出版专业资格考试即将来临，关于出版专业资格考试您都做好准备了吗？考前密训，考点揭示，考试试题及答案等你来揭。
在此可输入您对该资料的评论~
(window.slotbydup = window.slotbydup || []).push({
id: '4540180',
container: s,
size: '250,200',
display: 'inlay-fix'
热门资料排行
添加成功至
资料评价：
所需积分：0第1讲 资金的时间价值与投资方案选择_甜梦文库
第1讲 资金的时间价值与投资方案选择
第 1 讲 资金的时间价值与投资方案选择一、涉及章节第一章 资金时间价值与投资方案选择二、内容框架1、资金的时间价值2、单一投资方案的评价3、投资方案的类型与评价指标三、考试目的和内容通过本章内容的学习， 考查应考人员是否理解资金的时间价值计算的有关概念， 能否应 用资金时间价值计算公式解决具体问题;能否应用净现值法、净将来值法、净年值法、内部 收益率法和回收期法进行单一投资方案评价;是否理解投资方案类型的划分标准，并应用上 述知识进行独立方案、互斥方案的选择。主要内容包括：(一) 资金的时间价值资金时间价值产生的原因;资金时间价值计算的种类，复利计算的 6 个基本公式，应用 现金流量图和基本公式熟练地进行资金时间价值的计算。(二)单一投资方案的评价基准收益率，净现值、净年值、净将来值;内部收益率、投资回收期的基本概念，应用 上述概念熟练地进行单一方案的评价。(三)投资方案的类型与评价指标知道什么是混合方案;运用内部收益率法进行独立型投资方案的选择;运用净现值、净年 值、净将来值，差额的净现值、净将来值，追加投资收益率等方法进行寿命期相同的互斥方 案选择;明确最小公倍数法，特别是净年值法进行寿命期不同的互斥方案的选择过程，知道 回收期法的基本概念。四、内容辅导：一、第一章《资金时间价值与投资方案选择》2008――2009 年考试统计时间 题量及分值 单选题 多选题 案例题 合计 题量 6 1 4 112008 年 分值 6 2 8 16 题量 5 2 3 102009 年 分值 5 4 6 15第一节 资金的时间价值一、资金时间价值的含义资金的时间价值：资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额。资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有：1.通货膨 胀、货币贬值;2.承担风险;3.货币增值。例题：下列关于资金时间价值产生原因的说法中，正确的有( )。(2008 年试题)A.通货膨胀，货币贬值B.利润的生产需要时间C.利润与时间成正比D.资金运动，货币增值E.承担风险答案：ADE解析：此题主要是考查产生资金时间价值的原因。资金的时间价值产生的原因： ①货 币增值。②通货膨胀、货币贬值。③承担风险。二、资金时间价值的计算(一)单利和复利利息有单利和复利两种：所谓单利是指利息和时间呈线性关系， 即只计算本金的利息， 而本金所产生的利息不再 计算利息。单利计算公式：I=P? i (1-1) n?其中， P 表示本金的数额，n 表示计息的周期数，i 表示单利的利率，I 表示利息数额。所谓复利就是借款人在每期的期末不支付利息， 而将该期利息转为下期的本金， 下期再 按本利和的总额计息。即不但本金产生利息，而且利息的部分也产生利息。例题 1：某人以 l0%的单利借出 l200 元，借期为 2 年，然后以 8%的复利将上述借出金 额的本利和再借出，借期为 3 年。已知：(F/P，8%，3)=1.260，则此人在第 5 年末可以获得 复本利和为( )元。(2009 年试题)A.1512.0B.1663.2C.1814.4D.1829.5答案：C解析：此题主要是考查单利和复利的计算。单利计算 l200 元 2 年后的本利和=1200× (1 +2× 10%)=1440(元)，复利计算 1440 元 3 年末的本利和=1440× (F/P，8%，3)=1814.40(元)。例题 2：某人以 8%的单利借出 1 500 元，借期 3 年，到期后以 7%的复利将上述借出资 金的本利和再借出，借期 10 年，已知(F/P，7%，10)=1.967，则此人在第 13 年末可获得的 复利本利和是( )元。(2008 年试题)A.2 950.50B.3 658.62C.3 950.50D.4 950.50答案：B解析： 此题主要是考查单利和复利的计算。 三年后的本利和=1500× (1+3× 8%)=1860(元)， 13 年末的本利和=1860× (F/P，7%，10)=1860× 1.967=3658.62(元)。(二)资金时间价值的复利计算公式1.现金流量图现金流量图的画法是：画一条水平线，将该直线分成相等的时间间隔，间隔的时间单位 依计息期为准，通常以年为单位。该直线的时间起点为零，依次向右延伸;用向上的线段表 示现金流入，向下的线段表示流出，其长短与资金的量值成正比。应该指出，流入和流出是相对而言的，借方的流入是贷方的流出，反之亦然。2.资金时间价值计算的基本公式现值是指表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值，用 P 表示。将来值是指表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值，用 F 表示。年值是指某一特定时间序列期内，每隔相同时间收支的等额款项，用 A 表示。资金时间价值计算的基本公式汇总※本部分考试采分点：利用上述公式灵活计算。注意：(1)要记住这些公式，学会计算;(2)要记住这些因数的名称、公式和代表符号，学会利用给出的各种因数值灵活计算现 值、将来值、年值。(3)考试时一般都会给出因数数值，但最好也要带上能够计算“多次方”的计算器。3.寿命期无限情况下的重要知识点、考点：值得指出的是：当 n 值足够大，年值 A 和现 值 P 之间的计算可以简化。用(1+i)n 去除(1-7)式资本回收因数的分子和分母，可得下式：根据极值的概念可知： n 值趋于无穷大时， 将趋近于 i 值(即资本回收因数值)。 当 同样， 用(1+i)n 去除(1-6)式等额支付现值因数的分子和分母可得：n 趋于无穷大时其值趋近于 1/i。 事实上， 当投资的效果持续几+年以上时就可以认为 n 趋于无穷大， 而应用上述的简化算法， 其计算误差在允许的范围内。利用上述道理，当求港湾、道路以及寿命长的建筑物、构筑物 等的投资年值或净收益的现值时，将给问题的求解带来极大的方便。例题 1：某地区用 100 万元捐款修建一座永久性建筑物，该建筑物每年的维护费用为 2 万元(折算至年末)， 除初期建设费用外， 其余捐款(用于维护的费用)以 6%的年利率存入银行， 以保证正常的维护费用开支，则可用于修建永久性建筑物的资金是( 题) )万元。(2009 年试A.66.67B.68.67C.76.65D.80.67答案：A解析：此题主要是考查的是永续年值(n 趋于无穷大)的情况，P=A/i，维护费用现值=2÷ 6%=33.34(万元)。可用于修建永久性建筑物的资金=100-33.34=66.67 万元。例题 2：某永久性建筑物初期投资额为 66.667 万元，此后每年年末的作业费用为 2 万元，假 定基准收益率为 6%.则该方案的总费用现值是( )万元。(2008 年试题)A.80B.90C.100D.110答案：C解析：此题主要是考查的是永续年值(n 趋于无穷大)的情况，P=A/i，该方案的总费用现 值=66.667+2÷ 6%=100(万元)。例题 3：某项目预计初期投资为 100 万元，投资效果持续时间(寿命)为无限，净收益发 生于每年末且数值相等，若基准收率为 10%，则年净收益超过( )万元时，该项投资可以被 接受。(2006 年试题)A.8B.10C.12D.15答案：B解析：当 n 值足够大，年值 A 和现值 P 之间的计算可以简化。用(1+i)n 去除(1-7)式资本 回收因数的分子和分母，可得下式： 根据极值的概念可知：当 n 值趋于无穷大时， 将趋近 于 i 值(即资本回收因数值)。A=100 万元× 10%=10(万元)。例题 4：某设备初期投资为 10 万元，投资寿命期假定为无限，净收益发生于每年末且 数值相等。基准收益率为 10%、年净收益为( )万元以上时，该项投资合适。(2006 年试题)A.1 B.2 C.10 D.100答案：A解析： 。根据极值的概念可知：当 n 值趋于无穷大时， 将趋近于 i 值(即资本回收因 数值)。A=10%× 万元=1 万元。 104.资金时间价值计算基本公式推导的假定条件资金时间价值计算的 6 个基本公式其推导的前提条件包括：(1)实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初;(2)方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末;(3)本期的期末是下期的期初;(4)现值 P 是当前期间开始时发生的;(5)将来值 F 是当前以后的第 n 期期末发生的;(6)年值 A 是在考察期间间隔发生的;当问题包括 P 和 A 时，系列的第一个 A 是在 P 发 生一个期间后的期末发生的;当问题包括 F 和 A 时，系列的最后一个 A 与 F 同时发生。例题： 资金时间价值计算基本公式推导的前提条件是： 假定实施方案的初期投资发生在 ( )。(2006 年试题)A.方案的寿命期初B.方案的寿命期末C.方案的寿命期中D.方案寿命期的任意时刻答案：A解析：资金时间价值计算的六个基本公式，必须搞清其推导的前提条件是： (1)实施方 案的初期投资假定发生在方案的寿命期初; (2)方案实施中发生的经常性收益和费用假定发 生在计息期的期末; (3)本期的期末为下期的期初; (4)现值 P 是当前期间开始时发生的; (5) 将来值 F 是当前以后的第 n 期期末发生的; (6)年值 A 是在考察期间间隔发生的;当问题包括 P 和 A 时，系列的第一个 A 是在 P 发生一个期间后的期末发生的;当问题包括 F 和 A 时，系 列的最后一个 A 与 F 同时发生。第二节 单一投资方案的评价一、数额法数额法也称为绝对量值法。(一)基准收益率所谓基准收益率， 就是企业或者部门所确定的投资项目应该达到的收益率标准。 应该指 出：基准收益率与贷款的利率是不同的，通常基准收益率应大于贷款的利率。(二)净现值、净年值、净将来值净现值(NPV 或 PW)是投资方案在执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量(现 金流入减现金流出的差额)按基准收益率或设定的收益率换算成现值的总和。净年值(AW)通常又称为年值，是将投资方案执行过程中和生产服务年限内的净现金流 量利用基准收益率或设定的收益率换算成均匀的等额年值。净将来值(FW)通常称为将来值，是将投资方案执行过程中和生产服务年限内的净现金 流量利用基准收益率或设定的收益率换算成未来某一时点(通常为生产或服务年限末)的将 来值的总和。例题：某投资方案初期投资额为 2000 万元，此后从第二年年末开始每年有净收益，方 案的运营为 10 年，寿命期结束时的净残值为零。若基准收益为 12%，则该投资方案的年净 收益为( )万元时，该投资方案净现值为零。已知：(P/A,12%,10)=5.650;(P/F，12%，1)=0.89 29。(2006 年试题)A.362B.378C.386D.396答案：D解析：-2000+A× 5.650× 0.8929=0。A=2000÷ (5.650× 0. 万元。(三) 数额法1.数额法的实质：根据基准收益率或设定的收益率，将投资方案的净现金流量换算成净 现值或净年值、净将来值，然后按上述值是大于、等于或小于零来判断方案是可以接受，还 是不可以接受的方法。2.利用净现值判别项目可行的规则①当净现值(NPV 或 PW)为零时，表明该投资方案恰好满足给定的收益率;②若净现值(NPV 或 PW)为正值，说明该方案除能保证给定的收益率之外，尚较通常的 资金运用机会获得的收益要大;③该值若为负值， 则说明该方案不能满足预定的收益率或其收益小于通常资金运用机会 的收益。结论：当该值≥0 时，该投资方案可以接受，否则不宜接受。3.数额法作用和注意问题净现值、 净年值和净将来值是投资方案是否可以接受的重要判断依据之一， 它们反映了 方案较通常投资机会收益值增加的数额，尤其是净现值更能给出这种收益增加值的直观规 模。但进行这种计算时须事先给出基准收益率或设定收益率。值得说明的是：在应用这三个 指标时，哪个方便即可应用哪个，其结论是相同的。例题 1：设备 A 的购置价格为 8 万元，寿命期为 5 年，运行费用折算至每年年末为 5 万元;设备 B 的购置价格为 15 万元，寿命期为 10 年，折算至每年年末的运行费用也为 5 万 元。两种设备的净残值都是零，基准收益率为 8%，则使用 A 设备较 B 设备每年便宜( )元。 已知：(A/P，8%，5)=0.25046，(A/P，8%，10)=0.14903。A.2318B.2400C.2656D.2486答案：A解析：AWA = -8× (A/P，8%，5)-5=-8× 0.25046-5= -7.0037 万元。AWB = -15× (A/P，8%，10)-5=-15× 0.14903-5= -7.2355 万元。AWB -AWA =-7.2355-(-7.0037)= -0.2318 万元= -2318 元。例题 2：下列指标中，可用作单一投资方案可行与否判定的是( )。(2008 年试题)A.追加投资收益率B.净现值C.差额净现值D.总投资收益率答案：B解析：此题主要是考查单一投资方案的评价，选项 AC 属于多方案评选时采用的方法; 选项 D 属于财务评价的指标。二、比率法★★★比率法与数额法的区别： 比率法与数额法都是经常使用的， 但二者有很大的区别。 前者是相对数，后者是绝对数。比率有很多种，其中被广泛采用的是内部收益率。(一)内部收益率的概念所谓内部收益率，就是使方案寿命期内现金流量的净将来值等于零时的利率。所谓内部收益率，是指方案寿命期内使现金流量的净现值等于零时的利率。使现金流量的净年值为零时的利率即是该方案的内部收益率。★★★根据净现值、净年值、净将来值的相互换算公式可知，只要三者之中的任何一个 为零，其他两个肯定为零。(二)内部收益率的求法1.内部收益率具体求解时可采用插值法。2.内部收益率公式例题 1：某投资方案，当 i1=10%时，净现值为 124 万元;当 i2=15%时，净现值为-36 万 元，则该投资方案的内部收益率是( )。(2009 年试题)A.10.875% B.13.875% C.12.875% D.11.875%答案：B解析：此题考核的是内部收益率的求法。根据公式，该投资方案的内部收益率13. 875%。例题 2：某建设项目，当资本利率 i1=12%时，净现值为 860 万元;当 i2=18%时，其净 现值为-540 万元，则该建设项目的内部收益率是( )。(2008 年试题)A.8.31%B.14.31%C.15.69%D.21.69%答案：C解析： 根据公式 +(18%-12%)× 860/(860+540)=15.69%。， 该投资方案的内部收益率 r=12%例题 3： 某建设项目当设定折现率为 15%时， 求得的净现值为 186 万元;当设定折现率为 18% 时，求得的净现值为-125 万元，则该建设项目的内部收益率应是( )。(2006 年试题)A.16.79%B.17.28%C.18.64%D.19.79%答案：A解析：根据公式，该建设项目的内部收益率16.8%。例题 4：在计算某投资项目的财务内部收益率时，得到如下结果：当用 18%试算时，净 现值为-499 万元;当用 l6%试算时，净现值为 9 万元。则该项目的财务内部收益率约为( )。A.17.80%B.16.20%C.17.04%D.16.04%答案：D解析：根据公式 + (18%-16%)× [9/(9+499 )]= 16.04%。，该建设项目的内部收益率=16%例题 5：某建设项目，当 i1=20%时，净现值为 78.70 万元;当 i2=30%时，净现值为-60. 54 万元。该建设项目的内部收益率为( )。A.25.65%B.24.42%C.22.46%D.18.65%答案：A解析：根据公式 + (30%-20%)× [78.7/(78.7+60.54 )]=0.%。，该建设项目的内部收益率=20%(三)内部收益率与方案评价1.利用内部收益率判别项目可行的规则若投资方案的内部收益率≥基准收益率或设定的收益率时， 该方案可以接受;若投资方案 的内部收益率&基准收益率或设定的收益率时，该方案不可以接受。2.利用内部收益率判别项目应注意的知识点只要投资方案的内部收益率≥基准收益率或设定的收益率，则该方案的净现值(净年值、 净将来值)就肯定≥0;只要投资方案的内部收益率&基准收益率或设定的收益率，则该方案的 净现值(净年值、经将来值)就肯定&0。例题 1：某建设项目，当 i1=12%时，净现值为 450 万元;当 i2=15%时，净现值为-200 万元，平均资金成本率为 13.2%，基准收益率为 l0%，则该项目( )。(2009 年试题)A.内部收益率在 l2～15%之间B.净现值小于零C.可行D.净年值小于零E.净将来值小于零答案：AC解析：此题考核的是单一投资方案的评价方法。根据内部收益率公式， 若投资方案的内部收益率≥基准收益率或设定的收益 率时，该方案可以接受;若投资方案的内部收益率&基准收益率或设定的收益率时，该方案不 可以接受。例题 2：下述关于内部收益率的说法中，正确的是( )。(2006 年试题)A.内部收益率是使方案净现值等于零时的折现率B.内部收益率大于等于基准收益率时，方案可行C.内部收益率小于等于基准收益率时，方案可行D.插值法求得的内部收益率大于方案真实的内部收益率E.插值法求得的内部收益率小于方案真实的内部收益率答案：ABD解析：内部收益率大于等于基准收益率时，方案可行。插值法求得的内部收益率大于方 案真实的内部收益率。三、期间法期间法中最常用的是投资回收期。假如初期投资额为 K0，每期期末的净收益分别为 R1、R2、…Rn 回收期即为满足下式 的 N 值：投资回收期(Pt)=累计净现金流量开始出现正值年份数―1 +上年累计净现金流量的绝 对值/当年净现金流量例题：某投资方案的累计净现金流量如下表所示，根据该表计算的投资回收期为( )年。年 序 净现金流量 累计净现金流量0 －400 －4001 －200 －6002 200 －4003 240 －1604 240 805 240 320A.2.67B.3.67C.3.92D.4.25答案：B解析：投资回收期(Pt)=累计净现金流量开始出现正值年份数―1 +上年累计净现金流量 的绝对值/当年净现金流量=4-1+O-160O÷ 240=3.667(年)。第三节 投资方案的类型与评价指标一、投资方案的类型投资方案的类型有三种：(一)独立方案所谓独立方案是指方案间互不干扰， 即一个方案的执行不影响另一些方案的执行， 在选 择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。(二)互斥方案所谓互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被 排斥的一组方案。(三)混合方案在现实的经济生活中还存在着大量的在若干个互相独立的投资方案中， 每个独立方案又 存在着若干个互斥方案的问题，称它们之间的关系为混合方案。二、不同类型投资方案的评价指标(一)独立方案选择1.独立方案的评价指标在某种资源有限的条件下， 从众多的互相独立的方案中选择几个方案时， 采用的评价指 标应该是“效率”，如果定性地表述“效率”指标，则可表述为：这里的“制约资源”可以是资金，也可以是时间、空间、重量、面积等等，要依问题的内 容而定。对于投资方案，这里所说的“效率”就是投资方案的内部收益率。2.独立方案的选择方法以教材中的 X 银行所面临的贷款问题为例说明独立方案选择的方法。为了简捷无误地 解答上述 X 银行的问题，下面介绍一种应用“效率”指标进行独立方案选择的图解方法。该 方法的具体步骤是：(1)计算各方案的“效率”，本题即为 10%、20%、30%，也就是各方案的利率;将求得的 数值按自大至小的顺序排列如图 1-10(a)所示;(2)将可以用于投资的资金成本，本题为 8%和 25%，由小至大排列如图 1-10(b)所示;(3)将上述两图合并成如图 1-10(c)所示的形式;(4)找出由左向右减少的“效率”线与由左向右增加的资金成本线的交点，该点左方所在 的方案即是最后选择的方案。由图 1-10(c)可以看出：X 银行最有利的选择应该是将自有资金 200 万元分别贷给 C 和 B 公司，由于 Y 银行利率为 25%&10%，故不应向 Y 银行借款再转贷给 A 公司。当我们熟悉了上述步骤之后，就无需画出图 1-10 中(a)、(b)、(c)三个图，只需画出(c) 的形式即可进行独立方案的选择了。3.独立方案选择的例题[例 1-6] 有 8 个互相独立的投资方案 A、B、C、……H，投资的寿命期为 1 年，投资额 及 1 年后的净收益如表 1-2 所示。当筹集资金的条件如下时，最优的选择是什么?(1)资金筹集的数量没有限制，但资本的利率为下述三种情况：(a)i=10%;(b)i=13%;(c)i=1 6%。(2)资本的利率为 10%，但可利用的资金总额为 3500 万元。(3)资金为 1000 万元时，利率为 10%，此后每增加 1000 万元时，利率相应增加 2%，最 多可利用的资金总额为 4000 万元。[解] 独立投资方案的选择指标是方案的内部收益率，为此，首先求出各方案的内部收 益率。以 A 方案为例，采用净现值等于零的概念求解，则有：570×(P/F，r A，1)－500=0(1)(a)i=10%时，只有 E 方案不合格，其他方案可全部采纳;(b)i=13%时，E 和 H 方案不合格，其他方案可全部采纳;(c)i=16%时，A、E、C、H 方案不合格，其他方案可全部采纳。(2)按内部收益率的大小为序，依次选取 C、B、F、D 方案;此时总投资为 2900 万元， 因资金限额为 3500 万元，所余资金 600 万元无法实施 G 方案;但因 A 方案投资为 500 万元， 且其内部收益率 14%&10%(资本利率)，因而剩余资金可实施 A 方案。因而，此时最终选择 的方案如下。应是：C、B、F、D、A。(3)此时资本的利率如图中虚线所示，按内部收益率的大小为序依次选择。尽管资金的 总额为 4000 万元，但是，除 C、B、F、D 方案之外，资本的利率皆大于方案的内部收益率; 因此，最终选择的方案为：C、B、F、D。例题 1：某项目现有三个互斥的投资方案 A、B、C，欲从中选择最有利的方案，一个 投资方案的投资额及一年后的净收益如下表所示。 各方案的寿命期都是一年， 一年后的净残 值为零。假设基准收益率为 10%。投资方案 A B C投资额（万元） 500 600 700一年后的净收益（万元） 600 660 780根据题意，回答下列问题：(1)A 方案的内部收益率为( )。A.18%B.20%C.25%D.27%答案：B解析：对于寿命期为 1 年的方案，其内部收益率=(净收益-投资额)÷ 投资额× 100%，(60 0-500)÷ 500=20%。(2)B 方案的内部收益率为( )。A.5%B.8%C.10%D.20%答案：C解析：对于寿命期为 1 年的方案，其内部收益率=(净收益-投资额)÷ 投资额× 100%，(66 0-600)÷ 600=10%。(3)该项目方案的最佳选择为( )。A.A 方案B.B、C 两方案均可C.C 方案D.A、B 两方案均可答案：A解析：采用净现值法，A 方案的净现值=-500+600÷ (1+10%)=45.45(万元)。B 方案的净现 值=-600+660÷ (1+10%)=0(万元)。C 方案的净现值=-700+780÷ (1+10%)=9.09(万元)。因此最佳 选择为 A 方案。例题 2：现有 A、B、C、D、E、F、C 7 个互相独立的投资方案，各方案的投资额和 1 年后的净收益如下表所示。方案的寿命期都为一年，一年后的净残值为零，各个方案都是不 可分割的(即不满足投资总额的要求，则该方案就不能成立)。若基准收益率为 l0%，可利用 的资金总额为 1600 万元时，其最佳的投资方案应是( )。A.A、B、C、FB.A、B、C、F、GC.B、C、D、E、FD.B、C、F、C答案：A解析：对于寿命期为 1 年的方案，其内部收益率=(净收益-投资额)÷ 投资额× 100%，rc=(540-400)÷ 400× 100%=35%。rB=(390-300)÷ 300× 100%=30%。rF=(870-700)÷ 700× 100%=24%。rD=(540-450)÷ 450× 100%=20%。rA=(230-200)÷ 200× 100%=15%。rG=(900-800)÷ 800× 100%=13%。rE=(550-500)÷ 500× 100%=10%。C、B、F、D 内部收益率最大，都大于基准收益率为 l0%，但是可利用的资金总额为 1 600 万元，因此，最佳的投资方案应是 C、B、F、A。4.内部收益率指标的适用范围(1)各投资方案净收益类型不同的情况对于投资类型截然不同的方案， 在进行方案选择时不宜采用内部收益率作为评价的指标 使用，而宜采用现值法(年值法、将来值法)。(2)有多个内部收益率的情况求内部收益率实际是求方程的根， 对于 n 次方程就可能存在着 n 个实数根， 因而就对应 着 n 个内部收益率。此时用内部收益率判定该方案是否可行是困难的。★★★在进行方案选择时，只要注意以下几点就可以避免判断上的错误：①对于初期投资之后有连续的正的净收益的方案， 没有两个以上实数根(即内部收益率);②具有多个内部收益率的投资方案是各期净现金流量有时为正有时为负的情况， 此时不 宜采用内部收益率作为判断方案优劣的依据;③通常具有多个内部收益率的投资方案往往其净现值很小， 因而研究方案时将这些方案 排除在外通常不会有大的差错;④对于(1)中所讲的那种投资类型完全不同的情况，不宜采用内部收益率作为判断的指 标。例题 1：下列类型的投资方案中，适于使用内部收益率法进行评价的是( 年试题))。(2009A.独立方案B.寿命期不同的互斥方案C.寿命期相同的互斥方案D.混合方案答案：A解析：此题考核的是独立方案的评价指标、评价方法。对于投资类型截然不同的方案， 在进行方案选择时不宜采用内部收益率作为评价的指标使用，而宜采用现值法(年值法、将 来值法)。在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用年值法。互斥方案的选择标准有很多， 例如净现值、净年值、净将来值法，差额的净现值、净年值、净将来值法，追加投资收益率 法等。例题 2：下列投资方案评价方法中，不可以用独立方案选择的有( )。(2007 年试题)A.投资回收期法B.内部收益率法C.差额法D.净现值法E.最小公倍数法答案：CE解析：独立方案选择可用内部收益率法、投资回收期法、净现值法。(二)互斥方案选择1.净现值、净年值、净将来值法对于单一的投资方案，当给定基准收益率或设定的收益率后，只要求得的净现值、净年 值或净将来值大于等于零，那么该方案就可以考虑接受。(1) 净现值法净现值法就是将包括初期投资额在内的各期的现金流量折算成现值再比较的方法。 主要 利用等额支付现值因数(P /A，i，n)。例题：某方案现时点投资 23 万元，此后从第 2 年年末开始，连续 20 年，每年将有 6.5 万元的净收益，净残值为 6.5 万元。若基准收益率为 20%，己知： (P/A，20%，20)=4.8696， (P/F，20%，21)=0.0217，则该方案的净现值是( )万元。(2009 年试题)A.2.57B.3.23C.3.52D.4.35答案：C解析：此题考核的是净现值的求法。用(P/A，20%，20)求出净收益的现值=6.5× 4.8696/ (1+20%)=26. 377 万元;用(P/F，20%，21)求出净残值的现值=6.5× 0.11 万元;则该 方案的净现值=-23+26.377+0. 1 万元。(2)净将来值法用净将来值法比较方案优劣时，只要将每年的净收益值与等额支付将来值因数(F/A，i， n)相乘，初期投资额与一次支付复本利和因数相乘，两者相减即可。例题：现在投资 10 万元购买某设备，则今后 6 年内每年年末将花 5 万元的维护费用， 而在第 3 年和第 5 年年初还将花费 8 万元的修理费用。若资本利率 i=10%，则 6 年年末为止 支付的总费用的复本利和为( )万元。已知：(F/P，10%，6)=1.772，(F/P，10%，4)=1.464， (F/P，10%，2)=1.210，(F/A，10%，6)=7.716。A.86.486B.83.284C.79.860D.77.692答案：D解析：FW=10× 1.772+5× 7.716+8× 1.464+8× 1.210=77.692 万元。(3)净年值法只要将初期投资额乘以资本回收因数(A /P，i，n)，将其折算成年值即可。例题 1：某商店正在研究购买经营用的冷藏设备哪个更有利的问题。S 装置的价格为 5 万元， 寿命为 5 年;与此性能完全相同的 Q 装置的寿命为 8 年， 该商店的基准收益率为 12%， 则 Q 装置的价格为( )万元以下时比 S 装置有利。 已知： (A/P， 12%， 5)=0.27741， (A/P， 12%， 8)=0.20130。A.8.24B.6.89C.7.46D.8.86答案：B解析： 这是寿命期不同的互斥方案选择的问题，宜采用净年值法。设 Q 装置的价格为 P，则 Q 设备较 S 设备有利的条件是：5× (A/P，12%，5)≥P (A/P，12%，8)。故有：P≤5× (A/P，12%，5)÷ (A/P，12%，8)= 5× 0.27741÷ 0. 万元。例题 2：某投资方案初期投资额为 300 万元，此后每年年末的作业费用为 40 万元。方 案的寿命期为 10 年，10 年后的净残值为零。若基准收益率 i= 10%，则该方案投资及总作 业费用的年值为( )万元。已知：(A/P，10%,10)=0.16275。A.79.45B.76.46C.80.86D. 88.83答案：D解析：PW=-300-40/(A/P，10%,10)=-300-40/0.573;AW=545.77573× (A/P，10%,10)=545.77573× 0. 万元。2.差额法★★★差额法内涵：研究两方案现金流量的差额，由差额的净现值、净年值和净将来值 的正负判定方案的优劣是有效的方法，这种方法就是差额法。差额法包括差额的净现值法、差额的净年值法和差额的净将来值法。(1)利用差额的净现值法计算和判别B 方案较 A 方案初期投资多 1000 万元，每年的净收益多 250 万元。用 PW(B-A)表示 B 方案较 A 方案增加的现金流量的净现值，则有：PW(B-A)=PWB-PW A=(950-700)× (P/A，10%，6)-()=250× (P/A，10%，6)-100 0=88(万元)&0★★★PW(B-A)&0，说明 B 方案的净现值较 A 方案的净现值大，因而可以判断 B 方案 较 A 方案有利。同样， 1-14(b)表示的是 C 方案较 B 方案增加值的差额现金流量图， 图 其差额的现值为：PW(C-B)=PWC-PWB=200× (P/A，10%，6)-(万元)&0(2)用差额的净年值法判定时，则有：AW(B-A)=250-1000× (A/P，10%，6)=20(万元)&0(3)用差额的净将来值法判定时，则有：FW(B-A)=250× (F/A，10%，6)-1000× (F/P+10%，6)=157(万元)&0★★★用“差额的净现值法”、差额的净年值法”、“差额的净将来值法” 来计算和判别， 其结论都是相同的。例题：现有两个可供选择的设备购置方案 A 和 B：A 方案的初期投资为 2 万元，寿命 期为 10 年，年运行费用为 l 万元;B 方案的初期投资额为 1.7 万元，寿命期也为 10 年，年运 行费用为 1.3 万元。i=8%，则 A 方案较 B 方案相当于现时点少投入( )元。已知：(P/A，8%， 10)=6.710。A.17650 B.16456 C.18747 D. 17130答案：D解析：PWA=-2-1(P/A，8%，10)=-2-1× 6.710=-8.71 万元。PWB=-1.7-1.3(P/A，8%，10)=-1.7-1.3× 6.710=-10.423 万元。PWA-PWB =-8.71-(-10.423)=1.713 万元。3.追加投资收益率法追加投资收益率就是追加投资(投资的增加额)的收益比率。 追加投资收益率(亦称差额投 资收益率)是进行互斥方案选择时的重要评价指标。值得注意的是：当我们将各方案联结成单调减少的折线形式之后，发现 B、D 两方案在 该折线之下，我们称这种方案为无资格方案。所谓无资格方案就是在互斥方案选择时，该方 案不可能成为最终选择的方案(其证明从略)，因而在方案选择之前将其排除在外，将使方案 的选择简化。由于本题中 B、D 方案是无资格方案，将其排除后就意味着：C 方案是在 A 方案的基础 上追加投资 400-200=200(万元)而成;E 方案是在 C 方案的基础上追加投资 600-400 二 200(万 元)而成;此时需计算该追加投资额的收益能力--追加投资收益率，其计算过程如下：若联结成的折线是单调减少的形式， 则无需进行排除无资格方案的过程， 直接进行方案 选择即可。例题：下列评价方法中，可用于寿命期相同的互斥方案选择的有()。(2009 年试题)A.净现值法B.内部收益率法C.净年值法D.最小公倍数法E.追加投资收益率法答案：ACE解析：此题考核的是寿命期相同的互斥方案选择的方法。互斥方案的选择标准有很多， 例如净现值、净年值、净将来值法，差额的净现值、净年值、净将来值法，追加投资收益率 法等。在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用年值法、最小公倍数法。4.寿命期不同的互斥方案选择上面讲述的互斥方案选择都是假定各方案的投资寿命期(服务年限)完全相同的情况下 进行的。但是，现实中很多方案的寿命期往往是不同的。比较寿命期不同方案的优劣时， 严格地说， 应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为 止的实际可能发生的现金流量。在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用年值法。注：最小公倍数对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数 时，通常会借助最大公约数来辅助计算。当我们遇到寿命期不同的互斥方案选择时，应首选净年值法。例题 1：在下述方法中，最适合作为寿命期不同的互斥方案选择的方法是( )。(2006 年 试题)A.净现值法B.差额法C.净年值法D.净将来值法答案：C解析：寿命期不同的互斥方案选择看，严格地说，应该考虑至各投资方案寿命期最小公 倍数为止的实际可能发生的现金流量。 但是， 预测遥远未来的实际现金流量往往是相当困难 的。 为了简化计算， 通常总是假定第一个寿命期以后的各周期所发生的现金流量与第二个周 期的现金流量完全相同地周而复始地循环着，然后求其近似解，进行方案的比较与选择。在 比较这类寿命期各异的投资方案时，年值法要比现值法和将来值法方便得多，因此，在比较 寿命期不同的互斥方案时常常使用年值法。例题 2：下列各类投资方案中，适合使用差额法进行选择的是( )。(2008 年试题)A.寿命期相同的互斥方案B.寿命期不同的互斥方案C.独立力案D.混合方案答案：A解析：此题主要是考查互斥方案的选择，当我们遇到寿命期不同的互斥方案选择时，应 首选净年值法。例题 3：下列方案中，适于采用最小公倍数法进行方案评价的是( )。(2008 年试题)A.独立方案B.寿命期不同的互斥方案C.单一投资方案D.混合方案答案：B解析： 此题主要是考查互斥方案的选择， 适用最小公倍数法的是寿命期不同的互斥方案。例题 4：以下各指标中，可以作为寿命期不同的投资方案选择的是( )。(2005 年试题)A.差额的净现值B.净年值C.追加投资收益率D.内部收益率答案：B解析：当我们遇到寿命期不同的互斥方案选择时，应首选净年值法。(三)应用投资回收期时应注意的问题回收期的长短对评价方案优劣是不起作用的。 回收期仅仅是一个表明投资得到补偿的速 度指标，是个时间的限值。长远看回收期是不能解决根本问题的。因此，回收期法不宜作为一个指标单独使用，只能作为辅助性的参考指标加以应用。注： 静态投资回收期和动态投资回收期二者产生差距的原因： 在于动态投资回收期考虑 了资金的时间价值，而静态投资回收期没有考虑资金的时间价值。一、 静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下， 以项目的净收益回收其全部投 资所需要的时间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起， 但应予注明。其计算公式：P t =累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+上一年累计净现金流量的绝对值/出现 正值年份的净现金流量二、 动态投资回收期是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后， 再来 推算投资回收期， 这就是它与静态投资回收期的根本区别。 动态投资回收期就是净现金流量 累计现值等于零时的年份。其计算公式：P't =(累计净现金流量现值出现正值的年数-1)+上一年累计净现金流量现值的绝对值/出 现正值年份净现金流量的现值附第一章课后部分习题解析：一、单项选择题1.如现在投资 10 万元，预计年利率为 10%，分 5 年等额回收，每年可回收( )万元。已 知：(A/P，10%，5)=0.26380。A.2.638B.2.138C.2.100D.2.771答案：A2.某建筑企业向金融机构贷款 500 万元，按复利计息，年利率 i=12%。若第五年末一次 还本付息，应偿还( )万元。已知：(F/P，12%，5)=1.762。A.881.00B.801.17C.811.71D.818.17答案：A解析：F=P(F/P，12%，5)=500× 1.762=881 万元。3.某人现年 40 岁，现有 2 万元存款，因为他将在 60 岁时退休，退休时他想有 10 万元 存款，以保证生活水平不至降低。假设退休时单位可以支付 1 万元退休金，从现在开始每年 年末他将均等地存入银行一笔钱，那么，为达到退休时有 10 万元的积蓄，则应存款( )元。 已知：(F/P，5%，20)=2.653，(F/A，5%，20)=33.066。A.2456.4B.1117.2C.3256.7D.1846.7答案：B解析：由(F/A，5%，20)=33.0660 导出，(A/F，5%，20)=0.003。A=[10-2× (F/P，5%，20)-1] × (A/F，5%，20)= 0.1117(万元)。4.某债券现在购买需花 10 万元，6 年后可得 20 万元，若将购买债券看做是按复利向银 行存款，那么相当于银行存款的利率是( )。A.10.645%B.11.476%C.13.456%D.12.241%答案：D解析：根据题意有：F=P(F/P，i，n)，即：20=10(F/P，i，6) 所以 (F/P，i，6)=2。由于：(F/P，12%，6)=1.974，(F/P，13%，6)=2.082。可知相当于银行存款的利率在 12% ~13%之间，用插值法可得利率。5.年利率为 6%， 设每季度复利一次， 10 年内每季度都能得到 500 元,则现在应存款( ) 若 元。A.12786B.15697C.14958D.13469答案：C6.某人现在存款 1000 元，单利年利率为 2.25%，则 5 年年末本利和为( )元。A.1191B.1113C.1146D.1025答案：B解析：如果用 P 表示本金的数额，n 表示计息的周期数，i 表示单利的利率，I 表示利息 数额，则其利息 I=P? i=1000× 2.25%=112.50(元) ;则 5 年年末本利和==1112. n? 5× 50 元。7.某人从现在开始每年年末均等地存入银行 1000 元，年利率为 6%，则 4 年末复本利和 应为( )元。A.4672B.4375C.4782D.4267答案：B8.某投资项目，现时点投资 1000 万元，则自第一年年末开始，每年年末都将有均等的 净收益 240 万元，若 i=5%，经营期可以看做是无限，则该项目相当于现时点的净收益为( ) 万元。A.5600B.4950C.3800D.4200答案：C解析：此题主要是考查的是永续年值(n 趋于无穷大)的情况，P=A/i。P=240÷ 5%-(万元)。9.某设备的购置费用为 50 万元，基准收益率为 10%，欲在 10 年内将该投资的复本利和 全部回收完了，则每年均等的折旧费应计提( )万元。已知：(A/P，10%，10)=0.16275。A.9.452B，8.138C.7.546D.9.825答案：B解析：A=P(A/P，10%，10)=50× 0.5 万元。10.某自动化设备投资 24 万元之后，每年可以节约人工费用 6 万元(假设发生于每年年 末)，那么，该设备的寿命期为( )年时，该项投资是合适的。设 i=12%。A.4.56B.6.78C.5.78D.5.25答案：C解析：PW=-24+6(P/A，12%，n)≥0;(P/A，12%，n)≥4，而(P/A，12%，5)=3.6048;(P/A， 12%，6)=4.1114。n≥5+(4-3.6048)/(4.8)=5.78。11.某城市环保部门准备在临江的污水排水口处建立污水处理装置。采用该装置，现时 点的投资为 2000 万元，此后每隔 4 年就需要 500 万元的维修清理费用。该装置的寿命期可 以认为是无限的。若资本的利率为 12%，则整个运行期间的全部费用额的现值应为( )万元。 已知：(A/F，12%，4)=0.20923。A.3484B.2642C.2872D.2986答案：C解析：A=F(A/F，12%，4)=500× 0.5 万元。P=A/12%+/12%+ 万元。12.某人在孩子 5 岁时将一笔资金存入银行，假设银行的年利率为 5%，按复利计息，若 想满足孩子在 18 岁和 24 岁时都能取出 2 万元，则该人现在应存( )万元。已知：(P/F，5%， 13)=0.5303，(P/F，5%，19)=0.3957。A.1.646B.3.240C.2.455D.1.852答案：D解析：2× 0.3957+2× 0. 万元。13.某地区拟建收费的高速公路，所需资金：现时点为 4 亿元，此后第 1、2、3 年年末 各需 2 亿元(3 年内合计投资 10 亿元)，修成后每隔 5 年维修一次，每次修理费用 1000 万元。 若基准收益率为 8%， 则该道路自开通(3 年后)起维持 40 年所需总投资额(包括初期投资和维 修费在内)的现值为( )亿元。已知：(P/A，8%，3)=2.577，(A/F，8%，5)=0.17046，(P/A，8%， 40)=11.925，(P/F，8%，3)=0.7938。A.12.426B.10.325C.9.315D.11.428答案：C解析：此题有问题，解题思路应是：4+2× 2.577+0.1÷ (A/F，8%，5) ÷ (F/A，8%，40)÷ (P /F，8%，3)。但(F/A，8%，40)未给出。第二章 第一节 预测和决策方法一、预测方法(一)预测的分类(1)按预测的方法分类，可分为定性预测和定量预测。定量预测的结果比定性预测更具 科学性和精确性。(2)按预测的时间分类，可分为长期预测、中期预测和短期预测。不同的预测目的决定 着不同的预测期限。长期预测一般为 10―15 年;中期预测一般为 5～10 年;短期预测一般为 1～5 年或更短。(二)预测方法1.定性预测方法(1)专家调查法。该方法又分为专家个人调查法和专家会议调查法两种形式。依靠专家个人判断会受专家知识、经验、观念及占有资料等因素的影响，带有一定的片 面性。(2)德尔菲法美国兰德公司首先将德尔菲法用于预测， 它是专家调查法的一种发展。 它是采用匿名的 方式，通过几轮函询来征求专家的意见，然后将他们的意见综合、整理、归纳，再反馈给各 位专家，供他们提出新论证时参考。例题：下列预测方法中.属于定性预测方法的是( )。(2008 年试题)A.专家调查法B.简单平均法C.移动平均法D.加权移动平均法答案：A解析：简单平均法、移动平均法、加权移动平均法均属于定量预测方法。2.定量预测方法(1)简单平均法它是利用历史资料的平均数来预测未来值的简单方法。 该方法适用于经营业务简单、 生 产经营较正常、趋势发展较有规律的短期预测。其计算公式为：式中 -一平均数，即预测值;x――观察值，即各期实际发生值;n――期间数。[例 2―1) 某企业 2009 年 1―12 月销售资料如表 2―1 所示。根据该资料并按 2009 年全年增长率为 6.618%，预测 2010 年 1―6 月的销售额。某企业 2009 年 1-12 月销售资料 (单位：万元)1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月240 230 240 250 260 210 270 280 290 310 320340[解] 2009 年平均月销售额(240+230 十 240 十 250+260+210+270+280+290 十 310+320 十 340)÷ 12=270(万元)。令每月增长率为 i，则有：(1 十 i)12-1=6.618%，解之，得月增长率为 0.5%，则 2010 年 1 月至 6 月的销售额预测 值为：1 月 270× (1+0.5%)=271.4(万元)2 月 270× (1+0.5%)2=272.7(万元)3 月 270× (1+0.5%)3=274.1(万元)4 月 270× (1+0.5%)4=275.4(万元)5 月 270× (1+0.5%)5=276.8(万元)6 月 270× (1+0.5%)6=278.2(万元)(2)移动平均法这种方法就是利用过去实际发生的数据求其平均值， 但与上述方法的区别是在时间上往 后移动一个周期，将此时求得的结果作为下个周期的预测值。其计算公式为：式中 Mt+1――移动平均值，即预测值;× t――第 t 期的观测值;t――期间数;n――分段数据点数。例题：已知某企业 2006 年第二季度的销售额资料如下表所示，在不考虑增长率的情况 下， 用移动平均法预测该企业 2006 年 9 月的销售额为( )万元(保留两位小数)。 (2006 年试题)某企业 2006 年第二季度销售额资料A. 1 016.67B. 1 106.45C. 1 068.46D. 1 116.67答案：A解析：7 月销售额：(800+950+ (万元);8 月销售额：(950+=1000 (万元);9 月销售额：(0)/3= 1 016.6667 (万元)。以表 2―1 的数据为例，若取 2009 年 3 个月的销售量预测 2010 年 1-3 月移动平均的销 售额，不考虑增长率，则有：客观实际，通过一系列的分析和计算，从两个以上方案中选择一个行动方案的过程。2.决策的步骤科学的决策必须包括如下三个步骤：(1)确定决策目标。它是根据决策想要解决的问题确定的，是决策的前提。(2)拟定可供选择的方案(3)比较可供选择的方案，从中选优。3.决策的类型根据决策问题的性质，决策可分为确定型决策、风险型决策和非确定型决策。(1)确定型决策是指自然状态的发生和该种自然状态发生时的结果为已知情况下的决 策。(2)风险型决策也称随机型决策，或统计型决策。风险型决策必须具备以下条件：存在着决策人企图达到的明确目标;存在着可供决策人 选择的两个以上的方案;存在着不依决策人主观意志为转移的两种以上的自然状态;不同方 案在不同自然状态下的损益值是已知或者是可计算的;未来可能发生的自然状态概率是已知 或可预测的。(3)非确定型决策当风险型决策必备的条件中， 各种自然状态出现的概率无法预测， 则这种决策就称为非 确定型决策。这种决策问题，很大程度上取决于决策人的主观判断和经验。例题：按决策问题的风险特性不同，决策可以分为( )。(2007 年试题)A.风险型决策B.长期决策C.非确定型决策D.战略决策E.确定型决策答案：ACE解析：根据决策问题的性质，决策可分为确定型决策、风险型决策和非确定型决策。(二)决策方法1.风险型决策(1)期望值标准期望值是根据某种自然状态出现的概率和该种自然状态出现时的损益值， 计算该方案的 损益数值，由于该值不是肯定能获得的数值，因此称为期望值。期望值的计算公式是：式中 E――某方案的期望值;Yi――该方案出现第 i 种自然状态时的损益值;Pi――该方案第 i 种自然状态出现的概率;n――该方案可能出现的自然状态数。例题 1：某投资方案净现值可能为 5600 万元、4300 万元和 2680 万元，发生的概率分别 为 0.2、0.3 和 0.5，则该投资方案净现值的期望值是( )万元。(2009 年试题)A.3650B.3750C.3880D.3980答案：B解析：此题主要是考查风险型决策的期望值标准。该期望值 E=∑Y i P i =+4 300× 0.3+2680× 0.5=3750 万元。例题 2：某投资方案实施后有三种可能：情况好时，内部收益率可达到 20%，概率为 0. 6;情况一般时，内部收益率可达 12%，概率为 0.2;情况差时，内部收益率为 6%，概率为 0. 2。则该方案内部收益率的期望值是( )。(2008 年试题)A.15.60%B.16.60%C 18.65%D.19.35%答案：A解析： 此题主要是考查风险型决策的期望值标准。 该期望值 E=∑Y i P i =20%×0.6+12% × 0.2+6%× 0.2=15.6%。例题 3：某投资方案实施后有三种可能：情况好时，净现值可达到 1245 万元，概率为 0. 6;情况一般时，净现值可达到 520 万元，概率为 0.2;情况差时，净现值将为―860 万元，概 率为 0.2.则该方案的净现值期望值为( )万元。(2007 年试题)A.456B.568C.679D.756答案：C解析：E=∑Y i P i =+520×0.2+(-860)× 0.2=679(万元)。(2)合理性标准又称等概率法。 该方法是在参考资料和统计资料不足， 难以预测各种自然状态出现概率 时予以使用。此时假设各种自然状态发生的概率相等。由于这种假定理由不充分，因而又称 为理由不充分原理。例题：下列方法中属于风险型决策的方法是( )。(2006 年试题)A.加权移动平均法B.等概率法C.特尔菲法D.收益值法答案：B解析：风险型决策中，合理性标准又称等概率法。该法是在参考资料和统计资料不足， 难以预测各种自然状态出现概率时予以使用。 此时假设各自然状态发生的概率相等。 由于这 种假定理由不充分，因而又称为理由不充分原理。2.非确定型决策(1)最大最小收益值法又称小中取大法。具体方法是：先找出各方案的最小收益值，然后再从这些最小收益值 中选择一个收益值最大的方案作为最优方案，因此又称为小中取大法。这是一种保守做法。[例 2--3] 某公司承包一项工程，该工程可用 A、 C 三种施工方法中的任何一种完成。 B、 A、B 两种施工方法受天气的影响，施工方法 C 不受天气影响(见表 2-3)，各种施工方法和 天气情况下的获利情况见表 2-3。表 2-3 不同施工方法和自然状态时的获利情况 (单位：万元)[解] 根据最大最小收益值法的思路，由表 2-3 可知：A、B、C 三个方案的最小收益值 分别是―4 万元、3 万元和 4 万元。其中 4 万元最大，它所在的方案 C 最优。因此，选择 C 施工方案。(2)最大最大收益值法该法选择方案的标准与最大最小收益值法恰好相反， 采取乐观和敢于冒风险的态度。 其 做法是：从每个方案中选择一个最大的收益值;然后再从这些最大的收益值中选择一个最大 收益值，即各方案、各种自然状态下最大收益值所在的方案是最终选择的方案。例题：某公司承包一项工程，该工程可用甲、乙、丙、丁四种施工方法中的任何一种完 成。其中施工方法以甲不受天气影响，乙、丙、丁三种施工方法以受天气的影响。根据下表 资料，用最大最大收益值法选择的最佳施工方法应为( )。(2005 年试题)不同施工方法在各自然状态下的获利情况 (单位：万元)A.甲B.乙C.丙D.丙答案：C解析：甲、乙、丙、丁四种施工方法最大收益值为：7 万元、12 万元、50 万元、30 万 元，其中最大值 50 万元所在的丙方案是最终选择的方案。(3)最小最大后悔值法所谓后悔值，就是最大收益值与所采取方案的收益值之差。其做法是：先求出各个方案 在各种自然状态下的后悔值， 然后从各方案的最大后悔值中选择后悔值最小的所在方案为最 优方案。例题 1：下列方法中，可用于风险型决策的是()。(2009 年试题)A.等概率法B.加权移动平均法C.德尔菲法D.敏感性分析答案：A解析： 此题考核的是风险型决策的方法。 风险型决策包括期望值标准和合理性标准两种。 合理性标准又称等概率法。例题 2：下列方法中，属于风险型决策方法的有( )。(2008 年试题)A.期望值标准B.最大最小收益值法C.最大最大收益值法D.合理性标准E.最小最大后悔值法答案：AD解析： 此题主要是考查风险型决策的内容， 风险型决策包括期望值标准和合理性标准两 种。选项 BCE 属于非确定性决策的内容。例题 3：某企业承包一项工程，该工程可用甲、乙、丙、丁四种施工方法中的任何和种 完成，四种施工方法都将不同程度地受到天气变化的影响。经计算，四种施工方法在不同天 气状况下的后悔值如下表所示，则用非确定型决策法选择的最优方案是( )。(2006 年试题)后悔值 (单位：万元)A.甲方案B.乙方案C.丙方案D.丁方案答案：B解析：最小最大后悔值法做法是：先求出各个方案在各种自然状态下的后悔值，然后从 各方案的最大后悔值中选择后悔值最小的所在方案为最优方案。
更多相关文档