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[中学联盟]浙江省临海市杜桥中学高中数学选修2-1课件:2.2.2 椭圆的简单几何性质(一)(共16张PPT)
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2.2.2椭圆的简单几何性质(一)复习回顾:1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2 |)的动点的轨迹叫做椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点两焦点之间的距离叫做焦距(2c)F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)
看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.cab2.椭圆的两种标准方程
-b≤y≤b 知
椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中1、范围:椭圆的对称性2、对称性:从图形上看,椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看:(1)把x换成-x方程不变,图象关于y轴对称;(2)把y换成-y方程不变,图象关于x轴对称;(3)把x换成-x,同时把y换成-y方程不变,图象关于原点成中心对称。3、椭圆的顶点令 x=0,得 y=?,说明椭圆与 y轴的交点?令 y=0,得 x=?,说明椭圆与 x轴的交点?顶点:椭圆与它的对称轴的四个交点,叫做椭圆的顶点。长轴、短轴:线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。根据前面所学有关知识画出下列图形(1)(2)A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)离心率:椭圆的焦距与长轴长的比:⑴离心率的取值范围:⑵离心率对椭圆形状的影响:0e1①e越接近1,c就越接近a,从而b就越小,椭圆就越扁②e越接近0,c就越接近0,从而b就越大,椭圆就越圆⑶e与a,b的关系:思考:当e=0时,曲线是什么?当e=1时曲线又是 什么?|x|≤ a,|y|≤ b关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(...[来自e网通客户端]
课件,数学,高二,浙江,2016
审核人:网校通专供
来源学校:浙江省临海市杜桥中学
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选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2。(1)求DE的长;(2)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC=2
,求PD的长。
清枫yy9282
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(1)DE=8(2)PD=2
(1)AB为圆O的直径,AB⊥DE,DH=HE,DH 2 =AH
BH=2(10-2)
=16,DH=4,DE=8(2)&&PC切圆O于点C,PC 2 =PD·PE,
=PD·(PD+8), PD=2。
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扫描下载二维码已知圆O:x^2+y^2=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|
①求实数a,b间满足的等量关系
②求线段PQ长的最小值
③若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程
由|PQ|=|PA|得:a^2+b^2-1=(a-2)^2+(b-1)^2
即2a+b-3=0,这表明点P在直线2x+y-3=0上,此直线到已知圆心距离为3/(根号5)
PQ的长度最短为根号下(9/5-1)=2/(根号5)
由前面可知圆P与圆O的圆心距最短为3/(根号5),当两圆相切时
圆P半径最小为[3/(根号5)-1]
此时点P为(6/5,2/5)
圆P的方程为(x-6/5)^2+(y-2/5)^2=4/5
其他答案(共1个回答)
(1) ΔABC重心坐标(-1/2,-1)=[(-3+xb+xc)/3,(yb+yc)/3],
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设点P(cosα,sinα)、Q(x,y).
依PQ:QA=1:3,得
{x=3(1+cosα)/4,
{y=3(sinα)/4.
消去参数α,得
答: 刚才发了!可能没传上来
答: 第一个华罗庚
第二个陈景润
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