某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面，该圆面的内接四边形AB_答案_百度高考
理科数学 构成空间几何体的基本元素...
某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面，该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB = AD = 4千米，BC = 6千米，CD = 2千米，（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值。
考察知识点
构成空间几何体的基本元素
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第-1小题正确答案及相关解析开放建筑理论启示下棚户区改造的思考--《新建筑》2015年06期
开放建筑理论启示下棚户区改造的思考
【摘要】：我国棚户区改造工程是一项重大的民生工程和发展工程。棚户区改造通常采用建新区的模式,干篇一律的建筑形式带来了一系列城市和社会问题。而开放建筑理论通过层级和决策控制权理论尝试实现社会成员的参与性,在住区建设方面也有成功的实验,通过对该理论的解读,提出其在棚户区改造中存续城市肌理、探索多样化住宅模式、提高可持续性发展等方面的参考价值。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：TU984.114;TU241【正文快照】：
—棚户区改造的尴尬 棚户区改造是我国政府为改造城镇危旧住房、 改善困难家庭住房条件而推出的一项民心工程。经 过多年的努力,各类棚户区改造已取得显著成效。 今天,原来很多破败的棚户区在不经意间已经建起 了高楼大厦,不禁让人想起杜甫“安得广厦千万 间,大庇天下寒士俱欢
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长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
题型：解答题难度：中档来源：河南省期末题
解：（1）因为四边形ABCD内接于圆，所以∠ABC+∠ADC=180°，连接AC，由余弦定理：AC2=42+62﹣2×4×6×cos∠ABC=42+22﹣2×2×4cos∠ADC、所以cos∠ABC=，∵∠ABC∈（0，），故∠ABC=60°．S四边形ABCD=×4×6×sin60°+×2×4×sin120°=8（万平方米）．在△ABC中，由余弦定理：AC2=AB2+BC2﹣2AB·BCcos∠ABC=16+36﹣2×4×6×．AC=2．由正弦定理==2R，∴2R===，∴R=（万米）．（2）∵S四边形APCD=S△ADC+S△APC，又S△ADC=ADCDsin120°=2，设AP=x，CP=y．则S△APC=xysin60°=xy．又由余弦定理AC2=x2+y2﹣2xycos60°=x2+y2﹣xy=28．∴x2+y2﹣xy≥2xy﹣xy=xy．∴xy≤28，当且仅当x=y时取等号∴S四边形APCD=2+xy≤2+×28=9，∴最大面积为9万平方米．
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据魔方格专家权威分析，试题“长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，..”主要考查你对&&余弦定理，正弦定理，基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
余弦定理正弦定理基本不等式及其应用
&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，..”考查相似的试题有：
250035841480248586452222430687397754李克强：棚改滞后地方将被收回资金
&棚改资金是&救急&资金，既有利于&惠民生&，又有利于&稳增长&，还能带动新型城镇化。结果中央资金下拨了，一些地方的工作进度却远远滞后，导致专项资金闲置超过一年！&
在9月16日召开的国务院常务会议上，李克强总理说，&棚户区我们都去过，老百姓住在那里没有最基本的安全感，对棚户区改造是翘首以盼。有关部门要严肃督查，对进展滞后的地方，要坚决收回资金！&
总理上述话语的核心精神也都体现在财政部日前下发的《关于做好城市棚户区改造相关工作的通知》(下称&通知&)中。
财政部明确，2015年全国城市棚户区改造目标任务已确定为540万套。通知要求，要科学编制2016年至2017年城市棚户区改造计划，包括实物安置和货币安置计划。
上海易居房地产研究院研究员严跃进告诉《每日经济新闻》记者，棚改问题是本届政府最注重的民生工程之一，与解决整个中国人的住房问题以及稳定商品房房价都有很强关联，在楼市库存整体偏高的背景下，棚改施行因地制宜的差异化是顺势之举。
因地制宜推货币化安置
6月底，国务院发布的《关于进一步做好城镇棚户区和城乡危房改造及配套基础设施建设有关工作的意见》提出，加大城镇棚户区和城乡危房改造力度，加快配套基础设施建设，扩大有效投资，推动经济社会和谐发展。
财政部新发布的意见明确，2015年全国城市棚户区改造目标任务已确定为540万套，各级财政部门要积极配合住房城乡建设等部门做好相关工作，确保完成2015年城市棚户区改造目标任务。
通知明确提出，市县财政部门要积极配合有关部门摸清本地区存量商品住房底数，根据本地区房地产市场状况，主动参与研究制定本地区城市棚户区改造实施方案，因地制宜确定城市棚户区改造安置方式。
具体而言，对于人口较少、住房供需矛盾不突出、房价不高、市场房源较多的城市，应当积极推行货币化安置方式，将货币安置补偿款发放给被拆迁居民，由被拆迁居民自主到市场购买安置住房；或通过政府部门搭桥组织房源，严格审核商品住房价格，由被拆迁居民与开发企业按核定的价格签订购买安置住房合同或协议，政府部门根据合同或协议将货币安置补偿款支付给开发企业。
而对于人口较多、住房供需矛盾突出、房价较高、市场房源短缺的城市，确需新建安置住房的，要督促相关部门抓紧做好项目选址等各项前期准备工作。
各地也陆续布局货币化安置工作。陕西住建部门人士告诉《每日经济新闻》记者，陕西对存量商品房量大或在建商品房较多、建设用地较少的市县，原则上不得新建棚改安置房，全部实施货币化安置，确保今年棚改货币化安置率达40%以上。
此前吉林省住建厅提出，要加大回购普通商品房用于棚户区改造安置住房和公共租赁住房的工作力度，通过棚户区改造促进存量商品房的销售，力争货币化安置达到20%以上，消化2.6万套60平方米以下存量商品房。
多种措施应对资金难题
由于北上广深等地楼市供需矛盾仍较为突出，棚改对解决楼市问题也有帮助。严跃进说，很多棚户区、城市危房区所处位置都非常不错，土地价格高，棚改可以采取提高容积率等方式盘活城市存量资产，吸引企业和社会资本进入，起到拉动有效投资的作用。
按照此次意见部署，对于已经签订合同并实施的城市棚户区改造项目，市县财政部门要按照合同和项目实施进度及时拨付财政资金，确保项目资金需要。
此次财政部还特别明确了三条税费优惠政策，其中包含落实免收土地出让收入政策。对城市棚户区改造中的安置住房建设用地实行划拨方式供应，除依法支付土地补偿费、拆迁补偿费外，一律免缴土地出让收入。
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