经赵八万童鞋提醒，发现之前写严了白噪声定义。&br&兔子不才，认为已有的回答貌似没有区分开&b&&u&【弱平稳】&/u&&/b&和&u&&b&【白噪声】&/b&&/u&这两个概念呢~&br&&br&&br&首先，我学的教材是&i&Jonathan.D.Cryer&/i&和&i&Kung-Sik Chan&/i&的&i&Time Series Analysis with Applications in R（基于R软件的教材，很不错，推荐问主有空翻翻~）&/i&，书中对于平稳性和白噪声的定义如下：&br&&blockquote&&b&&u&严平稳&/u&&/b&：&br&如果对一切时滞k和时点&img src=&///equation?tex=t_%7B1%7D%2C+t_%7B2%7D+%2C...%2Ct_%7Bk%7D+& alt=&t_{1}, t_{2} ,...,t_{k} & eeimg=&1&&，都有&img src=&///equation?tex=Y_%7Bt_%7B1%7D%7D+%2CY_%7Bt_%7B2%7D+%7D+%2C...%2CY_%7Bt_%7Bn%7D+%7D+& alt=&Y_{t_{1}} ,Y_{t_{2} } ,...,Y_{t_{n} } & eeimg=&1&&与&img src=&///equation?tex=Y_%7Bt_%7B1%7D+-k%7D+%2CY_%7Bt_%7B2%7D+-k%7D+%2C...%2CY_%7Bt_%7Bn%7D+-k%7D+& alt=&Y_{t_{1} -k} ,Y_{t_{2} -k} ,...,Y_{t_{n} -k} & eeimg=&1&&的联合分布相同，则称过程{&img src=&///equation?tex=Y_%7Bt%7D+& alt=&Y_{t} & eeimg=&1&&}为严平稳的。&br&&u&&b&弱平稳（二阶矩平稳）&/b&&/u&：&br&1.均值函数在所有时间上恒为常数；&br&2.&img src=&///equation?tex=%5Cgamma+_%7Bt.t-k%7D%3D%5Cgamma+_%7B0%2Ck%7D++& alt=&\gamma _{t.t-k}=\gamma _{0,k}
& eeimg=&1&&，对所有的时间t和滞后k，也即协方差函数只依赖于时间的滞后长度。&br&&b&&u&白噪声：&/u&&/b&&br&不相关的随机变量序列{&img src=&///equation?tex=e_%7Bt%7D+& alt=&e_{t} & eeimg=&1&&}。&/blockquote&显然，白噪声过程是严平稳的，它的要求比弱平稳要高。&br&&br&&br&然后，判断如何判别白噪声。我只在做残差分析时需要判断序列是否为白噪声，不过原理应该是一样的~&br&1.画时序图，看是否具有某种明显的趋势，以及前后波动的幅度是否大概相同。&br&2.画样本ACF图，看序列是否自相关，这部分前面的回答已经讲的很详细了，我就不赘述了。但是此时能说明的只是是否自相关而非是否独立，总所周知，不相关与独立是不等价的。所以，往往我们会做正态性检验（比如QQ图， Shapiro-Wilk test, Kolmogrov-Smircling test, Cramer-von Mises test, Anderson Darling test, Jarque-Bera test），希望得到模型是正态的结论，再利用 正态变量的独立性与不相关性等价 这一性质来进一步得到序列是独立的结论。&br&另外也可以用非参数（不依赖于对总体的假设，所以此时无须进行正态性检验）的方法 Wald-Wolfowitz runs test来检验是否独立。零假设为独立，备择假设为不独立。高于或低于中位数的游程被计数，游程比较少意味着正相关，游程太多意味着负相关。相应的R代码为runs(rstudent(model)).&br&&br&&br&这学期刚学完时间序列，理解得不对的地方欢迎指正。
经赵八万童鞋提醒，发现之前写严了白噪声定义。 兔子不才，认为已有的回答貌似没有区分开【弱平稳】和【白噪声】这两个概念呢~ 首先，我学的教材是Jonathan.D.Cryer和Kung-Sik Chan的Time Series Analysis with Applications in R（基于R软件的教材，很不错…
&a href=&///?target=http%3A//blog.fens.me/r-quant-packages/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&R语言量化投资常用包总结&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&ul&&li&数据管理：包括数据集抓取、存储、读取、时间序列、数据处理等，涉及R包有 &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/zoo/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&zoo&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(时间序列对象),&a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/xts/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&xts&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(时间序列处理), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/timeSeries/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&timeSeries&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系时间序列对象) &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/timeDate/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&timeDate&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系时间序列处理),&a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/data.table/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&data.table&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(数据处理), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/quantmod/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&quantmod&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(数据下载和图形可视化), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/RQuantLib/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&RQuantLib&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(QuantLib数据接口), &a href=&///?target=http%3A//180.96.8.19/windnet/Bulletin/help/R.pdf& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&WindR&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Wind数据接口), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/RJDBC/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&RJDBC&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(数据库访问接口), &a href=&///?target=https%3A///RevolutionAnalytics/RHadoop/wiki& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&rhadoop&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Hadoop访问接口), &a href=&///?target=https%3A///nexr/RHive& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&rhive&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Hive访问接口), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/rredis/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&rredis&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Redis访问接口), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/rmongodb/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&rmongodb&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(MongoDB访问接口), &a href=&///?target=https%3A///apache/spark/tree/master/R& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&SparkR&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Spark访问接口),&a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fImport/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fImport&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系数据访问接口)等。&/li&&li&指标计算：包括金融市场的技术指标的各种计算方法，涉及R包有 &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/TTR/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&TTR&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(技术指标), TSA(时间序列计算),&a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/urca/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&urca&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(单位根检验), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fArma/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fArma&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系ARMA计算), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fAsianOptions/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fAsianOptions&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系亚洲期权定价),&a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fBasics/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fBasics&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系计算工具), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fCopulae/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fCopulae&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系财务分析), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fExoticOptions/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fExoticOptions&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系期权计算),&a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fGarch/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fGarch&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系Garch模型), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fNonlinear/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fNonlinear&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系非线模型), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fOptions/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fOptions&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系期权定价),&a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fRegression/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fRegression&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系回归分析), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fUnitRoots/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fUnitRoots&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系单位根检验) 等。&/li&&li&回测交易：包括金融数据建模，并验证用历史数据验证模型的可靠性，涉及R包有&a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/FinancialInstrument/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&FinancialInstrument&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(金融产品), &a href=&///?target=https%3A//r-forge.r-project.org/R/%3Fgroup_id%3D316& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&quantstrat&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(策略模型和回测), &a href=&///?target=https%3A//r-forge.r-project.org/R/%3Fgroup_id%3D316& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&blotter&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(账户管理), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fTrading/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fTrading&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系交易分析)等。&/li&&li&投资组合：对多策略或多模型进行管理和优化，涉及R包有 &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/PortfolioAnalytics/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PortfolioAnalytics&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(组合分析和优化),&a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/stockPortfolio/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&stockPortfolio&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(股票组合管理), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fAssets/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fAssets&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系组合管理)等&/li&&li&风险管理：对持仓进行风险指标的计算和风险提示，涉及R包有 &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/PerformanceAnalytics/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PerformanceAnalytics&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(风险分析),&a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fPortfolio/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fPortfolio&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系组合优化), &a href=&///?target=https%3A//cran.r-project.org/web/packages/fExtremes/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&fExtremes&i class=&icon-external&&&/i&&/a&(Rmetrics系数据处理)等。&/li&&/ul&&br&&br&&p&&strong&数据管理&/strong&&/p&&ul&&li&&a href=&///?target=http%3A//blog.fens.me/r-zoo/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&R语言时间序列基础库zoo&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A//blog.fens.me/r-xts/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&可扩展的时间序列xts&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A//blog.fens.me/r-data-table/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&超高性能数据处理包data.table&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A//blog.fens.me/series-rhadoop/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&RHadoop实践系列文章&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A//blog.fens.me/nosql-r-hive/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&R利剑NoSQL系列文章 之 Hive&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A//blog.fens.me/nosql-r-redis/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&R利剑NoSQL系列文章 之 Redis&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A//blog.fens.me/nosql-r-mongodb/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&R利剑NoSQL系列文章 之 MongoDB&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&/ul&
数据管理：包括数据集抓取、存储、读取、时间序列、数据处理等，涉及R包有 (时间序列对象),(时间序列处理), (Rmetrics系时间序列对象) (Rmetrics系时间序列处理),(数据处理), (数据下载…
恰好前段时间跟一个统计背景的同事争论过这个问题，基本上，只有一个办法：增大样本量。&br&&br&多重共线性是一个小样本条件下比较棘手的问题，我们知道在线性回归的情况下，系数估计的方差为：&br&&img src=&/v2-c626a6a7c4a1a3b617692_b.png& data-rawwidth=&566& data-rawheight=&110& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&566& data-original=&/v2-c626a6a7c4a1a3b617692_r.png&&多重共线性反映在最后一项上，也就是说是的系数的方差变大了。&br&&br&注意多重共线性并不意味着假设检验的完全失效，实际上，如果原假设为真，我们的假设检验不会错，size永远是对的，或者说犯第一类错误的概率总是能控制的；但是如果我们的原假设为假，多重共线性导致power大大降低，所以很容易犯第二类错误。&br&&br&翻译成人话就是，多重共线性会使得你更容易得到不显著的结果。另外还有一个推论就是，如果你得到了显著的结果，也就不用去管什么多重共线性的问题了。这也就是为什么我个人感觉审稿人拿多重共线性说事都是耍流氓：拿去审的稿件基本上不会不显著，如果人家的结果显著了还怀疑多重共线性的话，只能说审稿人自己统计没学好。&br&&br&为了说明这一点，我们做个小模拟看看：&br&&br&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&program drop _all
program define test_multi
set obs 30
gen x1=rlogistic()
gen x2=10*x1+rnormal()
gen x3=3*x1+3*x2+rnormal()
gen y=x1+x2+(rchi2(1)-1)
* run the desired command
reg y x1 x2 x3
simulate _b _se, reps(10000): test_multi
gen test1=abs(_b_x1)&1.96*_se_x1
gen test2=abs(_b_x2)&1.96*_se_x2
gen test3=abs(_b_x3)&1.96*_se_x3
sum test1 test2 test3
&/code&&/pre&&/div&&br&下面是一万次模拟的结果：&br&&img src=&/v2-27d8af3ebb4ea33aad061f97e1c08792_b.png& data-rawwidth=&1174& data-rawheight=&240& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1174& data-original=&/v2-27d8af3ebb4ea33aad061f97e1c08792_r.png&&注意x1 和x2真实系数都为1，x3的真实系数为0，三个变量都是高度共线性的。前两个系数反映了power，最后一个反映了size，可以看到size基本上是对的（0.058约等于0.05，由于我的残差不是正态的且样本量只有30，偏差主要来自于非正态的小样本偏误），但是大大影响了power（x1的拒绝率只有0.08，意味着如果存在多重共线性，跑100次回归只有8次得到了显著的结果）。&br&&br&如何解决呢？如果我们把样本量扩大到，比如说，500，我们得到了如下结果：&br&&img src=&/v2-100d85fe8f622bfa734b4dd_b.png& data-rawwidth=&1170& data-rawheight=&218& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1170& data-original=&/v2-100d85fe8f622bfa734b4dd_r.png&&首先，由于样本量增大了，所以x3的假设检验结果也更「对」了，更接近于0.05；其次，增大样本量大大提高了x1 x2的假设检验的power。如果样本量增大到1000呢？&br&&br&&img src=&/v2-59af6ac93b9ab0f7b22b6_b.png& data-rawwidth=&1190& data-rawheight=&192& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1190& data-original=&/v2-59af6ac93b9ab0f7b22b6_r.png&&&br&&br&所以答案也就呼之欲出了，为了解决多重共线性，办法只有一个：&b&增大样本&/b&。&br&&br&尽管题主排除了剔除变量这个选项，但是我还是不得不说一下为什么不能剔除变量。道理很简单，因为经济学关注的是系数，如果把x2剔除了，那么就会导致x1的估计大大的向上偏误，即大大高估了x1的影响力，这是比多重共线性更加难以让人接受的情况。所以任何以剔除变量为手段的解决多重共线性的方法，在经济学里都是不被接受的。&br&&br&当然，如果你不能增大样本，结果又不显著的话，那只能祝你good luck了。
恰好前段时间跟一个统计背景的同事争论过这个问题，基本上，只有一个办法：增大样本量。 多重共线性是一个小样本条件下比较棘手的问题，我们知道在线性回归的情况下，系数估计的方差为： 多重共线性反映在最后一项上，也就是说是的系数的方差变大了。 注意…
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录
2719 人关注
182 条内容
157 条内容
2065 人关注
842 条内容
276 人关注社会化媒体
了解更多>>
桂ICP备 号
桂公网安备 36号
阅读下一篇
自媒体运营攻略
行业经验交流
Hi，在你登录以后，就可以永久免费的收藏任何您感兴趣的内容，关注感兴趣的作者！
请输入正确的邮箱
已有帐号请点击
帐号创建成功！
我们刚刚给你发送了一封验证邮件
请在48小时内查收邮件,并按照提示验证邮箱
感谢你对微口网的信任与支持
如果你没有收到邮件，请留意垃圾箱 或 重新发送
你输入的邮箱还未注册
还没有帐号请点击
你输入的邮箱还未注册
又想起来了？
邮件发送成功！
我们刚刚给你发送了一封邮件
请在5分钟内查收邮件,并按照提示重置密码
感谢你对微口网的信任与支持
如果你没有收到邮件，请留意垃圾箱 或 重新发送
对不起，你的帐号尚未验证
如果你没有收到邮件，请留意垃圾箱 或
意见与建议
请留下您的联系方式
* 留下您正确的联系方式，以便工作人员尽快与你取得联系
新！变现功能上线
现在，只要登录微口网账号，点击“我要变现”，就能领取任务，轻松推广商品，坐收丰厚佣金，只要一分钟操作，就能获取50%超高提成！
合适的商品更容易推广，你可以根据公众号定位，选择调性最适合推广的商品；如果没有公众号，你也可以选择自己喜爱或者符合自己品味的商品。
优秀的产品文案能让我们赚更多钱，你可以直接使用我们平台提供的文案素材；如果你不想用，那么你可以自己随心撰写合适的产品文案。
关于购买链接
你可以将购买链接粘贴在“阅读原文”处；或者分享购买链接/二维码至社交平台或社交群内。只要有用户通过此链接购买了商品即可获得丰厚提成！
转藏至我的藏点更多频道内容在这里查看
爱奇艺用户将能永久保存播放记录
过滤短视频
暂无长视频（电视剧、纪录片、动漫、综艺、电影）播放记录，
按住视频可进行拖动
&正在加载...
请选择打赏金额：
收藏成功，可进入
查看所有收藏列表
当前浏览器仅支持手动复制代码
视频地址：
flash地址：
html代码：
通用代码：
通用代码可同时支持电脑和移动设备的分享播放
用爱奇艺APP或微信扫一扫，在手机上继续观看
当前播放时间：
一键下载至手机
限爱奇艺安卓6.0以上版本
使用微信扫一扫，扫描左侧二维码，下载爱奇艺移动APP
其他安装方式：手机浏览器输入短链接http://71.am/udn
下载安装包到本机：
设备搜寻中...
请确保您要连接的设备（仅限安卓）登录了同一爱奇艺账号 且安装并开启不低于V6.0以上版本的爱奇艺客户端
连接失败！
请确保您要连接的设备（仅限安卓）登录了同一爱奇艺账号 且安装并开启不低于V6.0以上版本的爱奇艺客户端
部安卓（Android）设备，请点击进行选择
请您在手机端下载爱奇艺移动APP（仅支持安卓客户端）
使用微信扫一扫，下载爱奇艺移动APP
其他安装方式：手机浏览器输入短链接http://71.am/udn
下载安装包到本机：
爱奇艺云推送
请您在手机端登录爱奇艺移动APP（仅支持安卓客户端）
使用微信扫一扫，下载爱奇艺移动APP
180秒后更新
打开爱奇艺移动APP，点击“我的-扫一扫”，扫描左侧二维码进行登录
没有安装爱奇艺视频最新客户端？
正在检测客户端...
您尚未安装客户端，正在为您下载...安装完成后点击按钮即可下载
， 可在设置中重新打开噢！
30秒后自动关闭
r语言量化投资">r语言量化投资
播放量数据：快去看看谁在和你一起看视频吧~
您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制
安装爱奇艺视频客户端，
马上开始为您下载本片
5秒后自动消失
&li data-elem="tabtitle" data-seq="{{seq}}"& &a href="javascript:void(0);"& &span>{{start}}-{{end}}&/span& &/a& &/li&
&li data-downloadSelect-elem="item" data-downloadSelect-selected="false" data-downloadSelect-tvid="{{tvid}}"& &a href="javascript:void(0);"&{{pd}}&/a&
选择您要下载的《
色情低俗内容
血腥暴力内容
广告或欺诈内容
侵犯了我的权力
还可以输入
您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制
本奖品由提供
红包雨下完了，下次早点来噢~