运筹学模型在物流企业中解决实际问题65
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运筹学模型在物流企业中解决实际问题65
２００８年第１期第８卷（总第２６期）；淮南职业技术学院学报；ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＵＩＮＡＮＶＯＣＡＴＩＯＮＡ；ＮＯ．１，２００８ＶＯＬ．８；利用运筹学模型在物流企业中解决实际问题；（淮南职业技术学院，；安微淮南２３２００１）；［摘要】运筹学研究的方法和模型已经非常成熟，物流；【关键词】运筹学；物流企业；实际应用【中图分类号；【文献标识码】Ａ；【文章编号】１６
。２００８年第１期第８卷（总第２６期）淮南职业技术学院学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＵＩＮＡＮＶＯＣＡＴＩＯＮＡＬ＆ＴＥＣＨＮＩＣＡＬＣＯＬＬＥＧＥＮＯ．１，２００８ＶＯＬ．８。ＳｅｒｉａｌＮｏ．２６，利用运筹学模型在物流企业中解决实际问题李（淮南职业技术学院，艳安微淮南２３２００１）［摘要】运筹学研究的方法和模型已经非常成熟，物流学的发展稍微滞后，运筹学在物流领域中的应用随着物流学科的逐渐成熟而日益广泛；探讨了两个学科之间的关系，通过深入研究运筹学学科主要的研究内容和方法，建立起一个清晰的运筹学知识框架体系；并举案例着重研究如何利用运筹学的模型，来解决现代物流企业中的实际应用问题。【关键词】运筹学；物流企业；实际应用【中图分类号】Ｆ２５９．２２【文献标识码】Ａ”【文章编号】１６７１―４７３３（２００８）０１－００９５―０４１引言管理运筹学在现代物流企业的实际应用是一个正转向经济活动的研究，因此极大地引起了人们的注意，并由此进入了各行业和部门，获得了长足发展非常具有意义的课题，借助运筹学的主要研究内容和方法，建立了大致的知识框架体系，它不是枯燥乏味的理论，而是非常实用的学科，生活中几乎处处都有运筹学，特别是对物流工作更是意义深远，能帮助物流企业解决许多实际的问题。和广泛应用，形成了一套比较完整的理论，如规划论、存储论、决策论和排队论等。而战后的物流并没像运筹学那样引起人们及时的关注，直到２０世纪６０年代，随着科学技术的发展、管理科学的进步、生产方式和组织方式等的改变，物流才为管理界和企业界所重视。因此，相比运筹学，物流的发展滞后了一些。不过，运筹学在物流领域中的应用却随着物流学科的不断成熟而日益广泛。、运筹学是运用系统化的方法，经由建立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关运用、筹划与管理等方面的问题，它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，做出综合的合理安排，以达到较经济、有效地使用人力、物力、财力等资源。２运筹学方法在物流工作中的应用运筹学研究的方法十分广泛，主要分支有：线性规划、非线性规划、目标规划、整数规划、几何规划、大型规划、动态规划、图论、网络理论和计划技术（统筹法）、博弈论（矩阵对策）、决策论、排队论、存物流即物品从供应地向接收地的实体流动过程，根据实际需要，将运输、存储、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等基本功能实施有机的结合。运筹学与物流学作为正式的学科都始于二战期储论、搜索论等。以下就简单分析一下在物流企业管理中，规划论、排队论和质量控制等的实际应用。２．１数学规划论间。从一开始，两者就密切地联系在一起，相互渗透和交叉发展，运筹学应用的典型案例大都是物流作业或管理。运筹学作为物流学科体系的理论基础之主要研究计划管理工作中有关有限资源的分配的问题。一般可以归纳为在满足既定的条件限制一，其作用是提供实现物流系统优化的技术与工具，是系统理论在物流中应用的具体方法。二战后，各国都转向快速恢复工业和发展经济，而运筹学此时［收稿日期１２００７一１２一１６下，按某一衡量指标来寻求最优方案的问题，求解约束条件下目标函数的极值（极大值或极小值）的问题。在物流企业应用规划论的典型的例子如“运输［作者简介］李艳（１９８０一），女，安徽萧县人，助理讲师，中国矿业大学物流工程硕士在读，从事市场营销教学工作，电话：１３９５５４８２０００。淮南职业技术学院学报第８卷问题”，即将某种物资从一个地点运送到另一个地点，要求在供销平衡的同时，定出流量与流向，使总时间，同时作为考核公司职工的工作指标。那么这个服务时间指标不能凭空想象，要应用质量控制技术研究制定。运输成本最低。我们曾运用线型规划进行水泥、粮食和钢材的合理调运，取得了较好的经济效益。运又如，物流作业要使用计量设备、自动分拣设备、自动导向车等，其计量误差和控制误差也可以在一定范围内波动，可用质量控制方法建立控制范围。用规划论还可以解决“厂、库合理选址”、“物资车辆调度”、“货物配装”、“物流资源（人员或设备）指派”、“最优路径”、“资源分配”、鼍生产调度一、“库存控制”、“设备更新”等物流难题。２．２排队论排队论也称随机服务理论，主要研究各种系统的排队队长、等待时间和服务等参数，解决系统服务对这些设备进行定期检查测试，发现测试误差超出规定范围，就要及时调整。２．４对策论对策论也称博弈论，最初是运用数学方法研究设施和服务水平之间的平衡问题，以较低的投入求得更好的服务。。所有这类问题都可以形象地描述有利害冲突的双方在竞争性的活动中是否存在自己制胜对方的最优策略，以及如何找出这些策略等问题。在这些问题中，把双方的损耗用数量来描述，并找出双方最优策略。对策论的发展，考虑有多方参加的竞争活动，在这些活动中，竞争策略要通过参加为顾客来到服务台前要求接待服务。如果服务台已被其它顾客占用，那么就要等待，就要排队。另一方面，服务台也时而空闲，时而忙碌。排队论的主要内容之一，就是研究等待时间、排队长度等的概率分布。根据服务台是一台或是多台的情况，排队问题又分为单通道或多通道的排队问题。排队现象现实生活中普遍存在，物流领域中也多见，在物流过程中具有广泛地应用，如工厂生产线上的产品等待加工，在制品、产成品排队等待出入库者多次的决策才能确定。常言道“商场如战场”，在市场经济条件下，物流行业也充满了竞争。对策论是一种定量分析方法，可以帮助我们寻找最佳的竞争策略，以便战胜对手或者减少损失。例如在市内有两个配送中心经营相同的业务，为了争夺市场份额，双方都有多个策略可供选择，可以运用对策论进行分析，寻找最佳策略。又如，汽车运输公司要与铁路系统争夺客源，有多种策略可供选择，也可用对策论研究竞争方案。２．５决策论决策普遍存在于人类的各种活动之中，物流中的决策就是在占有充分资料的基础上，根据物流系作业，运输场站车辆进出站的排队，客服务中心顾客电话排队等待服务，商店顾客排队付款等等。如码头的泊位设计和装卸设备的购置问题，如何达到既能满足船舶到港的装卸要求，又不浪费港口资源；又如仓库保管员的聘用数量问题、物流机械维修人员的聘用数量问题，如何达到既能保证仓储保管业务统的客观环境，借助于科学的数学分析、实验仿真或和物流机械的正常运转，又不造成人力浪费等，这些．经验判断，在已提出的若干物流系统方案中。选择一问题都可以运用排队论方法加以解决。个合理、满意方案的决断行为。如制定投资计划、生２．３质量控制产计划、物资调运计划、选择白建仓库或租赁公共仓库、自购车辆或租赁车辆等等。物流决策多种多样，有复杂有简单，按照不同的是用数理统计方法研究控制产品和服务质量的各种问题的方法和实践活动。对一项质量参数的测试结果，总是在一定范围内波动一也就是说测量结果一。标准可化分为很多种类型，其中按决策问题目标的有误差存在。这种误差可能是随机误差：也可能是’多少可分为单目标决策和多目标决策。单目标决策系统误差。如果是随机误差，它就服从一定的概率分布，根据数理统计原理，测试数据将可能落在某一范围内。运用数理统计方法研究确定”质量控制哆的上限和下限，如果质量测试数据在质量控制范围之内，则认为系统运行正常，否则认为系统运行不正常，应进行调整。在物流实际工作中也是常应用质量控制技术的。例如在一定条件下，装卸一辆货车的时间允许在一定范围内变动。物流公司为了提高服务质量，对客户承诺：装（或卸）一辆货车的时间不超过多少目标单一，相对简单，求解方法也很多，如线性规划、非线性规划、动态规划等。多目标决策相对而言复杂得多，如要开发一块土地建设物流中心，既要考虑设施的配套性、先进性，还要考虑投资大小问题等，这些目标有时相互冲突，这时就要综合考虑。解决这类复杂的多目标决策问题现行用的较多的行之有效的方法之一是层次分析法，一种将定性和定量相结合的方法。２．６存储论存储论又弥库存论，主要是研究物资库存策略第１期李艳：利用运筹学模型在物流企业中解决实际问题的理论，即确定物资库存爨、补货频率和一次补货量。含理的库存是生产和生活顺利进行的必要保障，可以减少资众的占用，减少费用支凄纛不必要的在哪重，零售商会在哪个地点，这是需要设计的；第二块称为仓库规划，仓库建成什么形式，库存怎样进行管理，要礁定最低库存和最蹇库存到底应该是多少；第三块称为运输规划，如在运输中是大车大批爨周转环节，缩短物资流通周期，加速再生产的过程等。运还是小车小批量送？是从一个点出发再返回，还是走一个环形魄路线？送货秘取货应该在两个鼹络中还是在一个网络中等等。上述构成７供应链管理中三部份生要内容。在物流撬域巾的各节点：工厂、港溢、配送中心、物流中心、仓库、零售店等都或多或少地保有库存，为了实现物流活动总成本最小或利益最大化，大多数人们都运孀了存储理论缒柜关知识，驻辕助决策，并且在各种情况下都能灵活套用相应的模型求解。常见的库存控制模烈分确定型存储模型和随机垄存储模型，其崇确定蝥存储模型又霹分力死种情况：不允许缺货，一次性补货；不允许缺货，连续补对于运筹学在供应链管理优化上的应用，从运筹学的视角上主要篇决这样几个问题：一是研究质量管理；一个是研究产品和服务设计的问题，工艺能力设计阕题，我们需要姊么样的工艺，需要多大的厂，就能满足需求。工厂放在什么地方？配送的供应链放在什么地方，工厂内布局应该如何，设备怎样按放，人力资深霸王豫设计，如钶建立一个合理鳃￡作环境，供应链管理，哪些需要购买，哪热可以自己做，如何同供应商建立好关系，库存管理，设备维护等等。货；允许缺货，一次性补货；允许缺货，连续补货。随枧型存储模型也霹分戈：一次性订货的离教型随视型存储模型和一次性订货的连续型随机存储模型。常见的库存补货策略也可分为以下四种基本情嚣：连续检查，簏定订货量，匪定露货赢的（口，霆）策略；连续检查固定订货点，最大库存的（Ｒ，Ｓ）策略；周期性检查的（ＥＳ）策略以及综合库存的（ｒ，冗，Ｓ）策珞。针对痒存物资酌特性，选用籀应鳇摩存控制模型和补货策略，制定一个包含合理存储量、合理４运筹学模型举例及实际运用分析４．１问题背景介绍．一物流公司有大宗数监务是蠢安徽淮南矿监集？团的各个矿运送井下物资和原材料（主要是井下支存储时间、合理存储结构和合理存储网络的存储系统。２．７图（网络）论护用的锚杆和锚固剂）。淮南市里有三家合成材料厂（国营原隶震淮南矿韭集墨的一家，努外两家纥将复杂的问题用图与网络进行描述简化后再求解。圈与网络理论有很强的构模熊力，播述阕题直观，模型易于计算实现，很方便地将一些复杂的问题分解或转化为可能求解的子问题。躁与网络在物流中豹应用也很髭著，其中最嚷显的应用是运输问题、物流网点间的物资调运和车辆调度时运输路线的选撵、配送中心的送货、逆向物流中产品豹霞收等，运用７强论中斡最小生成樾、最短路、最大流、最小费用等知识，求得运输所需时间最少线路线最短或费用最省的路线。另外，工厂、仓库、配送孛心等物流设旎的选址阕题，物流鼹点内部工种、任务、人员的指派问题，设备更新问题，也可运用图论的知识辅助决策者进行最优的安排。较小，是跳槽私人单千的）生产同一种锚固剂，日产爨分别为８００ｔ．２２０ｔ．３８０ｔ；有六个矿（谢一、张集、潘一、潘＝、潘三、颓桥）是公镯的长麓客户。德稍的日需求爨分别为２００４００ｔ、３５０ｔ、１００ｔ、１５０ｔ、２００ｔ、ｔ。把这三家企业设为Ａ，０２、Ａ，，把六个矿设为露，、嚣２、露，、域、岛、瓯。每个工厂到各矿的单位运费（元／ｔ）如表ｌ所示。袅１嚣ｌＡＩ４９３２１２厂到务矿趣每吨单位运费或＿一４５８如Ａ３童单燕：元＾曰６＿一８６４４。２问题分析这个辩题的特点如下：３实务详析．供应链管理的基本模型是：从供应商开始到制目标明确。作为物流企业，经营总隔标是明确的，鄹寻求某个整体鬻标最优――运费最低；多种方案。可以及多种供选择缒送输方案中选取最佳方案；造商到批发商到顾客，通过这样一个网络，目据是怎样把颥客需要盼产品以最低斡成本在合适的对闻送到顾客手上。肴起来简单的问题，做起来十分复杂。供应链管理的问题分成三块：第一块是鼹络规划，对于一个错ｌ造企监来讲，制遣厂设在哪里，物流中心设资源有限。运输决策必须受到限制，如锚固剂的调运既要满足各个矿的井下生产需要薰，又不煞淮南驳业技零学院学摄第８卷超过各合成材料厂所能提供的锚固剂的生产量。线性关系。约柬条件及目标函数均保持线性关系。正是因为具有以上特点，公司的锚阑剂运输问题，可以归为线性规划闻题。从数学模溅上概括起来，可以认为，是求一组非负的变量嚣运费，Ｘ，也、玛、墨、鼍、…、Ｘ。。，在一组线性等式或线性不等式的约束条件下，使褥窝标总运费最小。解决这样一个线性规鲻问题的数学模型有以下共同特征：存在一组变量墨、五、鼍、…、玉。，成为决策变璧，表示莱一运输决策。这些变量的取值是非负的；存在两个约束条件，３个正厂的实际生产能力ｊ鼹６个矿的实际需簧量。可以用薅组线性不等式来描述；存在一个线性目标函数――实际总运费最小ｏ４．３模型建立?线性规划数学模型建立如下：设Ａｉ（ｉ＝ｌ，２，３）列丑，Ｕ－－．１，２，３，４，５，６）运输’费为墨，详觅表２：表２各工厂到各矿的运输费详刿寝蠢予供求平衡，所以各合成材料厂的运毒量应等于其日产量，且等于各矿的日需要量，即如必须‘满足：ｆ茗ＩＩ＋五２＋Ｘ１３＋墨。＋五５＋置６毒８００一｛五１＋如＋％＋邑＋戤＋黾＝２２０ｔ墨ｌ÷如＋如＋最＋＆＋戤＝３８０置ｌ＋五ｌ＋鼍ｌ＝２００托＋如＋如＝３５０。…Ｘ１３＋丑ｋ＋盖ｋ譬１００瓦＋黾＋黾＝１５０＋Ｘ１５＋．Ｘ笛＋盖ｋ＝２００Ｘ１５＋盖＆＋五鑫＝４００显然，从各工厂到各矿的锚固剂运输量都不能力负，即有（五≥０￡＝ｌ，２，３；Ｊ篁１，２，３，４，５，６）Ｚ（鄹罨饯ｌ＋％÷吼＋佩＋钒＋瓯６＋目标是要使总运费９Ｘ２１＋５盖≥＋６Ｘ：ａ＋３Ｘｕ＋５｜Ｘ≥＋６Ｘ妊＋３墨ｌ＋１１盖≥＋岷＋呱＋％＋低达到最小。４．４结论归纳起来，这个运输问题的数学模型为：求一组变量毛（蜀》０ｆ＝１，２，３；Ｊ＝１，２，３，４，５，６）满足下列约束条件ｆＸｌｌ＋Ｘ１２＋Ｚ１３＋ＸＩ。＋置５＋置６＝８００｛恐ｌ＋如＋如＋叛＋＆＋如＝２２０‘商＋如÷岛＋ｋ＋黾◆＆＝３８０ＸｌＩ＋鼍ｌ＋鼍ｌ＝２００Ｘ１２＋盖幺＋五≥＝３５０黾＋黾＋黾＝１００墨?＋Ｘ五＋Ｘ－＝１５０‰＋如＋瓦＝２００石坫＋盖叠＋盖ｋ＝４００（ｘｕ≥０－ｉ＝Ｉ，２，３；Ｊ＝１，２，３，４，５，６）使基标菡数为：Ｚ＜ｘ）＝４ｘ，ｌ＋８Ｘｕ＋８ｘ０＋４墨．＋４ｘ岱＋８ｘ，６＋％＋％＋６Ｘ２３＋现＋％＋呱＋竭ｌ＋１１如＋４Ｘ：ｅ＋６Ｘｕ＋Ｓ‰＋４＆达到最，ｌ、。运算求解的过程这里不再赘述了，求出的解就是兰个合成材料厂向各矿运输的最佳运输量（运费成本最小），很唆显，这个结果的确霹以指导物流公司做出正确的运输决策。综上所述，可以晕ｊ蔫运筹学模毽豹建立耧运算，帮助我们在物流企业的嚣常管理工作中，解决大量的实际问题。参考文献：［１】王之豢．现代物流学［Ｍ】．北京：中国物资如版社，ｌ９９＿５．［２１王方华，舀巍．企韭战略管理［Ｍ】．上海；复盛大学出版社，１９９７．【３】慧维忠。物漉系统规翅与设计【糕】。北京：电挚Ｚ韭出舨柱，２００７．［４】陈荣秋，马士华．生产向运作管理［Ｍ］．北京：高等秽育出版社，１９９９．利用运筹学模型在物流企业中解决实际问题作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：李艳淮南职业技术学院,安徽,淮南,232001淮南职业技术学院学报JOURNAL OF HUAINAN VOCATIONAL & TECHNICAL COLLEGE)1次 参考文献(4条) 1.王之泰 现代物流学 19952.王方华.吕巍 企业战略管理 19973.董维忠 物流系统规划与设计 20074.陈荣秋.马士华 生产与运作管理 1999 相似文献(9条)1.学位论文 刘坡 物流经济研究 2005研究物流经济，对我国的物流业是一件非常重要的事情。相比飞速发展的物流技术，我国对物流经济机理的研究却相对落后。本文从规模效益、专业化效益和创新效益三个方面入手，对其进行了系统研究。在研究过程中，从我国物流企业的实际出发，并利用经济学理论、运筹学、博弈论等方法，对物流企业可能获得的效益进行了描述，揭示效益存在的经济机理，并尝试找出其普遍存在的基本规律。为了能给我国物流企业一些帮助，本文还指出了我国物流企业在这些方面存在的不足，并提出了一些解决办法。2.学位论文 梁小超 第三方物流企业基地规划、功能、信息系统的研究 2006本研究论文的研究对象是第三方物流企业基地的规划、功能和信息系统。建设物流基地、搭建物流网络是第三方物流企业实现物流远程化、大规模化、合理化的主要手段。物流基地的投资和建设是一项长期工作，具有投资大、回报期长的特点。规划合理管理良好的物流基地能促进第三方物流企业的发展，规划不合理管理不善的物流基地会成为第三方物流企业的负累，占用企业的资金，甚至威胁到企业的生存。因此，研究物流基地的规划、功能、信息系统有着重要的意义。
本研究论文首先从运筹学的角度建立数学模型，研究物流基地的规模和选址，其次，结合实际讨论物流基地的运作管理流程，其中重点讨论物流基地的信息系统的规划和设计。最后，探讨物流基地的实施以及在供应链整合中的应用。
本研究论文对物流基地规划、功能和信息系统的研究，可为第三方物流企业建设和运营物流基地时提供积极和有益的参考，为利用物流基地网络整合供应链提供了思路和方法。3.学位论文 王可鉴 安吉天地智能调度系统的设计和实现 2006运输优化是供应链管理领域中的重要主题，本文作者以对其所参与的项目“智能运输调度系统”的设计与实现过程为论证基础，对运输调度优化的相关问题进行讨论，并以此项目为实际案例提供一个企业可行的使用的运输调度优化解决方案。
　　运输调度所要解决的主要问题是物流企业使用何种运输工具，装载何种货物，经停于那些站点，通过怎样的运输线路完成任务。以上是对运输调度工作内容以及相关要素的概括性描述。当我们用更为严谨的数学语言来描述和分析这些问题和因素的时候，这些问题便归结为两类问题：路线选择问题和装载方案规划问题。本文种主要讨论的便是对这两个问题如何进行数学模型描述，提出怎样的解决方案设计与实现。
　　本文中的核心技术思想是以运筹学理论与方法为基础而构建的，在系统设计的过程中大量的运用了0―1规划，Column Generation(按列归纳模型)等具体问题解决方法。同时在实现设计的工程中大量的应用了当前较为热门IOC(依赖注入)，AOP等的面向对象设计技术，应用设计模式解决实际遇到的问题，这是进行快速开发和保证开发质量的保证。4.学位论文 曹海霞 物流企业运输成本优化研究 2005本文是通过对物流运输成本的现状及构成分析研究，发现造成物流成本较高的原因，提出解决对策，最后通过建立模型，运用运筹学方法中的规划论，研究物流合理化问题，尽量避免运输路线上成本的无谓浪费，避免空驶，提高运作效率，从而实现成本的研究。全文分为五部分：
第一部分，物流运输成本研究概述。
第二、三、四部分，分别研究直达供货系统下，中转供货系统下，运力约束供货系统下的物流运输成本优化的研究。在运量和运价一定的情况下，如何规划运输路线的问题。
第五部分是供应链运输成本研究模型。在不考虑运价的情况下，如何进行网络设计，使运输路线最短。5.期刊论文 董连杰.闫广州 基于运筹学在物流信息平台中的研究 -商场现代化2008(33)现代物流是在传统运输,仓储等技术的基础上,融入电子信息系统等高新技术,通过供应链管理等现代经蓄理念形成的新型服务,是一个复杂的社会大系统工程.其运作的前提是要有一个与之相适应的综合高效的物流信息平台的支撑.然而.我国物流企业相对发达国家起步较晚,信息化程度较低.6.学位论文 曹二保 物流配送车辆路径问题模型及算法研究 2008物流企业为了节约成本和保护环境，必须将先进的物流理论和物流技术引入企业的生产和经营管理中，作为实现物流合理化的重要内容和手段，研究车辆路径问题有助于企业降低物流成本、提高运作效率、提高客户满意度。车辆路径问题将运筹学理论与管理实践紧密地结合在一起，是近半个世纪以来运筹学领域最成功的研究之一。以往对车辆路径问题的研究都是将前向物流和逆向物流中的车辆路径问题分开考虑，而实际中的企业或客户为了节约成本和保护环境需将两者结合起来运作。本文研究几类物流配送车辆路径问题的模型和算法，在分析其理论和实践背景的基础上，提出其数学模型，并构造了几种有效的亚启发式算法求解相关问题。其中同时送货和取货车辆路径问题有效整合了前向物流和逆向物流的车辆路径问题，本文在不确定性信息条件下，研究了同时送货和取货车辆路径问题的三种特殊情形，建立了相关的不确定性模型，给出了求解算法，并用数值实验检验了模型和算法的有效性。本文的主要研究内容和创新成果如下：
(1)基于改进差分进化算法的同时送货和取货车辆路径问题研究现有的车辆路径问题的模型不能完全描述同时送货和取货车辆路径问题的特征，提出同时送货和取货车辆路径问题的整数规划数学模型；同时运用改进差分进化算法求解该问题；并用数值实验检验该算法的有效性。
(2)基于改进遗传算法的带时间窗的同时送货和取货问题研究首次提出并建立了带时间窗的同时送货和取货车辆路径问题(VRP-SDPTW)的混合整数规划数学模型，可以将其转换为其它经典的车辆路径问题，同时采用改进遗传算法(IGA)求解该问题，数值实验结果表明该算法可以有效地求解VRP-SDPTW。
(3)基于复合最优模型微粒群算法的车辆数目不确定的带时间窗的车辆路径问题研究车辆数目不确定的带时间窗的车辆路径问题是带时间窗的同时送货和取货车辆路径问题的一种特殊情形，运用复合最优模型的微粒群算法求解该问题，并用数值实验检验该算法的有效性，同时与遗传算法、分派算法等启发式算法进行比较。
(4)多车型随机需求车辆路径问题研究在客户需求为随机条件下，研究具有多种车型、每种车型有多辆车的车辆路径问题，提出该问题的随机规划数学模型，在客户服务不可分割的前提下，研究了区别于重新优化策略的预优化策略，并分析了预优化策略的渐近性，结果表明预优化策略可以在节约大量计算资源的前提下能获得该问题的高质量解，并以预回路的期望成本作为目标函数，分别设计了改进的遗传算法和差分进化算法求解该问题，通过大量数值实验验证了算法的有效性。
(5)模糊需求车辆路径问题研究模糊需求车包含各类专业文献、高等教育、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、生活休闲娱乐、中学教育、行业资料、专业论文、运筹学模型在物流企业中解决实际问题65等内容。　
　最后 通过运筹学来解决几个例题的最优解问题。 关键词:物流;运筹学;模型;最...运筹学在现代物流企业的实际应用是一个非常具有意义的课题,借助运筹学的主要研究... 　运筹学在物流企业中的应... 21页 2下载券 运筹学在物流中的应用与... 4页...最后通过运筹学来解决几个例题的最优解问题。 关键词:物流;运筹学;模型;最优... 　在社会的经济 生产活动中,企业与客户都会想方设法...该运筹学模型系统详细地分析并解决了现实中的运输, ...在物流系统运输优化问题中,为了能得到最优方案,可能... 　其优点如下: 1.该运筹学模型系统详细地分析并解决了现实中的运输, 分配, 运费...在物流系统运输优化问题中,为了能得到最优方案,可能有多种 方法求解,然而我们... 　运筹学在企业中的应用实例。线性规划是目前应用最广...和解决实际问题的研究,防止那 种只迷恋于数字模型的...在物流配送系统中,诸如配送中心选址、配载、 装箱、... 　本 文探索运用运筹学的方法, 解决企业物流管理中的采购、仓储和运输等方面的问...运筹学的研究内容非常广泛,根据其研究问题的特点,可分 为两大类:确定型模型与... 　在运筹学的发展过程中还是形成了某 些抽象模型,并能应用解决较广泛的实际问题。...具体来讲,线性规划可以解决生 产过程的优化、物流方面的运输以及资源的配置问题等... 　对要解决的问题作出最优决策, 因此运筹学解决问题的核心―― 建立模型在经济建设...运筹学在物流领域中的应用也相当普遍, 并且解决了许多实际问题, 取得了很好的... 　物流运筹学 1、线性规划的标准形式有四个特点: (1...聘请企业内、外若干专家,对所需预测的问题组成技术...模型与中庸思想,并联系实际论述其在物流管理中的重要...