标准差，标准误和标准差的区别有何区别和联系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-22 08:25 标签： 标准差 标准误 换算
标准差和标准误差的区别
标准误差（均方误差）
　　在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。
　　标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。
　　设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn，则这组测量值的标准误差σ等于：
　　由于被测量的真值是未知数，各测量值的误差也都不知道，因此不能按上式求得标准误差。测量时能够得到的是算术平均值（），它最接近真值（N），而且也容易算出测量值和算术平均值之差，称为残差（记为v）。理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ，其计算公式为
　　对于一组等精度测量（n次测量）数据的算水平均值，其误差应该更小些。理论分析表明，它的算术平均值的标准误差。有的书中或计算器上用符号s表示）与一次测量值的标准误差σ之间的关系是
　　需要注意的是，标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。进一步的分析表明，根据偶然误差的高斯理论，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）区间内。
　　世界上多数国家的物理实验和正式的科学实验报告都是用标准误差评价数据的，现在稍好一些的计算器都有计算标准误差的功能，因此，了解标准误差是必要的。
是方差的平方根。它和观测值有相同的单位。是最常用的表示数据分散程度的指标。对于正态分布的数据,它的用处尤大。样本标准差s是对总体标准差σ的一种估计。s的值可在有统计功能的计算器上直接得出。计算s值的功能键常用表示。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。统计学上标准差与标准误的区别与联系是什么？
虽然知道怎么计算标准差和标准误，但是对这两个概念的内在区别与联系还是一知半解，网上的答案也太过专业难以理解。希望能得到比较生动和浅显的解释。
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标准差是衡量一个样本（sample)的离散程度的统计量。标准误是衡量你的估计值（estimate，来自于样本）与总体的真实值（当然一般我们不知道总体的真实值是多少，否则就不用构造样本来估计了）之间的差距。有时他们的公式一样，但含义不同。
标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度（例如一个人打十次靶子的成绩，这时有一个平均数8，有一个反映他成绩稳定与否的标准差）；标准误是描述样本均数的抽样误差（例如十次抽样，每次他成绩平均数（7,8,6,9,5,6,7,7,8,9）的标准差，也就是抽样分布的标准差）；&& 查看话题
【原创】标准差与标准误
我要观察我的试验组和对照组值的差别（其实就是方差分析），需要作图。请问数值用平均值±标准差，还是平均值±标准误。
应该加标准误 标准误差常常简称为标准差，不知你是怎么理解的？ 标准误，即标准误差，与标准偏差（即，标准差）还是有挺大区别的。 Originally posted by snoopyzhao at
标准误，即标准误差，与标准偏差（即，标准差）还是有挺大区别的。 能否将具体的差别说一下，或指出较权威的参考文献也行。 百度一堆啊，有时间在这里问等候，百度早就找到了。一般平均值+标准差，后者评价离散度。标准差与标准误区别_学习岛标准差与标准误区别1 标准差标准差(S 或SD) ,是用来反映变异程度,当两组观察值在单位相同、均数相近的情况下,标准差越大,说明观察值间的变异程度越大。即观察值围绕均数的分布较离散,均数的代表性较差。反之,标准差越小,表明观察值间的变异较小,观察值围绕均数的分布较密集,均数的代表性较好。在医学研究中,对于标准差的大小,原则上应该控制在均值的12 %以内,如果标准差过大,将直接影响研究的准确性。数理统计表明,在标准正态分布曲线下的面积是有规律性的,根据这一规律,人们经常用均数加减标准差来计算样本观察值数量的理论分布,并以此来鉴定样本的代表性。即: x ±110 s 表示68127 %的观察值在此范围之内; x ±1196 s 表示95 %的观察值在此范围内; x ±2158 s 表示99 %的观察值在此范围内。如果取得的样本资料的实际分布与理论分布非常接近,证明该样本具有代表性。反之,则需要重新修正抽样方法或样本含量。x ±1196 s 是确定正常值的方法,经常在工作中被采用,也称为95 %正常值范围。2 标准误标准误( Sx 或S E ) ,是样本均数的抽样误差。在实际工作中,我们无法直接了解研究对象的总体情况,经常采用随机抽样的方法,取得所需要的指标,即样本指标。样本指标与总体指标之间存在的差别,称为抽样误差,其大小通常用均数的标准误来表示。数理统计证明,标准误的大小与标准差成正比,而与样本含量( n ) 的平分根成反比,即: Sx = S/ n 这就是标准误的计算方法。抽样研究的目的之一,是用样本指标来估计总体指标。例如:用样本均数来估计总体均数。由于两者间存在抽样误差,且不同的样本可能得到不同的估计值,因此,常用“区间估计”的方法,来估计总体均数的范围。即: X ±1196 Sx 表示总体均数的95 %可信区间; X ±2158 Sx 表示总体均数的99 %可信区间。95 %可信区间指的是:在X ±1196 Sx 范围中,包括总体均数的可能性为95 % ,也就是说,在100 次抽样估计中,可能有95 次正确(包括总体均数) ,有5 次错误(不包括总体均数) 。99 %可信区间也是这个道理,只是包括的范围更大。在实际工作中,由于抽取的样本较小,不呈标准正态分布( u 分布) ,而遵从t 分布,所以常用t 值代替1196 或2158。可在t 值表上查出不同自由度( n ′) 下、不同界值时的t 值。可见到自由度越小, t 值越大,当自由度逐渐增大时, t 值也逐渐接近1196 或2158 ,当n ′= ∞时, t 值就完全被其代替所以,我们常用X ± t 0105 Sx 表示总体均数的95 %可信区间,用x ± t 0101 Sx 表示总体均数的99 %可信区间。综上所述,标准差与标准误尽管都是反映变异程度的指标,但这是两个不同的统计学概念。标准差描述的是样本中各观察值间的变异程度,而标准误表示每个样本均数间的变异程度,描述样本均数的抽样误差,即样本均数与总体均数的接近程度,也可以称为样本均数的标准差。二者不可混由此可见,在众多的医刊上出现的x ±s 的表示方法是错误的。原因就是混淆了二者的概念。当两样本均数进行比较时,正确的用法应该是x ±t0105( n′) Sx 。物理学家如何推出复杂的理论公式?,确切的说物理学家做的是用数学语言描述物理量之间的关系,通常一列出来就是方程的形式。数学推导工作很大程度其实是在于解方程。真正体现物理学家的素养的是在于这方程怎么列。方程都是体现了一定的规则的。物理学家的观点知道两组的均数和标准差,计算合并组的均值和标准差的公式,丁香文档是供丁香园网友在线分享文章、书籍、课件、图片、视频、软件等资源的开放平台,为网友提供的信息存储空间。平台上所累积的文档均来自热心用户的积极上传。丁香园未经授权不编辑或修改用户上沪科版数学八下22.2《方差 标准差》word学案.doc,22.2方差与标准差教学目标:1、了解方差的定义和计算公式。2.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。教学重点:掌握方差求法,教学难点:理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比【求助】平均数±标准误or平均数±标准差?,可能我没有说清楚背景。比如我对一系列变参数实验样品进行硬度检测,而每个样品都会有N个测试硬度值,最后制图时会对几组样品的硬度进行比较。那么此时,是应该采用平均数±标准误or平均数±标准差?多谢交流彩色套印标准偏差的研究,[提要]彩色套印标准偏差是印刷质量检测与控制的一项重要参数。如:计算出的套印标准偏差值为8.0μm,最终等级值为8.0μm;计算出的套印标准偏差值为9.3μm,等级值取9.5μm;计算出的套印标准偏差值为8.6μm,如何快速找到距离给定的点最近的10个点?,首先目测一下查询大概不止一次所以前面那些统统乘个Q就大爆炸吧。平民的做法写个kdtree基本sqrtn复杂度对付10w的数据量应该轻松愉快,动态的话套个替罪羊。泥垢无聊的话动态v图欢迎入坑传闻是lo

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