经济订货批量问题 S公司每年要购入1200台X产品.供应商的条件是：1订货量大于75单位时,单价32.50元；2订货量小于75单位时,单价35.00元.每次订货的费用为8.00元；单位产品的年库存维持费用为单_百度作业帮
经济订货批量问题 S公司每年要购入1200台X产品.供应商的条件是：1订货量大于75单位时,单价32.50元；2订货量小于75单位时,单价35.00元.每次订货的费用为8.00元；单位产品的年库存维持费用为单
经济订货批量问题 S公司每年要购入1200台X产品.供应商的条件是：1订货量大于75单位时,单价32.50元；2订货量小于75单位时,单价35.00元.每次订货的费用为8.00元；单位产品的年库存维持费用为单价的12%.试求最优订货批量.
已知D=1200台,S=8元/次,h=12%,单位产品库存维持费随其单价而变,具体结果如下：订货范围
单价（元） 单位产品库存维持费用大于75
0.12x（32.5）=3.9小于75
0.12x（35）=4.2第一步：对每一个价格,从低到高分别用EOQ公式计算可行解,先取单价等于35的计算：Q2=2×D×S/C×h=2×.2=
开根号得Q= Ａ
（我开不出来结果结果代号为Ａ）但是由75×75=5625可得其结果小于75
所以Q落在小于75的区间内,是可行解.进入第二步.第二步：计算Q=Ａ的总费用,并且与取得最低价格折扣的最小数量的总费用比较TC=（1/2Q）×C×h+（D/S）+C×D=（1/2）×Ａ×4.2＋（1200/Ａ）×8＋35×1200ＴＣ最低价＝（1/2）×75×3.9＋（1200/75）×8＋32.5×1200然后比较ＴＣ和ＴＣ最低价的大小　得到结论结果数值小的就是经济订货批量上面的就是缺少一个数值　　你把它解了代入就是　　　我是根据课本上弄的没有实战　但是肯定思路正确　呵呵文档分类：
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于几类经济订购批量模型及其应用的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：几类经济订购批量模型及其应用 重庆大学博士学位论文摘要摘要库存管理(Invcmory Management)可以说是生产管理中一个最古老的课题,但这并不意味着它因此而受到企业界或学术界的冷落,与此相反,随着管理科学学派的产生,计算机应用的推广,尤其是MRPII、ERP、OPT、JIT零库存等系统或概念的出现,近几十年来这一古老的领域一直是生产管理的探索前沿.很多新系统、新概念的出现都产生于对库存这一基本概念的深入研究与反思基础上。本文在分析国内外对EOQ问题的研究历史、现状和发展的基础上,结合作者近年来所承担的科研任务,对几类典型的经济订购批量问题进行了较系统和深入的研究。/通过假设定常需求和定常短缺量拖后率,将时变需求和部分短缺量拖后时的EbQ模型进行了具体化,建立了部分短缺量拖后时补充率为无穷大以及生产需一定时间,边生产边需求的EOQ模型,并结合重庆集诚公司和华恩公司的实例进行了应用分析。对随机状态下的EOQ问题进行了研究,通过假设订购周期为服从指数分布的随机变量,需求均值为线性递增函数,以及考虑资金的时间价值和通货膨胀因素对库存系统补充策略的影响,进一步放宽了确定状态下基本经济订(来源：淘豆网[/p-.html])购批最模型的条件.建立了随机状态下需求均值为线性递增函数时的EOQ模型。本文还对变质物品在存货影响销售率条件下的EOQ问题进行了研究,建立了理论需求率为线性递增函数且无短缺量拖后和短缺量完全拖后时的EOQ模型,并对无短缺量拖后时模型最优解的存在及唯一性进行了讨论;综合考虑系统费用时值和存货影响销售率现象对库存管理补充策略的影响,建立了变质物品在考虑费用时值和存货影响销售率条件下的EOQ模型,讨论了模型最优解的存在及唯一性,提出了一种寻求该最优解的算法,并给出了相应的算例。关键词:部分短缺量拖后,随机状态,变质,存货影响销售率,EOQ模型重壅查兰竖主兰垡堡苎竺!!坠!!一ABSTRACTInventory management is one of the oldest topics in production management.However,its old doesn’t mean an ignorance by entrepreneurs and scholars.Instead,wi(来源：淘豆网[/p-.html])ththe appearance of the school of management science and widely application puter,especiallythe newly emerged concepts and systems ofMRPlI、ERP、OPT、JIT,and zerostock,etc,this ancient field has always been the frontier in production managementresearches.The forming of many new systems and new concepts are based on thethorovlgh studies and thoughts on the basic concept of inventory.Based on both domestic and foreign analysis of the history,current sit(来源：淘豆网[/p-.html])uation andfuture development of EOQ and the author’s research practices,the thesis gives arelatively systematic and thorough study on several typical topics of EOQ.Through two hypothesises of constant demand rate and backlogging rate,thetime-varying demand and the partial backlogging model is specified.The thesis putsforward an infinite replenishment rate EOQ model and an EOQ model of productionwhile demanded at partial backlogging condition.An app(来源：淘豆网[/p-.html])lication analysis on two casesofChongqing Jicheng Co.Ltd.and Hun En Co.Ltd.is given here.The thesis studies the EOQ issue at random condition.Under the hypothesis that theordering cycle is a random variant which satisfies exponent distribution,average demandis a linear increasing function,Considering the effects of the time—value of capital andinflation on replenish ment strategy of inventory system,loosening the condition of basiceconomic order qu(来源：淘豆网[/p-.html])antity model under deterministic state,the thesis puts forward EOQmodel at random state when average demand is a linear increasing function.Emphasis is given to the study of deteriorating items EOQ issue under stockdependent selling rate.The thesis puts forward an EOQ model when theoretical demandrate is a linear increasing function without backlogging or plete backlogging,discusses the existence and unique of optimum solution under non-prehensiVel(来源：淘豆网[/p-.html])y considers the effects on replenishment strategy of inventorymanagement at the condition of systematic time—value of COSt and the phenomenon ofstock dependent selling rate,and set up its EOQ model,discusses the existence andunique of optimum solution of the model,provides an algorithm to seek the optimumsolution and relevant examples.Kq words-partial backlogging,random state,deterioration,stock dependent selling rate,EOQ modelII重庆大学博士学位论文插图及附表清单插图(来源：淘豆网[/p-.html])及附表清单图1.1存贮量变化图示(1)……………………………………………·一8图1 2存贮量变化图示(2) ……………………………………………一9图1.3存贮量变化图示(3)……………………………………… 10图1.4存贮量变化图示(4)……………………………………… 11图1 5论文基本框架图………………………………………… 30图2.1 部分短缺量拖后时的库存量变化图(1) ………………………3l表2.1集诚公司物料库存项目与价值统计表………………………………36表2 2集诚公司库存控制ABC分类表………………………………………,,37表2.3集诚公司主要物料的年需要量…………………….….……………38表2 4集诚公司主要物料单位存货年储存成本c,的计算表……………………40表2 5集诚公司主要物料一次订购成本c。的统计表…………………………4l表2 6集诚公司主要物料单位缺货损失cz的统计表………………………41表2.7集诚公司主要物料经济订购批量(EOQ)计算表……………(来源：淘豆网[/p-.html])………42图2.2 部分短缺量拖后时的库存量变化图(2)……………………………43表2.8华恩公司物料库存项目与价值统计表……………………………48表2.9华恩公司库存控制ABC分类表……………………………… 50表2.i0华恩公司主要外购物料的年需要量…………………………….…… 53表2 11华恩公司主要外购物料单位存货年储存成本C,的计算表……… 54表2.12华恩公司主要物料一次订购成本C。的统计表……………………… 54表2.13华恩公司主要物料单位缺货损失cz的统计表…………………………55表2.14华恩公司主要物料经济订购批量(EOQ)计算表……………………56表3 1 算例的最优解计算表(1)…………….………………….…..……………..72表3.2算例的最优解计算表(2)….….….….……….……………………………72V重盎查兰丝主兰堡垒苎一一————————————————』—!!坠1.1课题研究的意义1绪论库存管理(Inventory Management)可能是生(来源：淘豆网[/p-.html])产管理中一个最古老的课题,但这并不意味着它因此而受到管理界或学术界的冷落,与此相反,随着管理科学学派的产生,计算机应用的推广,尤其是MRPII、OPT、JIT零库存等系统或概念的出现,近几十年来这一古老的领域一直是生产管理的探索前沿。很多新系统、新概念的出现都产生于对库存这一基本概念的深入研究与反思之中…。1.1.1库存管理概述库存是指企业组织中存储的各种物品与资源的总和,是生产系统运行管理中的一个不容回避的现象。一般来说,库存涉及企业系统所有输入、转换和输出要素。输入要素如人力、资金、设备、原材料、能源等,输出要素如制成品(产品、零部件),转换过程中各环节之间的半成品或在制品等。总之,凡是企业内部暂时存放起来用于将来的资源,都可以认为是库存。”1从理论上讲,库存本身是一种浪费,正如其定义所揭示的那样。库存属于闲置的资源,这意味着它不但不会创造价值,反而会因占用资源而增加企业的成本。相反,如果物料连续转化,就会使资源得到充分的利用,创造更多的价值。而从现实的情况来看,库存又是不可避免的。要实(来源：淘豆网[/p-.html])现物料的连续转化,彻底消除库存,前提条件是所有相关因素必须处于管理者的完全控制和掌握之中,企业内外部的各个环节之间必须绝对平衡和协调。这显然是不可能的。因此,在实际操作中要求保持合理水平的库存。发挥其缓冲和调节作用。企业或公司通常出于以下具体原因而保持~定的库存:①平衡生产运作过程上、下道工序或环节的生产率差异;②隔离生产和销售过程,满足市场需求的变化:③克服供应商交货时间的波动;④增强生产计划的柔性;⑤利用数量折扣的好处:⑥防止通货膨胀和价格波动。因此库存管理必须树立以下指导思想:一方面,牢记库存本质上属于浪费,应不断改善企业的生产经营管理,尽可能实现零库存的目标:另一方面,要立足现实,认真分析企业的实际情况,设计和维持合理的库存水平,在尽l里盎查兰堕主兰些堡塞j—!!堕一力消除浪费的基础上确保生产经营过程的正常进行。传统管理通常夸大库存的正面效应,结果导致很多问题,如物料供应不及时、生产计划管理失误、生产现场管理混乱等,为保证生产过程的正常进行,往往把提高库存作为解决问题的首选,这种治标不治本的办法虽然也有一些效果,但从根本上看,越来越大的库存不仅会带来更大的浪费,而且使生产经营过程的固有缺陷被掩盖得越来越深,为企业的发展埋下了严重隐患。因此,自日本丰田汽车公司首创的无库存生产方式(又称准时生产制)在世界各国企业界和学术界得到首肯和应用以来,传统的库存管理观念受到了巨人的冲击。无库存生产方式认为,库存占州了大量的资金,还需要花费一定的费用来维护它,这些闲置的资源不仅不能创造财富,而且还增加了成本。另外,库存的存在还掩盖了经营管理中的矛盾,麻痹管理人员的思想,久而久之会给企业带来大的灾难。因此,现代管理特别强调零库存的奋斗目标,强调形成“降低库存一暴露生产经营系统中的的问题一改进生产经营系统一进一步降低库存……”的良性循环”’。库存本身可以从不同的角度进行分类,主要有以下几种形式。①按库存在生产中的作用分类1)主要原材料。指直接用于生产过程,构成基本产品实体的材料,如铸铁、铸钢、木材、塑料和有色金属材料等。2)辅助材料。指用于生产过程,能够帮助产品生成.但本身并不加入产品,或者加入产品但并不构成产品主要实体的各种物资。辅助材料还可以进一步细化为r艺用辅助材料(如铸造中的型砂),设备用辅助材料(如机械加工的中间润滑油、皮带蜡),Ji人劳动护具以及包装材料等。3)燃料和动力。指企业的生产过程中耗费的能源、动力资源,如石油、煤炭、木材、电力、蒸汽、压缩空气等。4)修理用备件。指设备修理中需要经常更换的易损零件,如轴承、齿轮、丝杆等。②按库存物资存在的状态分类1)原材料库存。指企业购入的尚未开始加工的原材料。2)成品库存。指企业已经生产完毕但尚未销售的产成品。3)部件库存。指企业已经加工完毕但尚未组装的部件。4)备件库存。指企业在设备修理中需经常更换的易损零件。5)在制品库存。指企业中正处于被加工状态的工件。③按库存的用途分类1)经常性库存。指企业前后两次订货时间间隔期内,为保证企业正常生产所必须耗用的物资储备量。2重庆大学博士学位论文 1绪论2)保险性库存。指企业为防止由于原材料供应商生产或运输过程可能出现延误而设置的物资储备量。3)季节性库存。指企业为防止季节性变化影响进货而设立的物资储备量。不同的库存分类方法.适用于不同的库存管理用途。将库存按其在生产中的作用进行分类,实际上考虑了企业生产过程中价值变化的情况。此外这种分类方法和会计科目的设置较为靠近,因此与企业的生产成本控制关系密切,通常用于计算产品成本和生产资金的运用。第二种方法按库存物资存在的状态进行分类,主要着眼于库存控制与生产系统的设计方面。第三种方法主要用于库存决策的分析。库存系统可以根据环境要素和所具有的特征进行以下分类。①单周期库存和多周期库存1)单周期库存。是指只建储一次(消耗完了不再重新补充)的库存。实际上是指那些发生在比较短的时间内、或存储时间不可能太长的物料需求。偶尔发生的物料需求(如圣诞树问题),虽然经常发生,但生命周期短且需求量不确定的物料需求(如报童问题”’),都属于单周期库存的范畴。单周期库存实质上是一种一次性订货量问题,其关键在于确定一个合理的订货量,以保证既不会因订货量大于市场需求量而造成物料积压损失,又防止因订货量小于市场需求量而失去盈利机会。2)多周期库存。是指多次建储的库存。即每次库存消耗完后需要重新购买补充,属于稳定、重复性的物料需求。多周期库存控制的基本问题是回答每次订购多少物料以及何时订购,前者为物料订货批量决策,后者为订货点决策。所谓订货点,是指发出物料订单对应的库存水平,可以根据订货提前期(从发出订单开始到物料到达的时间间隔)与物料消耗率计算得到。多周期库存问题又称为重复性订货问题,企业管理中遇到的大多数库存问题都是多周期库存,它比单周期库存问题要普遍得多,是我们研究的重点。②独立需求库存和相关需求库存1)独立需求库存。是指企业外部环境,即用户对企业物料的需求,实际上是用户对企业的最终产出的需求,如供用户直接使用的产成品、用于维修的零部件或总成、供其它企业或公司继续生产的半成品等。该类需求最明显的特征是需求量不确定,只能通过预测方法粗略估算。2)相关需求库存。是指与其它库存需求相关的库存需求,是企业内部物料转化各环节之间所发生的物料需求,实际上是对企业的原材料、在制品的需求。该类需求最显著的特征是依附企业的最终产出,即依附于独立需求库存,当独立需求库存确定以后,才可以计算出相关需求库存。应当指出的是,只有多周期库存才有独立需求库存和相关需求库存之分,而对单周期库存而言不存在这个问题。此外,由于独立需求和相关需求是两类不同的库3重庆大学博士学位论文 1绪论存问题,具体管理时应选择不同的方法。通常情况下,独立需求库存依靠经济订货批量模型,而相关需求库存采用MRP‘”。③定量订货和定期订货库存独立需求库存管理有两种基本形式:定量订货库存和定期订货库存管理。1)定量订货库存管理。也称订货点控制,就是预先设定一个重新订货点,在日常生产活动中连续不断地监督库存水平,当库存量F降到订货点时,就发出一个订货通知,每次按相同的订货量补充库存。2)定期订货库存管理。是指按照预先确定的周期检查库存量,并在现有库存量的基础上,计算出需补充的数量,然后按一定的订货提前期发出订货,使库存到达目标水平,显然定期订货没有订货点。企业库存物资经常存在着这种规律:少数库存占用着大部分的库存资金,而大多数的库存物资仅占全部库存资金的极小部分。利用库存与资金占用之间的这种规律,并据此进行库存分类,便是库存管理中的“ABC分类法”。①ABC分类法的基本思想ABC分类的指导思想,即所谓的20一80原则”1,简单地说就是20%的因素带来了80%的结果。比如,20%的产品赢得了80%的利润,20%的客户提供了80%的订单,20%的员r+创造了80%的财富,20%的供应商造成了80%的延迟交货等等。当然,这里所说的20%和80%并不是绝对的,还可能是25%对75%或24%对76%,等等。总之,20一80原则作为一个统计规律,是指少量的因素带来了大量的结果。它提示人们,不同的因素在同一活动中起着不同的作用,在资源有限的情况下,注意力显然应该放在起着关键性作用的因素上。ABC分类法正是在20一80原则的指导F,企图对物料进行分类,以找出占用大量资金的少数物料,并加强对它们的控制与管理;对那些占用少量资金的大多数物料,则施以较松的控制和管理。一般地,人们将占用了65%~80%的价值的15%~20%的物品划为A类:将占用了15%~20%的价值的30%~40%的物品划为B类;将占用了5%~15%的价值的40%~55%的物品划为C类。②ABC分类的实施ABC分类的做法是将每一种产品的年需用量乘以单价,然后按价值的大小排列而成。这里的年需用量可以根据历史资料或预测数据来确定。为更好地反映现状.人们更多地使用预测数据。下面将进一步说明如何应用ABC分类法。1)列出所有物品及其全年需用量(预测值),将年需用量乘以单价求得其价值,按价值的高低标明各种物品的大小序号。2)按序号大小将物品重新排序,并计算累积年需用金额和累积百分比,即可得到ABC分类汇总袭。③ABC分类的运用4重庆大学博士学位论文 1绪论对物品实施ABC分类的目的就是要对不同种类的物品进行轻重有别的管理。一般地说,对于低价值的C类物品。应维持较高的库存以避免缺货,对于高价值的A类物品,则应利用省下来的资源(时间和资金),集中力量进行分析与控制以减少库存。具体地说,对于A、B、C类物品,在确定控制的松紧程度、赋予优先权、订购和登记存量记录等方面都应区别对待。1)A类物品。应尽可能施以紧的控制,包括最完整、精确的记录,最高的作业优先权,精确地确定订货量和订货点,高层管理人员经常检查,以使库存时间最短。2)B类物品。正常的控制,包括作记录和固定时间的检查,只有在紧急的情况卜,才赋予较高的优先权,可按经济批量订货。3)C类物品。尽可能简单地控制,如设立简单的记录或不设立记录,可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存,给予最低的优先作业次序等。与其它的管理工作类似,库存管理工作的难点是如何处理好在充分发挥库存功能的同时,尽可能地降低库存成本。两者之间存在着一些内在的矛盾,在进行库存管理时应侧重完成以.F几项任务。①保障生产供应库存的基本功能是保证生产的正常进行,避免因供应不足而出现非计划性的生产间断,这也是传统库存管理的主要目标。现代库存管理理论虽然对此提出了一些不同的看法,但仍将保障生产供应看成是库存管理的主要任务。②控制生产系统的工作状态一个设计合理的生产系统,均存在一个正常的工作状态,此时,生产按部就班地有序进行,生产系统中的库存情况,特别是在制品的数量,与该生产系统所设定的在制品定额相接近。也就是说,如果一个生产系统的库存失控,该生产系统也很难处于正常的工作状态,因此现代库存管理将库存控制与生产控制结合为一体.通过对库存情况的监控,达到生产系统整体控制的目的。③降低生产成本控制生产成本是生产管理的重要工作之一,生产过程中的物资消耗以及流动资金的占用,都与生产系统的库存控制密切相关。有资料”1表明,工业生产中,物资消耗通常占总成本的60%以上,而库存又常常占企业流动资金的80%以上。因此,通过有效的库存控制,使企业在保障生产的同时减少库存量,提高库存物资的利用率,对于降低生产成本,提高企业的经济效益,具有重要的现实意义。在库存控制决策中,通常要考虑以下几个因素。①需求特性因素需求分为确定性需求与非确定性需求两大类。当生产系统对物资的需求预先确5重庆大学博士学位论文 l绪论定时.则为确定性需求,反之则为非确定性需求。一般来说,确定性需求的生产系统的库存控制工作比较容易,管理者只要保证进货速度与需求消耗速度同步,便能维持合理的库存水平;而非确定性需求的生产系统的库存控制工作较为复杂,除考虑正常需求外,还要考虑一定的经常性储备。需求还可分为规律变化需求与随机变化需求两大类。当生产系统的物资需求变化有规律可循时,管理者可以根据需求的变化规律准备库存物资,需求旺季增大库存,淡季则减少库存,使得系统的库存水准处于合理水平。而当生产系统的需求是随机的时候,则需在设定经常性库存的基础上,进一步建立额外的保险库存,以应付突然出现的需求变化。②订货提前期订货提前期是指从发出生产或订货指令到订购物资进入仓库所需要的时间间隔。它可以是确定的,也可以是随机的,在作出何时订货的决策时,必须考虑订货提前期。③自制与外购通常企业在选择物资来源时可以采取外购,也可以考虑自制。一般地讲,从专业的生产厂家购买物资,成本较低,订货的次数和数量也比较灵活,可以获得较好的经济效果:而自制则可以由本企业控制生产过程,按期交货的把握性较大,并能够发挥企业闲置的生产能力,减少企业的一些直接支出。因此,自制或外购的选择,也是企业进行库存控制的调节手段之一。④服务水平服务水平是指满足用户需求的百分比。生产系统采用增大库存储备的方法来提高服务水平。库存增加后,可以通过动用库存来使用户的需求得到满足。但库存量的增加,意味着企业要占用更多的资金,产生更大的成本,因此确定一个合理的服务水平,也是企业进行库存控制时必须考虑的重要因素。⑤库存成本库存控制的一个重要目标就是对生产成本进行控制,因此库存成本是库存控制决策时应主要考虑的因素。1)订货成本或调整成本企业为补充库存而进行订货时发生的各种费用之和。订货成本通常包括订货手续费、物资运输装卸费、验收入库费、采购人员差旅费以及通迅联络费等。订货成本与订货次数有关,而与批量不发生直接的联系,它随订货次数的增加而增加。与外购时发生的订货成本相似,企业自制生产物资时发生调整成本。它主要是由于生产系统在转换生产品种时,对设备进行调整而造成短期的停工,同时改产的初期生产效率较低。调整成本与生产调整的次数有关,而与自制产品的批量关系6重庆大学博士学位论文绪论1;大。2)保管成本保管成本是物资在库存过程中发生的成本。主要包括物资在库存过程中发生变质、损失、丢失等自然损失费用。库存物资占用资金的成本,以及仓库运营中的人【费、税金等支出。保管成本的多少主要取决于物资的库存量与库存时间的长短。考虑库存量时,不仅要考虑库存物资的体积、数量,而且还要考虑库存物资的价值,前者主要考虑人工费、场地占用等因素,后者侧重考虑资金的占用成本。3)购置成本指购买物资花费的货款。当生产系统外购生产物资时,如果供应商采用差别定价策略,为用户提供批量折扣,则买方可以通过增加每次订货的批量。获得价格优惠,降低总购置成本。4)缺货成本指不能满足用户需求而产生的损失。缺货成本由两部分组成,一是生产系统为处理误期任务而付出的额外费用,如赶工的加班费、从海运改为空运产生的额外运费负担等。二是误期交货对企业收入的影响,如误期交货的罚款等。这些损失都不会引起丢单.但因企业缺货而无法满足用户的需求,导致丢单甚至丧失市场份额,其后果就相当严重了。1.1.2库存控制决策与传统的基本EOQ模型如前所述,独立需求库存主要依靠经济订货批量(Economic Order Quant i ty.简称EOQ)模型来进行控制决策,而相关需求库存则采用MRP来进行管理。本文着重研究独立需求库存的EOQ问题。最简单的EOQ模型是单品种确定型多周期独立需求的基本经济订货批量模型【4 J假设:①缺货费用无穷大,即不允许缺货;②当存贮降至零时,可以立即得到补充(即生产时间或拖后时间很短,可以近似地看作零);③需求是连续的、均匀的,需求速度R(单位时间的需求量)为常数:④每次订货量不变.订货费不变(每次生产量不变,装配费不变);⑤单位存贮费不变。存贮量变化情况如图1.1所示。7播放器加载中，请稍候...
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