 5、不变增长的股息贴现模型最适用于分析下列哪种公司的股票价值
A．若干年内把所有盈利都用于追加投资的公司 B．高成长的公司 C．处于成熟期的中速增长的公司 D．拥有雄厚资产但尚未盈利的潜力型公司 6、预期F公司的股息增长率是5%。 ①预期今年年底的股息是8美元/股，资本化率为10%，请根据DDM模型求该公司股票的内在价值。 ②预期每股盈利12美元，求股东权益收益率。 ③市场为公司的成长而支付的成本为多少？ 7、无风险资产收益率为10%，市场组合收益率为15%，某股票的贝塔系数为1.5，预期来年的股息为2.50美元/股，股息增长率为5%，求该股票的内在价值。 8、已知 项 目 股票A 股票B 股东权益收益率 14% 12% 预期每股盈利 2.00 1.65 预期每股股息 1.00 1.00 当前股票价格 27.00 25.00 资本化率 10% 10% 请计算：①两支股票的派息比率。 ②它们的股息增长率。 ③它们的内在价值。 综合考虑上述条件，你将投资于哪支股票？ 9、已知无风险资产收益率为8%，市场组合收益率为15%,某股票的贝塔系数为1.2，派息比率为40%，最近每股盈利10美元。每年付一次的股息刚刚支付。预期该股票的股东权益收益率为20%。 ①求该股票的内在价值。 ②假如当前的股价为100美元/股，预期一年内股价与其价值相符，求持有该股票1年的回报率。 10、MM公司去年的税前经营性现金流为200万美元，预期年增长率为5%。公司每年将税前经营性现金流的20%用于再投资。税率为34%。去年的折旧为20万美元，预期每年增长5%。资本化率为12%。公司目前的债务为200万美元。求公司的股票价值。 11、预期C公司今年的实际股息是1美元/股，实际股息增长率为4%。股票的当前价格是20美元/股。 ①假定股票的内在价值等于其价格，求该股票的实际资本化率。 ②预期通货膨胀率为6%，求名义资本化率、名义股息以及名义股息增长率。
习题参考答案 １、Ｂ
５、Ｃ ６、①ｇ=5%， D1=8美元，y=10%。 V= D1／(y－ｇ) =8/（10%－5%）=160美元 ②E1=12美元， b = D1／E1 =8/12 =0.67 ROE= g/(1－b) =5%/(1－0.67) =15% ③g=0时， V0= D1／y =12/10% =120美元 所以，市场为公司的成长而支付的成本为： C =V－V0 =160－120=40美元 7、y =rf +( rm－rf)β =10%+(15%－10%) 1.5 =17.5% ｇ=5%，D1=2.50美元 V= D1／(y－ｇ) =2.50/（17.5%－5%）=20美元 8、①ba= D1／E1 =1.00/2.00 =50% bb= D1／E1 =1.00/1.65 =60.6% ②ga =(1－ba)ROE =(1－50%) 14% =7% gb =(1－bb)ROE =(1－60.6%) 12% =4.73% ③Va= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－7%）=33.3美元 Vb= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－4.73%）=18.98美元 ④Pa＜Va，Pb＞Vb 所以，应投资于股票A。 9、①y =rf +( rm－rf)β =8%+(15%－8%) 1.2 =16.4% g=(1－b)ROE =(1－40%) 20% =12% V= D1／(y－ｇ) =10 40% (1+12%)/（16.4%－12%）=101.82美元 ②P1= V1=V(1+g ) =101.82 (1+12%) =114.04美元 y =( P1－P0 + D1)/ P0 =[114.04－100+4 (1+12%)]/100 =18.52% 10、 项 目 金 额 税前经营性现金流 2,100,000 折旧 210,000 应税所得 1,890,000 应交税金（税率34%） 642,600 税后盈余 1,247,400 税后经营性现金流（税后盈余+折旧） 1,457,400 追加投资（税前经营性现金流 20%） 420,000 自由现金流（税后经营性现金流－追加投资） 1,037,400 事实上，可以直接运用公式（11.31） FF=AF－RI =PF(1－T－K) +M~T =2,100,000(1－34%－20%) +210,000 34%=1,037,400美元 从而，总体价值为： Q=FF/(y－ｇ) =1,037,400/（12%－5%）=14,820,000美元 扣除债务4,000,000美元，得到股票价值为10,820,000美元。 11、①V=D1/（y-g）, 20=1.04/(y-4%), y=9.2%. ②名义资本化率y=(1+y*)(1+i)-1=(1+9.2%)(1+6%)-1=15.75%. 名义股息D1=（1+i）D1*=(1+6%)×1.04=1.10 名义股息增长率g=(1+g*)(1+i)-1=(1+4%)(1+6%)-1=10.24%.
第十二章 习题： 1．假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。 2．假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。 3．某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：?该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？?3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？ 4．假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司每年2元，每3个月初预付一次，所有期限的无风险连续复利率均为5%，求9个月后交割的白银期货的价格。 5. 有些公司并不能确切知道支付外币的确切日期，这样它就希望与银行签订一种在一段时期中都可交割的远期合同。公司希望拥有选择确切的交割日期的权力包含总结汇报、IT计算机、外语学习、专业文献、资格考试、办公文档、行业论文、旅游景点、计划方案、人文社科以及高教版《金融市场学》课后习题答案等内容。本文共9页
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第五章　债券和股票估价
一、单项选择题&
1、某公司发行面值为100元的五年期债券，债券票面利率为5%，每季度付息一次，发行后在二级市场上流通。假设必要报酬率为5%并保持不变，以下说法中正确的是（　）。
A、债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值
B、债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值
C、债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值
D、债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动
2、假设市场上有AB两种债券，A债券目前距到期日还有2年，B债券目前距到期日还有3年。两种债券除到期日不同外，其他方面均无差异。如果市场利率出现了急剧下降，则下列说法中正确的是（　）。
A、A债券价值上涨得更多
B、A债券价值下跌得更多
C、B债券价值上涨得更多
D、B债券价值下跌得更多
3、按有无财产抵押，可以将企业发行的债券分为（　）。
A、信用债券和抵押债券
B、上市债券和非上市债券
C、政府债券和公司债券
D、可转换债券和不可转换债券
4、下列关于债券到期收益率的说法中，正确的是（　）。
A、债券到期收益率是购买债券后一直持有至到期的内含报酬率
B、债券到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的折现率
C、债券到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和
D、债券到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提
5、某平息债券面值为1000元，每半年付息一次，目前该债券的市场价格为900元，则关于投资该债券的到期收益率与票面利率的关系，下列说法正确的是（　）。
A、到期收益率大于票面利率
B、到期收益率等于票面利率
C、到期收益率小于票面利率
D、无法判断
6、下列有关股票概念的表述中，正确的是（　）。
A、股票按股东所享有的权利，可分为可赎回股票和不可赎回股票
B、股票的价格由预期股利收益率和当时的市场利率决定，与其他因素无关
C、股票的价格受股票市场的影响，与公司经营状况无关
D、股利是公司对股东的回报，是公司税后利润的一部分
7、下列关于股票的说法中不正确的是（　）。
A、股票本身是有价值的
B、股票之所以有价格，是因为它能给持有人带来预期收益
C、一旦股票发行后上市买卖，股票价格就与原来的面值分离
D、股票发行后上市买卖时，股利的资本化价值决定了股票价格
8、某股票刚刚发放的股利为0.8元/股，预期第一年的股利为0.9元/股，第二年的股利为1.0元/股，从第三年开始，股利增长率固定为5%，并且打算长期保持该股利政策。假定股票的资本成本为10%，已知：（P/F，10%，1）＝0.9091，（P/F，10%，2）＝0.8264，（P/F，10%，3）＝0.7513，则该股票价值为（　）元。
9、某企业长期持有A股票，目前每股现金股利2元，每股市价20元，在保持目前的经营效率和财务政策不变，且不从外部进行股权融资的情况下，其预计收入增长率为10％，则该股票的股利收益率和期望报酬率分别为（　）元。
A、11％和21％
B、10％和20％
C、14％和21％
D、12％和20％
二、多项选择题&
1、下列说法正确的有（　）。
A、债券价值等于未来利息收入的现值和未来本金的现值之和
B、典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金
C、平息债券就是零息债券
D、纯贴现债券没有标明利息计算规则的，通常采用（复利、按年利息）的计算规则
2、下列关于债券价值与折现率的说法中，正确的有（　）。
A、报价利率除以年内复利次数得出计息期利率
B、如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值
C、如果债券印制或公告后折现率发生了变动，可以改变票面利率
D、为了便于不同债券的比较，在报价时需要把不同计息期的利率统一折算成年利率
3、影响债券价值的因素包括（　）。
B、票面利率
D、到期时间
4、下列说法正确的有（　）。
A、当债券的到期收益率大于必要报酬率时，应购买债券；反之，应出售债券
B、只有持有至到期日，才能计算到期收益率
C、对于股票投资，由于没有到期日，因此不存在到期收益率
D、溢价发行债券时，票面利率大于必要报酬率
5、某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是（　）。
A、该债券的半年期利率为3%
B、该债券的有效年必要报酬率是6.09%
C、该债券的报价利率是6%
D、由于平价发行，该债券的报价利率与报价年必要报酬率相等
6、与零增长股票价值呈反方向变化的因素有（　）。
A、股利年增长率
B、固定发放的股利
C、必要收益率
7、下列关于公式股票价值＝D1/(RS－g)的说法中，不正确的有（　）。
A、这个公式适用于股利增长额固定不变的股票
B、其中的D1/(RS－g)表示的是未来第一期股利的现值
C、这个公式适用于股东永远持有股票的情况
D、其中的g可以根据公司的可持续增长率估计
8、如果不考虑其他因素，固定成长股票的价值（　）。
A、与预期股利成正比
B、与投资的必要报酬率成反比
C、与预期股利增长率同方向变化
D、与预期股利增长率反方向变化
9、投资者范某日以每股12元的价格购入A股票，日获得每股1元的股利后，将股票以20元的价格卖出。下列各项描述中，正确的有（　）。
A、投资A股票的股利收益率为8.33％
B、投资A股票的股利收益率为5％
C、投资A股票的资本利得收益率为40％
D、投资A股票的总报酬率为75％
10、下列关于股利固定增长的股票的收益率说法中，不正确的有（　）。
A、股票的总收益率可以分为股利收益率和股利增长率
B、D1/P0是资本利得收益率
C、g的数值可以根据公司的可持续增长率估计
D、股东预期报酬率就是与该股票风险相适应的必要报酬率
一、单项选择题
【正确答案】&D
【答案解析】
对于分期付息的流通债券，债券的价值在两个付息日之间是呈周期性波动的
【正确答案】&C
【答案解析】
由于利率和债券价格之间是反向变动关系，因此利率下降时，债券价格应该上涨，B、D错误。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小，所以A不正确，C正确。
【正确答案】&A
【答案解析】
按有无财产抵押，分为抵押债券和信用债券；按照能否上市分为上市债券和非上市债券；按照发行人不同分为政府债券、地方政府债券、公司债券和国际债券；按照能否转换为公司股票，分为可转换债券和不可转换债券。
【正确答案】&A
【答案解析】
债券到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率，它是使债券投资未来现金流入量（包括利息收入和到期时的还本收入）现值等于债券购入价格的折现率，由于债券购入价格等于债券投资的现金流出现值，所以，债券到期收益率是指使债券投资未来现金流入量现值等于债券投资现金流出现值的折现率。而内含报酬率是指能使未来现金流入现值等于现金流出现值的折现率（参见资本预算中的相关介绍），所以，债券到期收益率是购买债券后一直持有至到期的内含报酬率，即选项A的说法正确，选项B的说法不正确；选项C的说法没有考虑货币时间价值，所以是不正确的；对于任何债券都可以计算到期收益率，所以，选项D的说法不正确。
【正确答案】&A
【答案解析】
债券价格小于面值，因此到期收益率大于票面利率。
【正确答案】&D
【答案解析】
股票按股东所享有的权利，可分为普通股和优先股，所以选项A的说法不正确；股票的价格主要由预期股利和当时的市场利率决定，此外还受整个经济环境变化和投资者心理等复杂因素的影响，所以选项B的说法不正确；股票的价格会随着股票市场和公司经营状况的变化而升降，所以选项C的说法不正确。
【正确答案】&A
【答案解析】
股票本身是没有价值的，仅是一种凭证。
【正确答案】&B
【答案解析】
该股票价值＝0.9&（P/F，10%，1）＋1.0&（P/F，10%，2）＋1.05/（10%－5%）&（P/F，10%，2）＝0.4＋17.3544＝19（元）。
【正确答案】&A
【答案解析】
在保持经营效率和财务政策不变，而且不从外部进行股权融资的情况下，股利增长率等于销售增长率(即此时的可持续增长率)。所以股利增长率为10％。股利收益率＝2&(1+10％)/20＝11％；期望报酬率＝11％+10％＝21％。
二、多项选择题
【正确答案】&ABD
【答案解析】
平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。所以C选项不正确。
【正确答案】&ABD
【答案解析】
如果债券印制或公告后折现率发生了变动，可以通过溢价或折价调节发行价，而不应修改票面利率。所以选项C的说法不正确。
【正确答案】&ABCD
【答案解析】
债券的付息频率（计息期）会影响债券的价值，此外影响债券定价的因素还有折现率、债券面值、票面利率和到期时间。
【正确答案】&ABCD
【答案解析】
债券的到期收益率大于必要报酬率（或市场利率），意味着债券价值高于购买价格，相当于债券价值被市场低估，所以是值得购买的。反之则应该出售，所以，选项A的说法正确。债券只有持有至到期日，才能计算到期收益率，所以，选项B的说法正确；&&到期收益率&仅仅是针对债券投资而言的，对于股票投资，由于没有到期日，因此不存在到期收益率，所以，选项C的说法正确；当票面利率大于必要报酬率时，债券溢价发行，所以，选项D的说法正确。
【正确答案】&ABCD
【答案解析】
由于报价利率＝6%，半年付息一次，所以计息期利率＝6%/2＝3%，有效年必要报酬率＝（1＋3%）&2&1＝6.09%；对于平价发行，分期付息债券，报价利率与报价必要报酬率相等。&
【总结】计息期短于1年时，有效年利率大于报价利率。
【正确答案】&CD
【答案解析】
零增长股票价值PV＝D/Rs，由公式看出，固定发放的股利D与股票价值呈同方向变化，必要收益率Rs与股票价值呈反向变化，而&系数与必要收益率呈同向变化，因此&系数同股票价值亦成反方向变化。
【正确答案】&AB
【答案解析】
&股票价值＝D1/(RS－g)&是固定增长股票的价值公式，即股利增长率固定不变的股票价值公式(故选项A的说法不正确)；由于这个公式中没有体现股票出售收入的现值，所以，这个公式适用于股东永远持有股票(即不打算出售股票)的情况，即选项C的说法正确；其中的D1/(RS－g)表示的是未来无穷多期股利的现值，而不是未来第一期股利的现值，故选项B的说法不正确；其中的g指的是股利增长率，由于在可持续增长的情况下，可持续增长率＝股利增长率，所以，g可以根据公司的可持续增长率估计，即选项D的说法正确。
【正确答案】&AC
【答案解析】
本题考核股票的价值。本题注意同向变化、反向变化与正比、反比的区别。固定成长股票价值＝预计下年股利/（必要报酬率－股利增长率），可见预期股利和股利增长率越大，股票价值越大；必要报酬率越大，股票价值越小。
【正确答案】&AD
【答案解析】
股利收益率＝（1&12）&100％＝8.33％&
资本利得收益率＝[（20－12）&12]&&100％＝66.67％&
总报酬率＝股利收益率＋资本利得收益率＝8.33％＋66.67％＝75％
【正确答案】&BD
【答案解析】
股票的总收益率可以分为两个部分：第一部分是，叫做股利收益率，它是根据预期现金股利除以当前股价计算出来的。第二部分是增长率g，叫做股利增长率。由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此g可以解释为股利增长率或资本利得收益率。所以选项B的说法错误；g的数值可以根据公司的可持续增长率估计。P0&是股票市场形成的价格，只要能预计出下一期的股利，就可以估计出股东预期报酬率，在有效市场中它就是与该股票风险相适应的必要报酬率。选项D漏掉了前提条件，所以说法错误。
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