股为5分之12厘米,弦为3厘米,勾为多少厘米

勾三股四弦五 - 搜狗百科
勾三股四弦五
勾三股四弦五3:4:5
勾三股四弦五
“勾三股四弦五”是勾股定理的一个特别的例子,由西周初年的商高提出。中国古代称两直角边为勾和股,斜边为弦。勾三股四弦五就是:勾三的平方九,加股四的平方十六,等于弦五的平方二十五。
商高 ,西周初数学家。约与旦同时期人。在公元前1000年发现的一个特例:勾三,股四,弦五。早于五百到六百年。数学成就据《》记载,主要有三方面:勾股定理、测量术和分数运算。《周髀算经》中记载了这样一件事——一次周公问商高:古时作天文测量和订立历法,天没有台阶可以攀登上去,地又不能用尺寸去测量,请问数是怎样得来的?商高回答说:数是根据圆和方的道理得来的,圆从方来,方又从矩来。矩是根据乘、除计算出来的。这里的“矩”原是指包含直角的作图工具。这说明了“测量术”,即可用3∶4∶5的办法来构成。《周髀算经》并有“勾股各自乘,并而开方除之”的记载,说明当时已普遍使用了勾股定理。勾股定理是中国数学家的独立发明,在中国早有记载。《周髀算经》还记载了矩的用途:“周公曰:大哉言数!请问用矩之道。商高曰:平矩以正绳,偃矩以望高,覆矩以测深,卧矩以知远,环矩以为圆,合矩以为方。”据此可知,当时善于用矩的商高已知道用相似关系的测量术。“环矩为圆”,即直径上的是直角的,这比西方的发现要早好几百年。
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3秒自动关闭窗口八年级数学&&观念教学与勾股定理
观念教学与勾股定理
,要学生牢记a2+b2=c2。
,直角边a=40,求直角边b,没有点出公式变形观念,学生会根据勾股定理写出402+b2=412,然后解出b=9。
⊙,已知弦AB=8,求圆心O到弦AB的弦心距长。
,由垂径定理,有Rt△,AD=4,所以OD=3。
是借助了“勾三股四弦五”这一古例观念。
勾三、股四、弦五”只是三个边长之间的比例关系。
,12,13等。
角所对直角边为斜边的一半,45°、60°角的情况可以根据勾股定理推导出来。
,我把它们小结成三句话并让学生记住。
这两个特殊三角形的边角关系上,这样使以上观念的小结具有实际应用的意义,同时也为学习三角函数打下了基础。
,求正方形的边长。
,正方形ABCD中,正方形对角线BD把它分成两个等腰直角三角形。问题转化为在等腰Rt△为a,求直角边。
,从而BC=CD=x。
°角所对直角边为斜边的 ,他便迅速解出
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