2011cpa财管-4财务估价的基础概念
第四章 财务估价的基础概念一、本章框架结构 二、考纲要求及测试内容 三、考情分析 四、主要内容精讲 （含历年试题解析） 五、本章总结2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 1一、本章框架结构含义货币的时间价值计算复利终值与现值本 章 主 要 内 容普通年金的终值与现值 预付年金的终值与现值 年金终值与现值 递延年金的终值与现值 永续年金的现值风险的概念 单项资产的风险和报酬 风险和报酬 投资组合的风险和报酬 资本资产定价模型（CAPM 模型）2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 2二、考纲要求及主要考点??考纲要求：理解资金时间价值与风险分析的基本 原理，能够运用其基本原理进行财务 估价2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中3测试内容与能力等级（四）财务估价的基础概念 1.货币的时间价值 （1）什么是货币的时间价值12 2（2）复利终值和现值（3）年金终值和现值 2.风险和报酬 （1）风险的概念 （2）单项资产的风险和报酬 （3）投资组合的风险和报酬 （4）资本资产定价模型（CAPM模型）2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中223 34三、考情分析本章分值一般在3分左右。题型有单项选择 题、多项选择题、计算分析题和综合题。本章的 考试题型以客观题为主，分值比例不高，预计 2011年的分值在2分左右。 本章单独考试分值 少，但是对理解财务管理的基本原理和理论意义 重大，同时本章第一节也直接影响后面多个章节 的内容学习以及计算的准确度。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中5?最近三年本章考试题型、分值分布：单项选 择题 ― ― 多项选 择题 1题2分 1题2分 计算分 析题 ― ―年份 2008年 2009旧判断题 1题1分 1题1分综合题 ― ―合计 2题3分 2题3分2009新―2题3分―无此 题型无此 题型石河子大学 王建中――――2题3分1题1分62010年 1题1分2011cpa? 财务成本管理? ?【主要考点（难点或重点）】 1.货币时间价值 2.报价利率、计算期利率和有效年利率 3.证券组合的预期报酬率与标准差 4.资本市场线、系统风险和非系统风险 5.β系数、资本资产定价模型和证券市场线2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中7四、主要内容精讲??财务估价是指对一项资产价值的估计。这里 的“资产”可能是金融资产，也可能是实物资产， 甚至可能是一个企业。这里的价值是指资产的内在 价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计 算的资产预期未来现金流量的现值。 注意：内在价值与资产的账面价值、清算价值和市 场价值的联系和区别。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中8项目区别与联系账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方 市场价值 竞价后产生的双方都能接受的价格。如果市场是有 效的，内在价值与市场价值应当相等。 是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清 算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继 清算价值 续经营为假设情景，这是两者的主要区别。但是清 算价值和内在价值都以未来现金流入为基础。2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 92011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中10第一节货币的时间价值?一、什么是货币的时间价值 ?（一）含义 货币的时间价值是指货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。 ?（二）利息的两种计算方式 单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息 计算利息，各期利息不同。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中11? 二、复利终值与现值（一）终值和现值的概念 1.终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到 未来某一时点所对应的金额，俗称本利和，通常 记作F。 2.现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量 资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。【提示】 终值和现值主要是解决资金的现在价值和未来 价值之间的换算，即知道了现在价值如何计算未来 价值，或者是知道了未来价值如何计算现在价值。 在决策中，更多是关注知道了未来价值如何将其折 算成现在的价值，即求现值。2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 122011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中13（二）复利的终值和现值（已知P，求F；已知F，求P） 1.终值F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n） 2.现值P＝F×（1＋i）-n＝F×（P/F，i，n） 【联系】（1）复利的终值和现值互为逆运算。 （2）复利的终值系数（1＋i）n和复利的现值系数（1 ＋i）-n互为倒数。 【提示】各种年金的终值和现值公式都是在复利终值和 现值公式的基础上推导出来的。 【教材P90-94】2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中14?【例? 计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方 案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付 100万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？? ? ? ? ?【答案】 方案一的终值：F=80×（1+7%）5 或：F=80×（F/P，7%，5） =80×1.（万元） 方案二的终值：F=100万元 由于方案一的终值大于方案二，应选择的付款方案 为方案二，即5年后付100万元。石河子大学 王建中 152011cpa? 财务成本管理?【例? 计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方 案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后 付100万元。若目前的银行利率是7%，应如何付 款？? ? ??【答案】 方案二的现值：P=100×（1+7%）-5 或：P=100×（P/F，7%，5） =100×0.713=71.3（万元） 由于方案一的现值大于方案二，应选择的付款方案 为方案二，即5年后付100万元。石河子大学 王建中 162011cpa? 财务成本管理（三）报价利率、计息期利率和有效年利率（新） P93报价利率 是指银行等金融机构提供的利率，也被称为名义利率。 是指借款人每期支付的利息与借款额的比。 它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月 或每日利率等。 是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相 同结果的年利率，也称等价年利率。 【提示】当每年计息一次时：有效年利率=报价利率 当每年计息多次时：有效年利率&报价利率计息期利率有效年利率 （实际利率）2011cpa? 财务成本管理式中：m为一年计息次数。石河子大学 王建中17?【注】有效年利率和报价利率的关系 （1）当m＝1时，有效年利率＝报价利率 当m&1时，有效年利率&报价利率 当m&1时，有效年利率&报价利率 （2）报价利率越大，计息周期越短，有效年利 率与报价利率的差异就越大。 （3）报价利率为r，年初借款为P，在一年中计 算利息m次，则计息期利率为r/m。 （4）报价利率不能完全反映资本的时间价值， 有效年利率才能真正反映资本的时间价值。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中18?【小结】这里的基本公式有两个：?计息期利率＝报价利率/年复利次数有效年利率 根据这两个公式，可以进行利率的相互推算。 比如已知计息期利率可以推算有效年利率：??2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中192011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中202011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中21?? ? ? ??【例题? 单选题】下列关于报价利率与有效年利率的 说法中，正确的是( )。（2010年） A．报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率 B、计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率 C．报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数 的增加而呈线性递减 D．报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率 的递减而呈线性递增 【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率， 也叫名义利率，报价利率是包含了通货膨胀的利率， 选项A错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年 复利次数的增加而递增，选项C、D都是错误的。石河子大学 王建中 222011cpa? 财务成本管理?利率的推算（已知P、F、A、n或i） 在资金时间价值计算公式中，都有四个变 量，已知其中三个的值，就可以推出第四个的 值。例如,已知终值或现值、年金、期间，就可 以求出利率。对于这类问题，只要判断符合哪 个终值或现值公式，将已知数据代入有关公式 求解利率i即可。求解利率通常要用插补法。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中232011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中24??【例? 单选题】某人退休时有现金10万元，拟 选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度 能收入2 000元补贴生活。那么，该项投资的 实际报酬率（有效年利率）应为（ ）。 A.2% B.8% C.8.24% D.10.04% 『答案解析』根据题意，希望每个季度能收入 2 000元，1年的复利次数为4次，季度报酬率 ＝2 000/100 000＝2%，实际报酬率为：i ＝（1＋2%）4－1＝8.24%。石河子大学 王建中 252011cpa? 财务成本管理【例? 单选题】A债券每半年付息一次、报价利率 为8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债 券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应 为（ ）。 A.8% B、7.92% C.8.16% D. 6.78% ? 『答案解析』两种债券在经济上等效意味着有效 年利率相等，因为A债券每半年付息一次，所以， A债券的年有效年利率＝（1＋4%）2－1＝ 8.16%，设B债券的报价利率为r，则（1＋r/4） 4－1＝8.16%，解得：r＝7.92%。 2011cpa? 财务成本管理 26 石河子大学 王建中??三、年金的终值与现值 （一）年金的概念和种类 1.年金的概念：等额、定期的系列收支。具有 两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。2.年金的种类：普通年金、即付年金、递延年 金、永续年金2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中272011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中28【提示】 1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度 或者一个月等。 2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔 期，不一定是从1月1日至12月31日，如：可以是从当年7月1日至次 年6月30日。 在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都 可以看成是普通年金的转化形式。2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 292011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中30（二）普通年金 1、普通年金终值（已知期末等额收付的年金A， 求年金终值F）P113 普通年金终值是每期期末等额收付款项A的 复利终值之和。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中31?【例? 计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方 案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每 年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是 7%，应如何付款？? ? ??【答案】 方案一的终值：F=120万元 方案二的终值：F=20×（F/A，7%，5） =20×5.（万元） 由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款方案 为方案二。石河子大学 王建中 322011cpa? 财务成本管理2、偿债基金（已知普通年金终值F，求年金A） 偿债基金是为使年金终值达到既定金额的 年金数额。在普通年金终值公式中解出的A就 是偿债基金。 【联系】 （1）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。 （2）偿债基金系数和普通年金终值系数的互 为倒数。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中332011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中342011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中35??3、普通年金现值（已知期末等额收付的年金 A，求年金现值P）P114 普通年金现值等于每期期末等额收付款项 A的复利现值之和。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中362011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中37?【例? 计算分析题】某人拟购房，开发商提出两 种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案 是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若 目前的银行利率是7%，应如何付款？? ?【答案】 方案一的现值：80万元 方案二的现值：P=20×（P/A，7%，5） =20×4.1002≈82（万元） 由于方案二的现值大于方案一，应选择的付 款方案为方案一。石河子大学 王建中 382011cpa? 财务成本管理?【例? 计算分析题】为实施某项计划，需要取得外商 贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%， 按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商 告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万 美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算 是否正确。?【解】 借款现值=1000（万美元） 还款现值=280×（P/A，8%，5） =280×3.（万美元） &1000万美元 由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。石河子大学 王建中 392011cpa? 财务成本管理? ?4、资本回收额 资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始 投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看， 就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是 资本回收额。计算公式如下：?上式中， （A/P，i，n）。称为资本回收系数，记作2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中402011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中41?【小结】系数间的关系 复利现值系数与复利终值系数互为倒数 年金终值系数与偿债基金系数互为倒数 年金现值系数与投资回收系数互为倒数互为倒数 单利现值系数：单利终值系数：(1+n× i)1 1? n ? i复利终值系数：(1+i)n互为倒数复利现值系数：1 (1 ? i) ni (1 ? i ) n ? 1(1 ? i ) n ? 1 i互为倒数偿债基金系数：普通年金终值系数：(1 ? i ) n ? 1 i×（1+i）预付年金终值系数： ? i ) ? (1调整期数预付年金终值系数：(S/A,i,n+1)-1互为倒数资本回收系数：i 1 ? (1 ? i ) ? n1 ? (1 ? i ) ? n 普通年金现值系数： i2011cpa? 财务成本管理×（1+i）1 ? (1 ? i ) ? n (1 预付年金现值系数： ? i ) ? i预付年金现值系数：(P/A,i,n-1)+1调整期数石河子大学 王建中42?? ? ? ?【例? 单选题】在利率和计算期相同的条件下， 以下公式中，正确的是（ ）。（2006年） A. 普通年金终值系数×普通年金现值系数=1 B、普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C. 普通年金终值系数×投资回收系数=1 D. 普通年金终值系数×预付年金现值系数=12011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中43（二）预付年金的终值和现值预付年金是指在每期期初等额收付的年金， 又称为即付年金、期初年金。 1、预付年金终值（已知每期期初等额收付的年 金A，求F）2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中44??即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都 换算成第n期期末的数值，再来求和。求即付年金的 终值有两种方法： 方法一（重点掌握）：先将其看成普通年金， 套用普通年金终值的计算公式，计算出在最后一个A 位置上，即第（n－1）期期末的数值，再将其往后 调整一年，得出要求的第n期期末的终值。即： F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）＝普通年金终值 ×（1＋i） 【提示】即付年金终值系数＝普通年金终值系数× （1＋i）石河子大学 王建中 45?2011cpa? 财务成本管理?方法二（一般了解）：先把即付年金转换成普通 年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期 期末有一个等额的收付，这样就转换为普通年金 的终值问题，计算期数为（n＋1）期的普通年金 的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收 付A减掉。最后把A提出来，就得出即付年金终值。 即付年金的终值系数和普通年金终值系数相比， 期数加1，而系数减1。 即付年金终值＝年金额×即付年金终值系数 （在普通年金终值系数基础上期数加1，系数减1） F＝A×[（F/A，i，n＋1）-1]石河子大学 王建中 462011cpa? 财务成本管理?? ? ???2011cpa? 财务成本管理【例? 计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方 案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现 在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行 存款利率是7%，应如何付款？ 【答案】 方案1终值：F1=120（万元） 方案2的终值： F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%） =123.065（万元） 或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（万 元） 由于方案2的终值大于方案1的终值，所以应选择方 案1，即5年后一次性付120万元。石河子大学 王建中47?2、预付年金现值（已知每期期初等额收付的 年金A，求P）2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中48?【例? 计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方 案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在 起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银 行贷款利率是7%，应如何付款？? ? ? ? ? ?2011cpa? 财务成本管理【答案】 方案1的现值：P1=80（万元） 方案2的现值： P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%） =87.744（万元） 或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万 元） 由于方案2的现值大于方案1的现值，所以应选择方 案1，即现在一次性付80万元。石河子大学 王建中49【小结】系数间的关系名 称系数之间的关系（1）期数加1，系数减1 预付年金终值系数与普通年 （2）预付年金终值系数=普通年金终 金终值系数 值系数×（1+i） （1）期数减1，系数加1 预付年金现值系数与普通年 （2）预付年金现值系数=普通年金现 金现值系数 值系数×（1+i）2011cpa? 财务成本管理 50石河子大学 王建中?? ? ??【例? 多项选择题】下列关于资金时间价值系数 关系的表述中，正确的有( )。（2009年新） A、普通年金现值系数×投资回收系数=1 B、普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C、普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年 金现值系数 D、普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年 金终值系数石河子大学 王建中 512011cpa? 财务成本管理???【例? 单项选择题】已知（F/A，10%，9） =13.579，（F/A，10%，11）=18.531。 则10年，10%的预付年金终值系数为（ ）。 A、17.531 B. 15.937 C. 14.579 D. 12.579?【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系 数相比期数加1，系数减1，所以10年，10% 的预付年金终值系数=18.531-1=17.531。石河子大学 王建中 522011cpa? 财务成本管理??（三）递延年金 递延年金是指第一次等额收付发生在第 二期或第二期以后的普通年金。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中53?1.递延年金终值计算 计算递延年金终值和计算普通年金终值基 本一样，只是注意扣除递延期即可。 F＝A（F/A，i，n）2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中542.递延年金现值的计算 P118 【方法一】两次折现 把递延期以后的年金套用普通年金公式求 现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前 一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有 m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 55??【方法二】年金现值系数之差（先加上后减去 ） 把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把 递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这 个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减 掉即可。?P＝A×[（P/A,i,m＋n）－（P/A,i,m）] 【方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。?P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 56AAAA0123456先视为普通年金，求出现值， 然后再折算到第一期期初 P0=A×(P/A，i，4)×(P/F，i，2)AAAA0123456先计算m+n期年金现值， 再减去m期年金现值。 P0=A×［(P/A，i，6)-(P/A，i，2)］AAAA先求递延年金终值再折为现值 P0=A×(F/A，i，4)×(P/F，i，6)0123456石河子大学 王建中 572011cpa? 财务成本管理?【例? 计算题】某公司拟购置一处房产，房主提 出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续 支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元， 连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元， 连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该公司应选择哪个方案？石河子大学 王建中 582011cpa? 财务成本管理? ???『正确答案』 方案（1） P＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋ 20×5.759＝135.18（万元） 方案（2）（注意递延期为4年） P＝25×（P/A，10%，10）×（P/S，10%， 4）＝104.92（万元） 方案（3）（注意递延期为3年） P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A， 10%，3）]＝24×（7.103－2.487） ＝110.78 该公司应该选择第二方案。石河子大学 王建中 592011cpa? 财务成本管理?? ?【例? 单项选择题】有一项年金，前3年无流入，后5 年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其 现值为（ ）万元。 A.1994.59 B、1565.68 C.1813.48 D. 1423.21【解析】本题总的期限为8年，由于后5年每年初有 流量，即在第4～8年的每年初也就是第3～7年的每 年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少 了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因 此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/F， 10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万 2011cpa? 财务成本管理 60 石河子大学 王建中 元）。??? ? ? ? ?【例? 多项选择题】递延年金具有如下特点 （ ）。 A、年金的第一次支付发生在若干期之后 B. 没有终值 C. 年金的现值与递延期无关 D、年金的终值与递延期无关 E. 现值系数是普通年金系数的倒数2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中61??（四）永续年金 永续年金，是指无限期等额收付的年金。 永续年金因为没有终止期，所以只有现值 没有终值。 永续年金的现值，可以通过普通年金的计 算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n 趋于无穷大，即可得出永续年金现值： P＝A/i2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中62【例? 计算分析题】拟购买一支股票，预期公司最近 两年不发股利，从第三年开始每年支付0.5元股 利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合 计为多少？ 【解析】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2） =4.132（元）2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中63?名称【联系】系数之间的关系系数之间的关系单利终值系数与单利现值系数 复利终值系数与复利现值系数 普通年金终值系数与偿债基金系数 普通年金现值系数与资本回收系数 即付年金终值系数与普通年金终值系数 期数加1，系数减1 即付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i） 期数减1，系数加1 即付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i） 互为倒数即付年金现值系数与普通年金现值系数复利终值系数与普通年金终值系数复利现值系数与普通年金现值系数2011cpa? 财务成本管理普通年金现值系数=石河子大学 王建中 64普通年金又称后付年金，是指 从第1期起，在一定时期内每 期期末等额收付的系列款项。AAAAAA0预付年金又称先付年金，是指 从第1期起，在一定时期内每 期期初等额收付的系列款项。1 A2 A3 A4 A5 A6A0递延年金：为前m期没有年金 收付，从第m+1期开始形成普 通年金。123 A4 A5 A6 A0永续年金：普通年金的期数n 趋向于无穷大时形成永续年金 。2011cpa? 财务成本管理1 A2 A3 A4 A56 A??石河子大学 王建中01234n65?【例? 多选题】在下列各项中，可以直接或间接 利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目 有（ ）。 A、偿债基金 B、先付年金终值 C. 永续年金现值 D. 永续年金终值2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中66?【例? 单项选择题】在下列各项中，无法计算出 确切结果的是（ ）。 A. 后付年金终值 B. 即付年金终值 C. 递延年金终值 D、永续年金终值 【例? 判断题】在有关资金时间价值指标的计算 过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为 逆运算的关系。（ ） 【答案】×?2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中67?【例? 单项选择题】已知（P/F，8%，5） =0.6806，（F/P，8%，5）=1.4693， （P/A，8%，5）=3.9927，（F/A，8%， 5）=5.8666，则i=8%，n=5时的资本回收 系数为（ ）。 A. 1.4693 B. 0.6806 C、0.2505 D. 0.1705【解析】资本回收系数与年金现值系数互为倒数：1/ （P/A，8%，5）=1/3.4。石河子大学 王建中 68?2011cpa? 财务成本管理?【例? 多项选择题】下列系数之间关系表述错误 的是（ ）。 A、资本回收系数是普通年金终值系数的倒数 B、偿债基金系数是普通年金现值系数的倒数 C、复利终值系数是复利现值系数的倒数 D. 即付年金终值系数是即付年金现值系数的 倒数2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中69?【例? 单项选择题】5年期、利率为7%的即付 年金现值系数等于4.387，则同样期限和利率 的普通年金现值系数为（ ）。 A. 4.5200 B. 4.230 C、4.1000 D. 4.6941【解析】即付年金现值系数=普通年金现值系数× （1+i）, 4.387=普通年金现值系数×（1+7%）， 普通年金现值系数=4.1000。?2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中70?【例? 单项选择题】某公司拟于5年后一次还清 所欠债务100000元，存款利率10%，则应从 现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ） 元。 A、16379.75 B. 26379.66 C. 379080 D. 610510 【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为： A=F/(F/A,10%,5)=.1051＝ 16379.75（元）。石河子大学 王建中 71?2011cpa? 财务成本管理【例? 单项选择题】某人投资一个项目，投资额 为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5 年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则 投产后每年投资人至少应收回投资额为（ ） 万元。 A. 205.41 B、319.19 C. 402.84 D. 561.12 【解析】每年投资人至少应收回投资额 =4-1.（万元）?2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中72?【例? 单项选择题】有甲、乙两台设备可供选用，甲 设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙 设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期 至少应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。 A.3.85 B.4.53 C、4.86 D.5.21 【解析】×（P/A,7%,n）， （P/A,7%,n）=4 内插法： n=4.86（年）?2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中73?【例? 计算分析题】某人投资10万元，预计每年可获得 25000元的回报，若项目的寿命期为5年，该人的投资 回报率为多少？ 【答案】 10=2.5×（P/A,i,5） （P/A,i,5）=4 (i-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.2) i=7.93%? ?2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中74?? ? ? ?【例? 单项选择题】名义利率是指报价利率，它 等于（ ）。 A、期间利率与年内复利次数的乘积 B. 有效年利率乘以年内计息次数 C. 期间利率除以年内计息次数 D. （1+有效年利率）1/m-12011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中75?【例? 单项选择题】某企业准备发行三年期企业 债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面 值1000元，平价发行。以下关于该债券的说 法中，正确是（ ）。（2004） A、该债券的实际周期利率为3% B、该债券的年有效的必要报酬率是6.09% C、该债券的名义利率是6% D、由于平价发行，该债券的名义利率与名义 必要报酬率相等石河子大学 王建中 762011cpa? 财务成本管理??【例? 单项选择题】某企业于年初存入银行 10000元，假定年利息率为12%，每年复利两 次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P， 6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5） =1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058， 则第5年末的本利和为（ ）元。 A. 13382 B. 17623 C、17908 D. 31058 【解析】第5年末的本利和＝10000× （F/P,6%,10）＝17908（元）。石河子大学 王建中 772011cpa? 财务成本管理??【例? 单项选择题】某人退休时有现金10万元， 拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季 度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资 的有效年利率应为（ ）。（2001年） A. 2% B. 8% C、8.24% D. 10.04% 【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于 永续年金现值P=A/i，所以i=A/P，季度报酬 率==2%，有效年利率 =(1+2%)4-1=8.24%。石河子大学 王建中 782011cpa? 财务成本管理?【例? 单选题】A债券每半年付息一次、报价利率为8%， B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A 债券等效，B债券的报价利率应为（ ）。 A.8% B、7.92% C.8.16% D.6.78% 『答案解析』两种债券在经济上等效意味着有效年利 率相等，因为A债券每半年付息一次，所以，A债券的 年有效年利率＝（1＋4%）2－1＝8.16%，设B债券 的报价利率为r，则（1＋r/4）4－1＝8.16%，解得： r＝7.92%。另外，本题也可以根据“半年的有效年利 率”计算，即：A债券的半年有效年利率＝8%/2＝ 4%，B债券的季度有效年利率＝r/4，半年的有效年 利率＝（1＋r/4）2－1＝4%，解得：r＝7.92%。石河子大学 王建中 79?2011cpa? 财务成本管理第二节 风险和报酬? ? ? ? ?本节要点 一、风险的含义 二、单项资产的风险和报酬 三、投资组合的风险和报酬 四、资本资产定价模式2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中80一、风险的含义 P101一般概念风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括 正面效应的不确定性。危险专指负面效应。 风险的另一部分即正面效应，可以称为“机 会”。特征财务管理 与收益相关的风险才是财务管理中所说的风 的风险含义 险。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中81??二、单项资产的风险和报酬（风险的衡量 方法） 1.利用概率分布图概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 822.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）计算公式 指标 预期值 K （期望值、 均值） 方差 ? 2 若已知未来收益 若已知收益率的历史数据时 率发生的概率时K ? ? ( Pi ? K i )i ?1 n结论K =??ni反映预计收益的 平均化，不能直 接用来衡量风险。（ ? ?i?2当预期值相同时， （1）样本方差= n ?1 方差越大，风险 ? ? ( K i ? K ) ? pi （2）总体方差= 2 （ ? ? i ? ? ) 越大。 i ?1n 2? ? )2N标准差 ? ? （均方差）?? ( Ki ? K )2 ? Pii ?1n（1）样本标准差= （2）总体标准差=?(Xi? X )2n ?1?(Xi? X )2当预期值相同时， 标准差越大，风 险越大。 变化系数衡量风 险不受预期值是 否相同的影响。83N变化系数变化系数=标准差/预期值 变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度 【教材P102~106.例4-15、16、17】石河子大学 王建中2011cpa? 财务成本管理【总体认识】风险衡量两类方法：图示法――概率分布图； 统计指标――方差、标准差、变化系数（一条主线，两种 方法） 2011cpa? 财务成本管理 84 石河子大学 王建中??【提示】 1.总体方差做一般了解即可。 2.期望值和方差是计算基础。分两种情况： （1）根据概率计算；在已知概率的情况下，期望 值和方差均按照加权平均方法计算。?（2）根据历史数据计算。在有历史数据的情况下， 期望值为简单平均；标准差为修正简单平均。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中85已知概率及可能值K ? ? P 　 i） （ iKi ?1 n预期值预期值只是预期收益的平均值，并不能直接用 来衡量风险。方差? 2 ? ? ( K i ? K ) ? pii ?1n2当预期值相同时，方差越大，风险越大。标准差 ? ?( K i ? K ) 2 ? Pi ?i ?1n当预期值相同时，标准差越大，风险越大。变化系数q?? K在预期值不同的情况下，变化系数越大，风险 越大。石河子大学 王建中 862011cpa? 财务成本管理【例? 判断题】如果甲方案的预期收益率大于乙 方案，甲方案的标准差小于乙方案，则甲方案 的风险小于乙方案。（ ） 【答案】√ 【例? 单项选择题】有两个投资项目，甲、乙项 目报酬率的期望值分别为15%和23%，标准 差分别为30%和33%，那么（ ）。 A、甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度 B. 甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度 C. 甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度 D. 不能确定2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 87?【例题? 单项选择题】某企业面临甲、乙两个投 资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲 项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙 项目可以做出的判断为（ ）。(2003年) A. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能 性均大于乙项目 B、甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能 性均小于乙项目 C. 甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬 D. 乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬石河子大学 王建中 882011cpa? 财务成本管理【例? 单项选择题】某企业拟进行一项存在一定 风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案 可供选择：已知甲方案净现值的期望值为 1000万元，标准离差为300万元；乙方案净 现值的期望值为1200万元，标准离差为330 万元。下列结论中正确的是（ ）。（2002 年考题） A. 甲方案优于乙方案 B、甲方案的风险大于乙方案 C. 甲方案的风险小于乙方案 D. 无法评价甲乙方案的风险大小2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 89?? ?三、投资组合的风险和报酬： 投资组合理论：P106 投资组合理论认为，若干各证券组成的投资组 合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但 是其风险不是这些证券风险的加权平均风险， 投资组合能降低风险。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中90表4-3方案 年度 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5平均数 标准差2011cpa? 财务成本管理完全负相关的证券组合数据A B报酬率 40% 收益 -5 报酬率 -10%收益 20-5 17.5 -2.5 7.5 7.5-10% 35% -5% 15% 15%22.6%20 -2.5 17.5 7.5 7.540% -5% 35% 15% 15%22.6%组合 收益 报酬率 15 15% 15 15% 15 15% 15 15% 15 15% 15 15%091石河子大学 王建中表4-4方案 年度 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5平均数 标准差2011cpa? 财务成本管理完全正相关的证券组合数据A B报酬率 40% 收益 20 报酬率 40%收益 20-5 17.5 -2.5 7.5 7.5-10% 35% -5% 15% 15%22.6%-5 17.5 -2.5 7.5 7.5-10% 35% -5% 15% 15%22.6%组合 收益 报酬率 40 40% -1O -10% 35 35% -5 -5% 15 15% 15 15%22.6%92石河子大学 王建中? ?（一）证券组合的预期报酬率 各种证券预期报酬率的加权平均数。r ? ???rj ?1mjAj?其中：rj是第j种证券的预期报酬率；Aj是第j种证 券在全部投资额中的比重；m是组合中的证券种 类总数。 投资比重 【提示】 组合收益率的影响因素个别资产收益率2011cpa? 财务成本管理【扩展】 （1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最 高组合收益率； （2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最 低组合收益率。石河子大学 王建中 93?? ?（二）投资组合的风险计量 1.基本公式 投资组合报酬率概率分布的标准差是： m m ? p ? ? ? A j Ak ? jkj ?1 k ?1? ?速记： 其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券 在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额 中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的 协方差。石河子大学 王建中 942011cpa? 财务成本管理2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中95? ?（1）协方差的计算 σjk=rjkσjσk 其中：rjk是第j种证券与第k种证券报酬率之间 的预期相关系数，σj是第j种证券的标准差， σk是第k种证券的标准差。?2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中96?（2）相关系数的确定r?计算公式?[( X ? X ) ? (Y ? Y )] ? ( X ? X ) ? ? (Y ? Y )1 1 2 1 12协方差σjk＝相关系数×两个资产标准差 相关系数与协方 的乘积 =rjkσjσk， 相关系数rjk＝协方差/两个资产标准差的 差间的关系 乘积＝σjk/σjσk【提示1】相关系数介于区间[－1,1]内。当相关系数为-1，表示完全负 相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为 +1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全 相同。当相关系数为0表示不相关。 【提示2】相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示 两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向 变化，抵消的风险较多。 2011cpa? 财务成本管理 97 石河子大学 王建中2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中982011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中99??【例? 多选题】构成投资组合的证券A和证券B，其 标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况 下，下列说法正确的是（ ）。 A. 如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准 差为2% B、如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准 差为10% C. 如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标 准差为10% D、如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标 准差为2% 『答案解析』当相关系数为1时，组合标准差= （12%+8%）/2=10%；相关系数为－1时， 组合标准差=（12%-8%）/2=2%。石河子大学 王建中 1002011cpa? 财务成本管理?2、协方差矩阵（了解） 针对不同这类证券，组合方差公式的展开， 可以借助于协方差矩阵来进行。 ①如果有两种证券，协方差矩阵为?从协方差矩阵可以看出，可能配成的组合，既包 括不同证券之间的组合，也包括一个证券与其自 身的组合，当然对其自身组合来说，由于相关系 数等于1，代入协方差计算公式，可知其协方差等 于其方差。式中：2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1012011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1022011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中103?②如果有三种证券 组合矩阵为?③如果有n种证券总项数 方差项个数 协方差项资产数量2 3 4 …… n2011cpa? 财务成本管理4 9 16 …… n22 3 4 …… n石河子大学 王建中2 6 12 …… n2-n1042011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中105??? ?【例? 计算分析题】假设A证券的预期报酬率为10%，标 准差为15%；B证券的预期报酬率为16%，标准差为 20%；C证券的预期报酬率为18%，标准差为24%； 它们在证券组合中所占的比例分别为30％，50％，20 ％，若A、B之间的相关系数为0.4，A、C之间的相关系 数为0.25，B、C之间的相关系数为0.3，计算三种证券 组合的预期报酬率和三种证券组合的标准差。 【答案】 组合的预期报酬率 =10%×30%+16%×50%+18%×20%=14.6% 证券组合的标准差(0.3 ? 15%)2 ? (0.5 ? 20%)2 ? (0.2 ? 24%)2 ? 2 ? (0.3 ? 15%) ? (0.5 ? 20%) ? 0.4 ? 2 ? ? (0.3 ? 15%) ? (0.2 ? 24%) ? 0.25 ? 2 ? (0.5 ? 20%) ? (0.2 ? 24%) ? 0.3? ?=14.79% 【提示】N个资产组合个数共有“N2” 个，其中方差个 数为“N”个，协方差的个数为“N2-N”个。充分投资组 合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与证券本身 的方差无关。石河子大学 王建中 1062011cpa? 财务成本管理??3、协方差比方差更重要【充分投资组合的风险， 只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的 方差无关】 影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券 的标准差，而且还取决于证券之间的协方差。随 着证券组合中证券个数的增加，协方差项越来越 比方差项重要。这一结论可以通过考察上述矩阵 得到证明。??【提示】N个资产组合个数共有“N2” 个，其中方 差个数为“N”个，协方差的个数为“N2-N”个。 充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影 响，而与证券本身的协方差无关。 【教材P108.例4-18】石河子大学 王建中 1072011cpa? 财务成本管理2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中108??【小结】 （1） 组合风险的影响因素投资比重 个别资产标准差 协方差? ?（2）相关系数组合风险之间的关系（见下表） （3）不论投资组合中两项资产之间的相关系数如 何，只要投资比例不变，各项资产的期望收益率 不变，则该投资组合的期望收益率就不变。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中109相关系数r12组合的标准差σp （以两种证券为例）风险分散情况r12＝1 σ ＝A1σ1+A2σ2 σp达到最大。 （完全正相关 p 组合标准差＝加权平均标准差 组合不能抵销任何风险。 ）r12＝-1 （完全负相关 σp＝|A1σ1-A2σ2| ）σP达到最小，甚至可能 是零。 组合可以最大程度地抵 销风险。-1＜r12＜1 资产组合可以分散风险， （基本负相关 |A1σ1-A2σ2|＜σp＜（A1σ1+A2σ2） 但不能完全消除风险。 或基本正相 关）【提示】不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投 资比例不变，各项资产的期望收益率不变，则该投资组合的期望 收益率就不变。 2011cpa? 财务成本管理 110 石河子大学 王建中2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中111【例? 计算分析题】股票A和股票B的部分年度资料如 下：年度 1 2 A股票收益率（%） B股票收益率（%） 26 11 13 2134 5 62011cpa? 财务成本管理1527 21 32石河子大学 王建中2741 22 32112? ?? ??要求： （1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收 益率和标准差。 （2）计算股票A和股票B收益率的相关系数。 （3）如果投资组合中，股票A占40％，股票B 占60％，该组合的期望收益率和标准差是多少？ 提示：自行列表准备计算所需的中间数据， 中间数据保留小数点后4位。（2003年）2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中113【解析】（1）投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差： A股票 B股票 收益率 收益率 （%） （%） （%） 26) ( (年限 1（%） （%） -13 -52（%） （%） 16 1691342 3 45 6 合计 平均数11 15 2721 32 132 2221 27 4122 32 156 26-11 -7 5-1 10 0-5 1 15-4 6 055 -7 754 60 135121 49 251 100 31225 1 22516 36 4721142011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中??（1）A股票平均收益率= （26%+11%+15%+27%+21%+32%） /6=22% B股票平均收益率= （13%+21%+27%+41%+22%+32%） /6=26%?A股票标准差=B股票标准差==7.90%=9.72%?2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中115?（2）A、B股票的相关系数==?= 0.35（3）组合的期望收益率是以投资比例为权数，各 股票的平均收益率的加权平均数。 投资组合期望收益率 =22%×0.4+26%×0.6=24.4% 投资组合的标准差==[0.4×0.4×（7.90%） 2+0.6×0.6× （9.72%2+2×0.4×0.6×0.35×7.90%×9.72 %]1/2 =7.54%2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 116?（三）两种证券组合的机会集与有效集对B的投资 比例 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 组合的期望 收益率 10.00% 11.60% 13.20% 14.80% 16.40% 18.00% 组合的标准差 12.00% 11.11% 11.78% 13.79% 16.65% 20.00%117组 1 2 3 4 5 6对A的投资 合 比例 1 0.8 0.6 0.4 0.2 02011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1182011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1192011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中120?该图的几个重要特征： 1.它揭示了分散化效应。A为低风险证券，B为 高风险证券。在全部投资于A的基础上，适当加入 高风险的B证券，组合的风险没有提高，反而有所 降低。这种结果与人们的直觉相反，揭示了风险分 散化特征。尽管两种证券同向变化，但还是存在风 险抵消效应的。 2.它表达了最小方差的组合。图中点2即为最小 方差组合，离开此点，无论增加还是减少B的投资 比例，标准差都会上升。 3.它表达了投资的有效集合。1―2部分的投资 组合是无效的，最小方差组合到最高预期报酬率组 合点之间的曲线为有效集。石河子大学 王建中 1212011cpa? 财务成本管理2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中122????（四）相关性对风险的影响（相关性对机会集和 有效集的影响 ） 相关系数=1；机会集为一条直线；不具有风险分 散化效应 相关系数＜1，机会集为一条曲线，当相关系数足 够小，机会集曲线向左侧凸出。 相关系数越小，机会集曲线越弯曲，风险分散效 应越强；相关系数越大，风险分散效应越弱。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1232011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中124????机会集不向左侧凸出――有效集与机会集重合。 最小方差组合点为全部投资于A，最高预期报 酬率组合点为全部投资于B。不会出现无效集。 机会集向左侧凸出――出现无效集。最小方差 组合点不是全部投资于A，最高预期报酬率组 合点不变。 【思考】存在风险最小、报酬率最高的组合吗？ 不存在。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1252011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中126?【结论】（1）无论资产之间的相关系数如何，投资组合的 预期收益率都不会低于所有单个资产中的最低预期收 益率，也不会高于单个资产的最高预期收益率；投资 组合的标准差都不会高于所有单个资产中的最高标准 差，但却会低于单个资产的最低标准差（相关系数小 于1）。注意这一结论可以推广到由多项资产构成的 投资组合。 （2）最小方差组合点至最高预期报酬率组合点之 间的曲线，为有效边界（见下图）。 （3）由两项资产构成的投资组合，其最高、最低预 期报酬率组合点，以及最大方差组合点不变，但最小 方差组合点却可能是变化的。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1272011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中128?【例? 多选题】（2009年旧制度）下列有关证券组合投 资风险的表述中，正确的有（ ）。 A、证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率 标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关 B、持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险 C、资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市 场组合情况下风险和报酬的权衡关系 D、投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险 和报酬之间的权衡关系 『答案解析』根据投资组合报酬率的标准差计算公式 可知，选项A、B的说法正确；根据教材内容可知，选 项C的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐 标是期望报酬率，所以，选项D的说法正确。石河子大学 王建中 129?2011cpa? 财务成本管理?【例? 多选题】（2008年考题）假设甲、乙证券收益的相 关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为 10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%）， 则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）。 A、最低的预期报酬率为6% B、最高的预期报酬率为8% C、最高的标准差为15% D. 最低的标准差为10%『答案解析』投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权 平均数，由此可知，选项A、B的说法正确；如果相关系数小于1，则 投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效 应越强，投资组合最低的标准差越小，根据教材例题可知，当相关系 数为0.2时投资组合最低的标准差已经明显低于单项资产的最低标准 差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差一定 低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。由 于投资组合不可能增加风险，所以，选项C正确。石河子大学 王建中 130?2011cpa? 财务成本管理?【例? 多选题】（2005年）A证券的预期报酬率为 12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%， 标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条 曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有 （ ）。 A、最小方差组合是全部投资于A证券 B、最高预期报酬率组合是全部投资于B证券 C、两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化 效应较弱 D. 可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬 率最高的投资组合2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中131?五、多种证券组合的风险与报酬（机会集与有效集）（1）机会集：多种证券组合的机会集是一个平面 （2）最小方差组合：存在最小方差组合 （3）有效集：最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分，为有效集 （有效边界）。图中AB部分即为有效边界，它位于机会集的顶部。投 资者应在有效集上寻找投资组合。2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中1322011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中133机会集需注意的结论含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部， 从最小方差组合点起到最高预期报酬率点止。有效集 理解：有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构 成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平 上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报 酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资 金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。 三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相 同的期望报酬率和较高的标准差；较低报酬率和较 高的标准差。石河子大学 王建中无效集 P1112011cpa? 财务成本管理1342011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中135（六）资本市场线（含有无风险资产时的有效投资组合）?（六）资本市场线 P1312011cpa? 财务成本管理?将风险组合作为一项资产，与无风险资产进行组合。 过无风险报酬率向机会集平面作直线RfA和RfP，其中 RfP为机会集的切线。从图中可以看出，只有RfP线上的 组合为有效组合，即在风险相同时收益最高。 这里的RfP即为资本市场线。石河子大学 王建中136含义 理解如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会 集相切的直线，该直线称为资本市场线。 存在无风险投资机会时的有效集。存在风险 总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风 险利率） 投资机会 时的组合 总标准差＝Q×风险组合的标准差 报酬率和 Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1-Q代表投 风险 资于无风险资产的比例。 P112 【提示】如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1 （1）资本市场线提示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情 况下风险和预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时 持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有 市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。 （2）资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表惟 一最有效的风险资产组合。 （3）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离） ―只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合MR石河子大学 王建中 137结论2011cpa? 财务成本管理2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中138?【注意】投资比例的计算。这里计算投资比例时， 分母为自有资金，分子为投入风险组合的资金。例 如，（1）自有资金100万，80万投资于风险资产， 20万投资于无风险资产，则风险资产的投资比例为 80%，无风险资产的投资比例为20%；（2）自有 资金100万元，借入资金20万，则投入风险资产的 比例为120%，投资于无风险资产的比例为1120%=-20%。这里，无风险资产的投资比例为 负，表示借入资金，计算总期望报酬率时，后一项 变为负值，其含义为付出的无风险资产的利息。石河子大学 王建中 1392011cpa? 财务成本管理【标准差公式解析】 由无风险资产和一种风险资产构成的投资 组合的标准差= ,由于无风险资产的标准差为0,风险资产与无风 险资产的相关系数为0，所以, 由无风险资产和 一种风险资产构成的投资组合的标准差=?2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中140??【例? 单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准 差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假 设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有 资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合， 则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（ ）。 A、16.75%和25% B. 13.65%和16.24% C. 16.75%和12.5% D. 13.65%和25% 『答案解析』风险资产组合的投资比例＝250/200 ＝125%；无风险资产的投资比例为1－125%＝ －25%。则总期望报酬率＝125%×15%＋（－ 25%）×8%＝16.75%；总标准差＝ 125%×20%＝25%。石河子大学 王建中 1412011cpa? 财务成本管理? ??【注】分离定理运用 投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资 金量，而不影响最佳风险资产组合。即最佳风险资产组 合的确定独立于投资者的风险偏好。 个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险 资产组合，后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理 想组合。只有第二阶段受投资人风险反感程度的影响。 企业管理层在决策时不必考虑每位股东对风险的态 度。证券的价格信息完全可用于确定投资者所要求的报 酬率，该报酬率可指导管理层进行有关决策。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1422011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1432011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1442011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中145?????【例题? 多项选择题】下列有关证券组合投资风险 的表述中，正确的有（ ）。（2009旧） A、证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬 率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方 差有关 B、持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风 险 C、资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与 市场组合情况下风险和报酬的权衡关系 D、投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风 险和报酬之间的权衡关系石河子大学 王建中 1462011cpa? 财务成本管理?【例? 单选题】已知风险组合的期望报酬率和标准差 分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某 投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金 200万元和借入资金50万元均投资于风险组合，则 投资人总期望报酬率和总标准差分别为（ ）。 A、16.75%和25% B. 13.65%和16.24% C. 16.75%和12.5% D. 13.65%和25%『答案解析』Q＝（200＋50）/200＝1.25，总期望报 酬率＝1.25×15%＋（1－1.25）×8%＝16.75%， 总标准差＝1.25×20%＝25%石河子大学 王建中?2011cpa? 财务成本管理1472011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中148【小结】有效投资组合2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中149?（七）系统风险和非系统风险 （通过假设去掉非系统风险）类 型 特 点非系统风险 （又叫可分散风险或特殊风 险或特有风险）1.发生于个别公司的特有事件造 成的风险，是个别公司或资产 特有的风险 2.可以通过分散投资【投资多样 化】来分散或抵消（1）影响整个资本市场、所有 系统风险 公司因素引起的风险 （不可分散风险或市场风险） （2）系统风险没有有效方法消 除【不能通过多角化投资消除】2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 1502011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1512011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中152【例? 单选题】（2009新制度）下列事项中，能够 改变特定企业非系统风险的是（ ）。 A、竞争对手被外资并购 B. 国家加入世界贸易组织 C. 汇率波动 D. 货币政策变化2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中153?【例.单选题】（2004）关于证券投资组合理 论的以下表述中，正确的是（ ）。 A. 证券投资组合能消除大部分系统风险 B. 证券投资组合的总规模越大，承担的风 险越大 C. 最小方差组合是所有组合中风险最小的 组合，所以报酬最大 D、一般情况下，随着更多的证券加入到投 资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢石河子大学 王建中 1542011cpa? 财务成本管理? ?有效投资组合内容总结（重点把握的结论 ）：P114 1.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标 准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关。 2.对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描 述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。 3.风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并 产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。 4.有效边界就是机会集曲线上从最小方差组合点到最 高预期报酬率的那段曲线（XMN）。持有多种彼此不完 全正相关的证券可以降低风险。 5.如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险 利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线，该 切点被称为市场组合，其他各点为市场组合与无风险投资 的有效搭配。资本市场线横坐标是标准差，纵坐标是报酬 率。该直线反映两者的关系即风险价格。 6.假设投资人都是理智的，都会选择充分投资组合， 非系统风险将与资本市场无关，从而一项资产的期望报酬 率高低取决于该资产的系统风险大小。石河子大学 王建中 1552011cpa? 财务成本管理2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中156四、资本资产定价模型【解决风险与风险报酬的关系】 资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风 险与要求的收益率之间的均衡关系。 （一）系统风险的衡量指标 1.单项资产的β系数含义 某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。市场组合相对于它自己的贝他系数是1 （1）β＝1，表示该资产的系统风险程度与市场组合 的风险一致； （2）β＞1，说明该资产的系统风险程度大于整个市 结论 场组合的风险； （3）β＜1，说明该资产的系统风险程度小于整个市 场投资组合的风险； （4）β＝0，说明该资产的系统风险程度＝02011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 1572011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中158（1）回归直线法：利用该股票收益率与整个资本市场平 均收益率的线性关系，利用回归直线方程求斜率的公式， 即可得到该股票的β值。 计算方法b ? n? X i i ? Yi ?1 n?i ?1nXni?? Yi i ?1 2 ）nn? Xi ?1n2 i? ? X （i ?1i（2）定义法: COV ( K J ，K M ) rJM ? J ? M ?J ?J ? ? ? rJM ( ) ?M2 ?M2 ?M （1）该股票与整个股票市场的相关性； 影响因素 （2）股票自身的标准差（同向）； （3）整个市场的标准差（反向）。??【提示1】β系数反映了相对于市场组合的平均风险而言单项 资产系统风险的大小。 【提示2】绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是 负数，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。石河子大学 王建中 1592011cpa? 财务成本管理2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1602011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中161?（二）投资组合的β系数 【教材例4―20 】含义 计算投资组合的β 系数是所有单项资产β 系数的 = ? 加权平均数，权数为各种资产在投资组合中 所占的比重。n βpi ?1【提示1】资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组 合的β系数是单项资产β系数的加权平均数。 【提示2】由于单项资产的β系数的不尽相同，因此通 过替换资产组合中的资产，或改变不同资产在组合中的 价值比重，可以改变组合的风险大小。2011cpa? 财务成本管理 石河子大学 王建中 162（三）资本资产定价模型（CAPM）和证券市 场线(FML即资本资产定价模型的图示)根据风险与收益的一般关系： 资本资产定 必要收益率＝无风险收益率＋风险附加率 价模型的基 资本资产定价模型的表达形式： 本表达式 Ri＝R f＋β×（Rm－R f） 证券市场线就是关系式：Ri＝R f＋β×（Rm－R f） 所代表的直线。 ①横轴(自变量)：β系数； 证券市场线 ②纵轴(因变量)：Ri必要收益率； ③斜率：(Rm－Rf)市场风险溢价率 （市场风险补 偿率）； ④截距：Rf无风险利率。 2011cpa? 财务成本管理 163 石河子大学 王建中????【提示】①单项资产或特定投资组合的必要收益率 受到无风险收益率Rf、市场组合的平均收益率Km和 β系数三个因素的影响，均为同向影响； ②某资产的风险附加率是市场风险溢价率（市场风 险补偿程度）与该资产系统风险系数的乘积。即： 某资产的风险附加率＝β×（Rm－Rf）； ③市场风险溢价率（Rm－Rf）反映市场整体对风险 的偏好，如果风险厌恶程度高，则证券市场线的斜 率（Rm－Rf）的值就大； ④当无风险收益率Rf变大而其他条件不变时，所有 资产的必要收益率都会上涨，且增加同样的数量。 反之，亦然。石河子大学 王建中 1642011cpa? 财务成本管理2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1652011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中166?2011cpa? 财务成本管理证券市场线的主要含义如下： （1）纵轴为要求的收益率，横轴则是以β值表示的风 险。 （2）无风险证券的β＝0，故Rf成为证券市场线在纵 轴的截距。 （3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险， 而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风 险补偿程度（证券市场线的斜率）。 由于这些因素始终处于变动之中，所以证券市场线也 不会一成不变。预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之 提高，进而导致证券市场线的向上平移。 （4）证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于 投资组合；适用于有效组合，而且也适用于无效组合；证 券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。 （5）证券市场线的斜率为Km－Rf，表示经济系统中 风险厌恶感的程度。一般地说，投资者对风险的厌恶感越 强，证券市场线的斜率越大，对风险资产所要求的风险补 偿越大，对风险资产的要求收益率越高。 风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率。石河子大学 王建中1672011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中168?【例? 多选题】（2009年新制度）下列关于资 本资产定价模型β系数的表述中，正确的有 （ ）。 A、β系数可以为负数 B. β系数是影响证券收益的唯一因素 C. 投资组合的β系数一定会比组合中任一 单个证券的β系数低 D、β系数反映的是证券的系统风险2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中169（四）证券市场线与资本市场线的比较（P138）证券市场线 描述的内容 描述的是市场均衡条件下 单项资产或资产组合（无 论是否已经有效地分散风 险）的期望收益与风险之 间的关系。 单项资产或资产组合对于 整个市场组合方差的贡献 程度即β 系数。石河子大学 王建中资本市场线 描述的是由风险 资产和无风险资 产构成的投资组 合的有效边界。 整个资产组合的 标准差。测度风险的工具2011cpa? 财务成本管理1702011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1712011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中172?【例? 单选题】关于股票或股票组合的β系数，下 列说法中不正确的是（ ）。 A、如果某股票的β系数＝0.5，表明它的风险 是市场组合风险的0.5倍 B. 如果某股票的β系数＝2.0，表明其收益率的 变动幅度为市场组合收益率变动幅度的2倍 C. 计算某种股票的β值就是确定这种股票与整 个股市收益变动的相关性及其程度 D. 某一股票的β值的大小反映了这种股票收益 的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中173?【例? 多选题】下列关于β值和标准差的表述中， 正确的有（ ）。 A. β值测度系统风险，而标准差测度非系统 风险 B、β值测度系统风险，而标准差测度整体 风险 C. β值测度财务风险，而标准差测度经营风 险 D、β值只反映市场风险，而标准差还反映 特有风险石河子大学 王建中 1742011cpa? 财务成本管理?（五）资本资产定价模型的假设 资本资产定价模型建立在如下基本假设之上： （1）所有投资者均追求单期财富的期望效用最 大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础 进行组合选择。 （2）所有投资者均可以无风险利率无限制地借 入或贷出资金。 （3）所有投资者拥有同样预期，即对所有资产 收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相 同的主观估计。 （4）所有的资产均可被完全细分，拥有充分的 流动性且没有交易成本。 （5）没有税金。 （6）所有投资者均为价格接受者。即任何一个 投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。 （7）所有资产的数量是给定的和固定不变的。石河子大学 王建中 1752011cpa? 财务成本管理【例题? 计算分析题】假设资本资产定价模型成立， 表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的 数字（请将结果填写在给定的表格中，并列出计算 过程）。证券名称 无风险资 产 市场组合期望报酬 率 ？？标准差与市场组 合的相 关系数贝塔值？0.1？？？？A股票B股票2011cpa? 财务成本管理0.220.16？0.15石河子大学 王建中0.65？1.30.9C股票0.31？0.2？176【答案】证券名称 期望报酬 率 0.025 0.175 0.22 0.16 0.31 标准差 0 0.1 0.2 0.15 0.95石河子大学 王建中与市场组 合的相 关系数 0 1 0.65 0.6 0.2贝塔值 0 1 1.3 0.9 1.9177无风险资 产市场组合 A股票 B股票 C股票2011cpa? 财务成本管理? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??【解析】 （1）无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定 义判断。 （2）市场组合与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。 （3）利用A股票和B股票的数据解联立方程： 0.22=无风险资产报酬率+1.3×(市场组合报酬率-无风险资产报酬率) 0.16=无风险资产报酬率+0.9×(市场组合报酬率-无风险资产报酬率) 无风险资产报酬率=0.025 市场组合报酬率=0.175 （4）根据贝塔值的计算公式求A股票的标准差 根据公式: β=与市场组合的相关系数×(股票标准差/市场组合标准差) 1.3=0.65×(标准差/0.1) 标准差=0.2 （5）根据贝塔值的计算公式求B股票的相关系数 0.9=r×(0.15/0.1) r=0.6 （6）根据资本资产定价模型计算C股票的贝塔值 0.31=0.025+β×(0.175-0.025) β=1.9 (7）根据贝塔值的计算公式求C股票的标准差 1.9=0.2×(标准差/0.1) 标准差=0.95石河子大学 王建中 1782011cpa? 财务成本管理五、本章总结2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中179?? ? ? ? ? ?本章重点：1、货币时间价值的系数之间的关系； 2、资金时间价值计算的灵活运用； 3、投资组合的风险和报酬的相关结论； 4、资本资产定价模式； 5、β系数的含义及结论； 6、证券市场线与资本市场线的比较。2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1801.资金时间价值与内插法2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1812.有效年利率、计息期利率和报价利率2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1823.有效投资组合2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中1834.资本资产定价模型与β系数2011cpa? 财务成本管理石河子大学 王建中184
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