CPA财务里的复制原理计算的两期期权,为什么直接是第一期期末股价剩以套期工具比率减借款现值不是要复制两次嘛

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-22 12:45 标签： 套期保值
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每日一练注册会计师《财务管理》：看涨期权(旧)
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作者:编辑组
多项选择题
◎假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33％ ，或者降低25％。无风险利率为每年4％。现拟建立一个组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（　）。
A.在该组合中，购进股票的数量为0.4643股
B.在该组合中，借款的数量为27.312元
C.看涨期权的价值为9.832元
D.购买股票的支出为37.144元
多项选择题
【正确答案】&ABCD
【答案解析】&上行股价＝股票现价&上行乘数＝80&1.4(元)
下行股价＝股票现价&下行乘数＝80&0.75＝60(元)
股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝106.664－85＝21.664(元)
股价下行时期权到期日价值＝0
套期保值比率H＝期权价值变化量/股价变化量＝(21.664－0)/(106.664－60)＝0.4643
购买股票支出＝套期保值比率&股票现价＝0..144(元)
借款＝(到期日下行股价&套期保值比率)/(1＋r)＝(60&0.4643)/(1＋2％)＝27.312(元)
期权价值＝37.144－27.312＝9.832(元) 。参见教材322页。
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2012注会《财务成本管理》知识点总结：期权估价原理
&　　第二节　期权价值评估的方法
　　【知识点1】期权估价原理
　　一、复制原理
　　复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。
　　【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。
　　1.确定6个月后可能的股票价格
　　S0表示当前股票价格，Su表示上升后的股价，Sd表示下降后的股价，u为股价上行乘数，d为股价下行乘数。
　　2.确定看涨期权的到期日价值
　　【公式推导】
　　构造一个股票和借款的适当组合，设借款数额为B，股票的数量为H。
　　Cu=H&Su-B(1+r)&&&&&&(1)
　　Cd=H&Sd-B(1+r)&&&&&&(2)
　　(1)-(2)得：
　　由(2)得：
　　看涨期权的价值=该投资组合成本=购买股票的支出-借款
　　这里投资组合的成本，就是投资者构造该组合的现金付出。
　　【说明】在股价下行时看涨期权不被执行的情况下，
　　借款=(到期日下行股价&套期保值比率)/(1+无风险利率)
　　复制组合原理计算期权价值的基本步骤(针对看涨期权)
　　(1)确定可能的到期日股票价格
　　上行股价Su=股票现价S&上行乘数u
　　下行股价Sd=股票现价S&下行乘数d
　　(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值
　　股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格
　　股价下行时期权到期日价值Cd=0
　　(3)计算套期保值比率
　　套期保值比率=期权价值变化/股价变化=(CU-Cd)/(SU-Sd)
　　(4)计算投资组合成本(期权价值)
　　购买股票支出=套期保值率&股票现价=H&S0
　　借款数额=价格下行时股票收入的现值=(到期日下行股价&套期保值比率)/(1+r)= H&Sd/(1+r)
　　期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款
　　【例&计算题】假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
　　要求：(结果均保留两位小数)
　　(1)确定可能的到期日股票价格;
　　(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值;
　　(3)计算套期保值率;
　　(4)计算购进股票的数量和借款数额;
　　(5)根据上述计算结果计算期权价值。
　　『正确答案』
　　(1)上行股价=10&(1+25%)=12.5(元)
　　下行股价=10&(1-20%)=8(元)
　　(2)股价上行时期权到期日价值
　　=上行股价-执行价格=12.5-12=0.5(元)
　　股价下行时期权到期日价值=0
　　(3)套期保值比率=期权价值变化/股价变化=(0.5-0)/(12.5-8)=0.11
　　(4)购进股票的数量=套期保值比率=0.11(股)
　　借款数额=(到期日下行股价&套期保值率)/(1+6%&9/12)=(8&0.11)/(1+4.5%)=0.84(元)
　　(5)期权价值=购买股票支出-借款=10&0.11-0.84=0.26(元)
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