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　　（三）年金终值和现值
　　年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。
　　年金的三个特征：1、时间间隔相同 2、等额 3、系列款项。
　　1、年金的分类
　　2、普通年金终值和现值
　　3、预付年金
　　4、递延年金
　　5、永续年金
　　采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。年金的每次收付发生的时点各有不同；每期期末收款、付款的年金，称为后付年金，即普通年金；每期期初收款、付款的年金，称为先付年金，或称即付年金；距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，称为递延年金；无期限连续收款、付款的年金，称为永续年金。
　　1.后付年金终值和现值的计算
　　（1）后付年金终值
　　后付年金是指一定时期每期期末等额的系列收付款项。由于在经济活动中的后付年金最为常见，故又称普通年金。
　　后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。
　　图2-1可称为计算资金时间价值的时间序列图，计算复利终值也可以利用这种时间序列图。绘制时间序列图可以帮助我们理解各种现金流量终值和现值的关系。
　　年金终值的一般计算公式为：
　　式中，FVAn为年金终值，A为每次收付款项的金额；i为利率；t为每笔收付款项的计息期数；n为全部年金的计息期数。
　　以上公式中称为年金终值系数，其简略表示形式为FVIFAi,n。则年金终值的计算公式可写成：
　　后付年金的终值系数的数值，可查阅年金终值系数表（见本书附表）。
　　后付年金终值系数亦可按以下公式计算：
　　该公式的推导过程如下：
　　　　（1）
　　将（1）式两边同乘以（1+i），得：
　　　　（2）
　　将（2）-（1）得：
　　其中是普通年金终值系数。
　　（2）年偿债基金
　　偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。每次提取的等额存款金额类似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。由此可见，偿债基金的计算也就是年金终值的逆算。其计算公式如下：
　　上式中的，称作偿债基金系数，可以查阅偿债基金系数表，也可通过年金终值系数的倒数求得。
　　[例2-4]某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款，则每年年末应存入的金额应为：
　　=8=327.6（万元）
　　或：2000×（1/FVIFA10%，5）=2000×（1/6.105）=327.6（万元）
　　（3）后付年金现值
　　后付年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，年金现值可表示如图2-2年示。
　　普通年金的现值的原始计算公式：
　　普通年金现值系数PVIFAi,n＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-（n-1）+（1+i）-n
　　根据等比数列求和公式得出PVIFAi,n＝
　　因此，年金现值的一般的计算公式为：
　　以上公式中的，称为年金现值系数。当前位置： &
2013财务管理：普通计算器也可计算复利终值、现值
摘要：精品学习网为广大参加2013年中级会计职称考试的考生搜集整理了&2013财务管理：普通计算器也可计算复利终值、现值&，希望这篇文章能够为广大考生的复习备战提供有用的知识，具体内容如下：
大家在参加考试的时候往往要计算年金现值或得利现值等，但不可能每个人都为此去买科学计算器，以下小方法，计算速度相当的快和准。具体如下：
拿出你的计算器，随便输入一个数字，比如2，然后按一下乘号键，再按一下等号键，是否变成了4？，再按一下等号键则变成了8，再按一下等号键&&同样输入
2，然后按一下除号键，再按一下等号键，是否变成了0.5？再按一下等号键则变成了0.25，再按一下等号键&&
若能通过上面的测试，则说明你的计算器具有这样的功能，并且可以因此得出一个规律：
一、任何数的n次方，等于&按一下乘号，再按n－1次等号；
二、任何数的－n次方，等于&按一次除号，再按n次等号&；
下面则是水到渠成的事了：
1、计算复利终值系数，假设年利率为16.68%，期间为10年，等于&输入1.1668，按一下乘号，再按9次等号&即可得；
2、计算复利现值系数，假设年利率为8%，期间为5，等于&输入1.08，按一下除号，再按5次等号&即可得。
上面的计算方法为年金系数的计算打下了基础：1、计算年金终值系数。年金的终值系数等于：比如年利率为5%，5年期的年金终值系数等于&输入1.05，按一下乘号，按4次等号，减1，除以0.05&即可得。在此基础上&再按一下除号，再按一下等号&可以得到偿债基金系数，因为偿债基金系数是年金终值系数的倒数；2、计算年金现值系数（大家可以举一反三，故省略）
掌握了上面的方法，再也不需要&插值运算&了，可以让您在分秒必争的考场上节约两分钟。
考场上普通计算器是肯定可以带的，那些多功能的计算器不知道是不是每个地方都能带入考场。那么，用普通的计算器算几十次方，几百次方，下面这种技巧大家一定要会：比如，1.005的240次方（利率20年*12个月=240）算的方法如下：
1、将240除以2=120 2、120除以2=60 3、60除以2=30 4、30除以2=15
（一直除以2，直到不能整除）后在计算器上操作如下：1.005*
=（=号共按14次）这时，得到了1.005的15次方，接着按*号=号，这时得到了它的30次方，接着再按*号=号，这时得到了它的60次方，接着再按*号=号得到了它的120次方，接着再按*号=号就可以得到了它的240次方了。
其它的几十次、几百次方参照以上方法一样可以快速算出来。
经过精品学习网的细心搜集和整理，关于&2013财务管理：普通计算器也可计算复利终值、现值&的内容已经完整呈现给大家，小编祝愿各位考生经过学习能够取得优异的成绩。
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整​理​过​的​方​便​查​看​~​~​我​自​己​就​是​靠​看​这​份​过​考​试​的​哦​!​^​^
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2014年《财务管理》高频考点：终值和现值的计算
日来源：233网校
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终值和现值的计算
　　本篇知识点关系：财务管理 >> 第二章 财务管理基础 >> 第一节 货币时间价值 >>& 终值和现值的计算　　【考情分析】
　　考频：☆　　【本节目录】
　　1.复利的终值和现值　　2.年金终值和年金现值　　【高频考点】：终值和现值的计算
　　终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。　　（一）复利的终值和现值　　复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。　　1.复利终值　　复利终值指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利怠和。复利终值的计算公式如下：　　F＝P（1＋i）n　　式中，（1＋i）n为复利终值系数，记作（F／P，i，n）；n为计息期。　　2.复利现值　　P＝F／（1＋i）n　　式中，1/（1 + i ）"为复利现值系数，记作（P /F , i，n ）; n 为计息期。　　（二）年金终值和年金现值　　年金（ammity）是指间隔期相等的系列等额收付款。年金包括普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。普通年金是年金的最基本形式，它是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。预付年金是翊拥谝黄谄穑谝欢ㄊ彼鼓诿科谄诔醯榷钍崭兜南盗锌钕睿殖葡雀赌杲鸹蚣锤侗窘稹Ｔじ赌杲鹩肫胀杲鸬那鸾鲈谟谑崭犊钍奔涞牟煌胀杲鸱⑸谄谀じ赌杲鸱⑸谄诔酢５菅幽杲鹗侵父羧舾善诤蟛趴挤⑸南盗械榷钍崭犊钕睢Ｓ佬杲鹗侵肝尴奁谑崭兜哪杲穑匆幌盗忻挥械狡谌盏南纸鹆鳌Ｔ谀杲鹬校盗械榷钍崭兜募涓羝诩渲恍枰恪跋嗟取 的条件即可，间隔期间可以不是一年，例如每季末等额支付的债务利息也是年金。　　1. 年金终值　　（1）普通年金终值　　普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。普通年金终值的计算实际上就是已知年金A ,求终值FA。
普通年金终值　　（2）预付年金终值的计算　　预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值。预付年金终值的计算公式为：
预付年金终值的计算　　（3） 递延年金终值　　递延年金现值是指间隔一定时期后每期期末或期初收人或付出的系列等额款项，按照复利计息方式折算的现时价值，即间隔一定时期后每期期末或期初等额收付资金的复利现值之和。递延年金的计算方法有三种：　　计算方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在递延期期末的普通年金现值，然后再折算到现在，即第0期价值：　　PA = A ×（P /A , i,n ）×（P/F,i,m）　　式中，m为递延期，n 为连续收支期数，即年金期。　　计算方法二：先计算 m+n 期年金现值，再减去 m 期年金现值：　　PA = A ×& [（P/A，i,m+n）-（P/A，i ,m )]　　计算方法三：先求递延年金终值再折现为现值：　　PA = A ×（F/A,i,n）×（P/F,i,m +n）　　（4）永续年金的现值　　永续年金的现值可以看成是一个n无穷大时普通年金的现值，永续年金现值计算如下：　　P（n→∞）＝A[1-（1＋i）－n]／i＝A／i　　当n趋向无穷大时，由于A、i都是有界量，（1＋i）－n趋向无穷小，　　因此P（n→∞）＝A[1一（1＋i）－n]／i趋向A／i。　　3.年偿债基金的计算　　年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值FA，求年金A ）。在普通年金终值公式中解出A，这个A 就是年偿债基金。
年偿债基金的计算　　4.年资本回收额的计算　　年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投资本的余额。的计算实际上是已知普通年金现值PA，求年金A。
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