中国国民储蓄实证研究——基于结构视角--《经济与管理》2010年12期
中国国民储蓄实证研究——基于结构视角
【摘要】：从结构上看,国民储蓄包括居民储蓄、企业储蓄、政府储蓄,通常按照资金流量表对三者进行测算是不科学的,应直接用支出法对国民经济核算数据来进行测算改革开放以来居民储蓄、企业储蓄、政府储蓄的数量。中国储蓄率的变化趋势主要应该由企业储蓄、政府储蓄来解释,居民储蓄改革开放以来总体上保持了稳定。
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【分类号】：F832.22【正文快照】：
一、引论高储蓄(储蓄占国民总收入即GNI的比重,可以用GNP表示GNI,文中所说的储蓄均是指储蓄占GNP比重)是中国宏观经济的一个典型特征。近年来,中国国民储蓄有增加的趋势,从结构上看,国民储蓄包括居民储蓄、企业储蓄、政府储蓄。深入分析三者在国民储蓄中比例及动态关系,有利
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经济发展阶段与国民储蓄率提高：刘易斯模型的扩展与应用
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摘要：本文首先讨论了刘易斯的二元经济假设对发展中国家的适用性。随后，构建了一个动态二元经济模型，分析二元经济结构下的经济增长趋势和企业储蓄率、国民储蓄率的变化，并应用动态模型的校准和数值模拟，对我国年间经济增长和国民储蓄率的变动趋势影响进行了讨论。文章指出二元经济结构下剩余劳动力的存在，会导致发展中国家国民储蓄率持续升高；这一规律在其他国家往往会被其他一些因素的作用所掩盖，而在中国的特殊条件下，在现阶段得到了充分的体现。
　　关键词：二元经济，国民储蓄，企业储蓄
　　一、引言
　　自改革开放以来，我国的国民储蓄率（国民储蓄占GDP比重）一直呈阶梯上升态势，特别是2000年以来，国民储蓄率持续上升，从2000年的37.6%逐年上升到2008年的50.19%（《中国统计年鉴》）。我国国民储蓄率无论从绝对数值上还是从增长速度上，在世界各国的发展经验中都不多见。国民储蓄率的上升一方面意味着国民消费率的下降，形成低消费&高储蓄的内部结构失衡局面；另一方面增大了储蓄一投资差额，加重了外部结构失衡的压力（如图1所示）。因此，解释我国国民储蓄率高涨的原因，并由此得到缓解结构失衡的思路就显得尤为重要。
　　国民储蓄按照部门可以分为居民储蓄、企业储蓄和政府储蓄，2008年这三部门分别占国民储蓄的43%、41.3%和15.7%，居民部门和企业部门成为国民储蓄的主体。从不同部门储蓄的相对比例变化上来看，居民部门的储蓄份额近年来一直呈下降趋势，2008年相对于2000年居民储蓄所占份额下降了约10个百分点，相应的企业储蓄的份额一直呈上升趋势。图2是对各部门储蓄率增长率的描述，可以看出企业储蓄率的变化情况与国民储蓄率的变化情况几乎一致，而且比国民储蓄率的变化幅度更大，而居民储蓄率的变化情况则与居民储蓄率变化情况大部分时间呈相反态势，政府部门储蓄率的变化情况波动较大，与国民储蓄率变化的相关程度不大。这说明近十年来，企业部门储蓄率的上升是带动国民储蓄率上升的主要原因。
　　储蓄结构的变化根本上还是源于收入结构的变化（樊纲等，2009）。企业储蓄提高的原因主要是企业利润的增加和分红上缴的相对减少（樊纲等，2009）。年间企业可支配收入的实际年均增长率约为14.6%，高于GDP增长率约5个百分点（《中国统计年鉴》，资金流量表计算得到）。企业利润的增加原因有多个方面，既有企业生产效率提高等内部因素，也有资源寻租和垄断寻租等外部因素（樊纲等，2010）。本文着眼于企业内部因素，指出企业利润持续增加进而导致企业储蓄持续增加的一个重要因素在于：中国仍处在刘易斯拐点前的二元经济状态，过剩劳动力的存在使得劳动力与资本的博弈中，劳动力处在弱势地位，工资上升缓慢；伴随体制改革和市场开放，企业生产效率得到很大幅度的提高，但是这部分价值更多地被资本占有。这样，随着资本规模的扩大，利润会以更高的速率积累，最终形成大规模的企业储蓄。
　　本文的结构安排如下：第二部分为文献综述。第三部分通过对经典刘易斯二元经济模型（Lewis，1954）的动态扩展，建立了适合刘易斯拐点前状态的经济增长模型，并且得到该模型下经济增长率、企业利润增长率和国民储蓄率的变化情况。第四部分首先使用该模型对中国年间的经济增长和储蓄情况进行模拟，然后对年储蓄率快速上涨进行了解释。第五部分是结论与思考。　　
　　二、文献综述
　　刘易斯是较早关注经济增长、收入分配和储蓄积累的关系的学者之一。Lewis（1954）指出&国民收入中储蓄增加的原因在于储蓄者收入占国民收入的增加，而以利润作为收入的&资本家&才是居民中主要的储蓄者。因此一国经济增长的中心问题是国民收入的分配偏向储蓄者。&①文章中还指出：&如果经济中在给定工资水平下，劳动力供给无限，且利润全部用于增加投资，那么利润的增长会快于国民收入的增长，资本的积累也会快于国民收入的增长。&②后续研究对刘易斯观点的关注和引申更多集中在对二元劳动力市场的分析，而很少在其提及的经济增长、收入份额和资本积累方面进行扩展讨论（如Ranis&Fei，1961；Harris&Todaro，1970）。特别是自上世纪60年代开始在主流研究中广泛使用的新古典理论框架下，代表性家户既是储蓄者也是消费者，既获得资本收入也获得劳动收入，且劳动与资本作为投入要素地位的平等使其均表现为边际收益的递减，刘易斯的古典经济增长分析框架已经很少被国外学者提及。
　　然而从发展中国家的要素禀赋和经济结构的特殊性来看，刘易斯模型的基本假设更适合发展中国家的经济要素结构。发展中国家与发达国家的根本不同在于增长要素的差异，集中体现在资本与劳动的相对供给上：发展中国家资本稀缺，表现于其较低的财富水平和功能有限的资本市场，发展中国家劳动力丰富，表现于低的劳动力成本和低的供给弹性；发达国家则相反。新古典经济增长模型以劳动力市场出清和完全资本市场为基本假设，相对于有限的劳动力供给，资本的积累是没有限制的，因此资本的边际回报率会出现递减，资本持续积累直到边际回报率等于资本成本，经济达到稳态。而发展中国家的要素市场与上述假设并不相符：Lewis（1954）就指出发展中国家存在大量剩余劳动力，劳动力市场并不出清，随后很多研究都证明了这一观点（如Takagi，1978；Sen，1976；Yao，2010），而发展中国家的二元经济特征也被广为认可；同时发展中国家的资本市场规模小且摩擦多，无法起到在空间上和时间上有效配置资本和分散风险的作用，这一事实也在很多文献中被强调（如Myint，1964；Prasad et al.，2003）。刘易斯二元经济模型假设传统部门存在大量剩余劳动力，因此在维持最低生活标准的固定工资水平下，现代部门劳动力的供给弹性是无限的；同时模型假设不存在资本市场，现代部门的投资完全依靠利润的累积，而利润来源于资本的持有，在资本稀缺的经济下，持有资本是一种&特权&。相对于新古典增长模型，刘易斯二元经济模型的基本假设更贴近发展中国家的经济条件。
　　以往一些研究已经认识到二元经济结构特征对于中国经济的重要性，并将大量剩余劳动力的存在作为解释近年来中国储蓄率高涨的一个切入点。例如，李杨等（2007）认为剩余劳动力由农业向工业（工业化）、由农村向城市（城市化）、由国有向非国有（市场化）的持续转移这种增长模式导致了企业高储蓄的必然结果。白重恩等（2008）认为工业部门资本收入提高的主要原因是产品市场垄断的增加和国有部门改制导致的劳动力市场环境的改变造成的。樊纲等（2009）指出企业储蓄大幅上涨的原因在于改革开放使得企业生产率的提高和农村剩余劳动力的持续转移。李稻葵等（2009）从劳动份额的角度指出，在农村劳动力向城市转移的过程中，劳动收入份额会经历一个下降的过程。巴曙松（2011）认为中国在之前一个阶段的企业储蓄上升的原因在于人口结构变化所导致的劳动力成本上升并未真实反映到企业的真实成本上，企业也未能将成本扭曲所形成的超高利润转移成工人的养老、医疗和保险等支出，导致企业储蓄显著上升。但是上述研究都只是提出了类似的观点，并没有从理论和实证上给出严格的论证。
　　本文将以Lewis（1954）的分析框架为基础，建立一个刻画发展中国家二元经济特征的动态经济模型，使用此模型对中国经济高速增长的同时出现国民储蓄高涨的问题予以解释。本文的主要观点是，二元经济下大量剩余劳动力的存在，使得劳动力与资本的博弈中，劳动力处在弱势地位，工资上升缓慢，资本累积在保证国民收入增长的同时，使得国民收入中更多被企业利润占有，造成企业储蓄的高涨，进一步推动国民储蓄率的上涨。伴随体制改革和市场开放，生产效率得到大幅度的提高，这部分价值更多的被资本占有，加速了国民储蓄率的上涨。
　　三、扩展后二元经济结构模型
　　不考虑人口增长和结构的因素，经济中总劳动人口为N。假设经济中有两个部门：传统部门与现代部门。按照刘易斯二元经济模型的假定，现代部门使用先进的生产方式和现代的分配方式；传统部门使用落后的生产方式和传统的分配方式。现代部门按照利润最大化的原则决定雇佣劳动力的数量，劳动人口中没有被现代部门雇佣的劳动力则滞留在传统部门；传统部门由于这些剩余劳动力的存在，边际生产率为0或负值。现代部门的产出一部分作为劳动报酬，另一部分作为企业利润并用作新增投资；传统部门的产出完全以劳动报酬的形式分配。为了简单起见，假设劳动报酬全部用于消费。③
　　因为传统部门的边际生产率为0或负值，所以传统部门劳动力的转出并不影响传统部门的产量。不考虑传统部门生产效率的提高，我们设定传统部门的产量为一定值，其产出增长率为零。在这样的设定下，经济增长完全依靠现代部门产量的增长拉动。
　　假设现代部门的生产函数为：　　
　　其中At表示第t期的生产技术水平，Kt表示第t期投入的资本存量，Lt表示第t期的劳动投入。给定现代部门外生的工资水平④，现代部门企业以利润最大化为目标，选择投资生产资本和雇佣劳动力的数量。由于在外生工资水平下，劳动力供给是无限的，企业可以固定的单位成本无限雇佣劳动力，资本的边际生产率不会随着资本存量的增加而递减，投资的选择与雇佣劳动力的数量无关，这与新古典模型不同，因此我们可以采用两步法来解企业利润最大化问题：企业按照预期的资本边际回报率和投资的机会成本，首先选择投资生产资本的数量，然后在给定的资本存量下，雇佣劳动力。用逆推法解此问题：在给定本期新增投资It的条件下，假设上一期的生产资本存量为Kt－1，资本的折旧率为&，则本期的资本存量为，选择雇佣劳动力的数量，使得劳动的边际生产率等于工资，可以得到雇佣劳动力的数量：　　
　　将（2）代回到（1）中，可以得到现代部门的产量为：　　
　　用总产量减去劳动力成本，得到企业利润为：　　
　　则企业家投资的资本回报率为：　　
　　由于不存在资本市场，企业家可以在[0，]之间选择投资生产资本的数量， &为企业家期初可支配资本，即上一期生产所得的利润。如果资本的边际回报率大于投资生产的机会成本&，那么企业会选择投资 &，反之企业家则不进行生产投资。⑤
　　由以上两步法，可以得到当期企业的产量：　　
　　由（6）式可知，现代部门产量取决于生产效率水平、工资水平和资本存量水平。产量增长来源于生产效率的提高和资本的积累。
　　进一步计算得到资本存量的增长率：　　
　　和现代部门产量的增长率：　　
　　可以看到发展中国家的经济增长来源于两个方面：一是技术进步和制度改革，带来生产效率的提高，如（8）式中第一项；二是特殊的要素市场条件下，企业家持续的资本积累，如（8）式中的第三项。进一步分析企业家的资本积累的增长率，可知其取决于企业家上一期投资的边际回报率，而投资回报率正比于该国的技术水平，因此技术的进步还可以通过提高企业家的投资回报率，增加企业家的新增投资而促进经济增长。而外生的工资上涨会削弱这两方面对经济增长的作用，如（8）式中的第二项和第三项。
　　用gA替代表示技术进步率，用gw替代表示工资增长率，给定经济起始的状态变量，A1，K1，，企业家最初投资的边际回报率为R1，由（5）可知，并假定R1大于机会成本&，这个条件保证经济在第一期会有资本投资到现代部门，经济开始增长。⑧可以将（7）、（8）式写为：　　
　　进一步由（2）（4）（7&）式可以得到现代部门吸收就业的增长率和企业利润的增长率，分别为：　　
　　企业家投资的边际回报率的增长率为，该固定比例取决于技术进步率与工资上升率的相对大小。现代部门劳动报酬Dt等于现代部门支付工资与现代部门雇佣劳动力的乘积，因此有现代部门劳动报酬的增长率为：　　
　　由此，我们可以得到如下关于现代部门生产及收入分配的命题：
　　命题1：在给定初始投资回报率R1、机会成本&、技术进步率gA、工资增长率gw的情况下，现代部门产量的增长率等于现代部门利润的增长率等于现代部门劳动报酬的增长率，该值为gt=，具体地，
　　1.当时，现代部门增长率始终为正且随时间递增
　　2.当时，现代部门增长率为一固定值R1＋1－&
　　3.当时，现代部门的增长率随时间递减，某时刻后增长率会小于1（即负增长）
　　当期经济总产量（GDP）等于传统部门与现代部门的产值之和。设定初期现代部门的产量为，由（8'）可知，第t期经济总产量为：　　
　　则第t期经济增长率为：　　
　　由（13）式可知，现代部门的加速扩张会带动经济增长率随时间递增，但是由于传统部门的存在，每期的经济增长率慢于现代部门的经济增长率。
　　在模型设定下，国民储蓄率为企业利润与经济总产出的比值：　　
　　可以看到，国民储蓄率的大小取决于企业利润占国内总产量的比重。初期资本投资回报率的提高，初期现代部门相对传统部门的产值，以及技术进步率对国民储蓄率都有正向影响；各期现代部门工资率的上升对国民储蓄率有负向影响。由于现代部门利润随时间以几何方式而递增，而劳动报酬由于剩余劳动力的存在，增长速率慢于利润的增长速度，因此国民储蓄率会随时间递增。而递增的速度随着经济水平的提高逐渐放缓。
　　在二元经济结构下，剩余劳动力的存在使得经济增长伴随着现代部门产值相对传统部门产值的增加，企业利润相对于劳动报酬的增加，进而会出现企业储蓄占GDP比例的提高，从而带动国民储蓄率的提高。因此，可以说二元经济结构是推动发展中国家储蓄率提高的基础性因素。剩余劳动力越多、二元经济结构特征越明显，越容易维持长时间的高储蓄率现象。这也是形成中国高储蓄率的重要原因。
　　同时，在现实中，会使这一趋势得到强化与显现的因素有：吸引外资，消除农业劳动力向城市转移的社会壁垒等。而使这一趋势得到削弱甚至被掩盖的因素有：劳动力总量较小，收入分配机制与政策向劳动力倾斜，汇率升值等。
　　上述高储蓄现象，在一些发达国家早期的经济增长过程中都或多或少地出现过。但在近代的发展中国家的发展经验中，出现中国这样维持较长时期储蓄率持续递增现象的发展中国家并不十分普遍。我们认为这主要是因为其他一些因素的作用，使得上述趋势无法充分显现出来。比如某些发展中国家人口本来较少，没用多少时间就消除了剩余劳动力，这个趋势就不会很明显地显现出来。而在另一些国家，如果实行了超过经济增长承载能力的过度社会福利和本币的过快升值，这个趋势就会掩盖而根本显现不出来。社会福利实质是国家通过行政手段将企业利润转移成劳动报酬的再分配行为。按照刘易斯的观点，社会保障是将收入从储蓄倾向高的群体转移到了储蓄倾向低的群体，进而降低了一国储蓄率。适当地发展社会保障不仅有利于社会稳定，也有利于防止储蓄过高、消费过低的经济结构失衡。但是过度的社会福利会削弱企业利润，不利于企业资本的积累和经济的长期发展。正如发生在拉美国家的&福利陷阱&，高额的社会福利过度提高了本国的劳动力成本，挤压了企业利润，制约了现代部门的扩大，削弱了二元经济结构下的经济增长。本币升值会降低该国企业的竞争力，现代部门一般为可贸易部门，本币升值使得制造业生产成本提高、投资回报率降低，企业利润和储蓄率下降，导致现代部门的扩张速度下降。在这些情况下，我们就不会看到本文所分析的高储蓄现象，相反，人们看到的会是消费过高，投资过低，通货膨胀，增长停滞等等。这也是我们要防止的另一种极端情况。
四、模型的校准和模拟
　　按照扩展后的刘易斯二元经济模型，我们首先模拟二元经济结构下经济的长期增长状况和结构变化。我们选取年为模拟区间。白重恩等（2006）使用国民经济收入法核算中的资本收入项进行调整后，得到各年资本收入占国民收入的比值，取值在46%&58%之间，我们计算平均值约为50%，并以此作为本模型中现代部门生产函数中资本收入份额参数的取值。折旧率的取值通常是计算国民经济收入法核算的资本折旧项目占国民收入的比值得到，我们计算均值约为0.1。这一数值也是大多数研究相关问题文章对折旧率的取值（如Song et al.，2011）。王小鲁等（2009）对中国年的经济增长率进行分解，以每10年为一期，得到各期劳动投入、资本投入和生产效率（TFP）进步的贡献值，并且重点分解了促进生产效率进步各因素的贡献值。本文使用该文章生产效率进步贡献值的平均结果1.03，作为现代部门生产效率的进步率。现代部门工资的增长率使用农村固定观察点的调查数据（毛学清、刘靖，2011），结合统计局公布的农民工调查数据，使用CPI折算成实际工资的增长率，得到这段时期的平均增长率为1.04⑩。使用这一增长率作为本文现代部门工资的外生增长率。我们计算1998年规模以上工业企业的投资回报率的均值为0.1655[11]（规模以上工业企业数据库）。基于本文投资回报率增长率的计算公式和TFP增长率及工资增长率的取值，可以得到企业投资回报率的年均增长率为1.02。反推得到1978年的投资回报率为0.1131，我们使用这一数值作为期初（1978年）的投资回报率。1978年农业部门产值占GDP比值为0.28（《中国统计年鉴》），此值作为初期（1978年）传统部门产值占总产值的份额。
　　根据模型，我们可以得到年30年间的经济增长率和现代部门利润的增长率，如图3。可以看到，现代部门利润的增长率和经济增长率都随时间增大，这是二元经济结构下经济增长的特点。需要指出的是，这是以30年的平均数据为基础的模拟结果，事实上，我们知道在这段时期生产效率的增长率有逐渐升高的趋势，工资的增长率也有逐渐升高的趋势，二者共同作用会影响到各年经济增长率的结果。生产效率增长率的提高会加速经济的增长速度，工资增长率的提高会减缓经济增长的速度。而现实中，工资增长率的提高更加明显，因此模拟结果在前期相对现实有低估，在后期相对现实有高估。　　
　　图4显示了年国民储蓄率的变化趋势。可以看到，由于在二元经济结构下，现代部门的利润作为资本收入增长速度快于GDP的增长速度，企业储蓄占GDP的比重增大，国民储蓄率增大。模拟结果显示在这30年间我国国民储蓄率会上升11个百分点。事实上我国储蓄率从1978年的38%上升到2008年的51%，上升了13个百分点。本文模型可以解释这段时期我国储蓄率上升的90%以上，二元经济结构特征可以很大程度的解释我国储蓄率的上涨。　　
　　接下来重点分析近年来我国国民储蓄率的变化。年我国储蓄率持续高涨，我们认为这和这段时间生产效率的提高有关。剩余劳动力的存在使得生产效率提高的收益更多被资本占有，进一步提高了企业利润的增长率，提高了国民储蓄率。王小鲁等（2009）在分解我国建国以来不同时期经济增长各要素贡献时，发现在年间人力资本溢出、科技资本、外贸效应、基础设施投入在改革开放前20年（年间和年间）都有较大程度的提升，由此带动了生产效率的提高，年间生产率的年均增长速度比平均值高0.7个百分点。生产效率进步加速会加速现代部门的扩张和经济增长，同时也会使得企业利润占国民收入的比值进一步上升，企业储蓄得到进一步的提升。如图5，我们设定2000年后生产效率的进步率为1.037，对比生产效率进步率为1.03的情况，可以看到储蓄率会提高1.8个百分点，使得8年中储蓄率共提高了4个百分点。　　
　　同时我们也发现，按照统计局公布的农民工平均工资数据，2007年农民工工资出现了跳跃式的上涨。年年均增长率比年年均增长率高5个百分点。我们知道工资的上涨会降低企业利润增长的速度，进而降低储蓄率。因此，可以预测在未来几年，随着刘易斯拐点的临近，工资的迅速增长，企业储蓄的增长速度会放缓，国民储蓄率也会有所下降。如图6，设定2007年后工资增长率为1.09，我们可以看到在之后几年，储蓄率有下滑的趋势。　　
　　综上，经济体发展早期的二元经济结构决定了中国在经济高速增长过程中伴随着储蓄率的高涨。过去10年，生产效率进步率的提高加速了储蓄率的增长，同时推动了经济更高速的增长。随着刘易斯拐点的临近，工资上涨幅度的增加会抑制储蓄率的上涨。在二元经济结构下，经济的增长与储蓄率的增长是并存的。
　　五、结论与政策涵义
　　大量研究表明，刘易斯提出的二元经济模型在中国改革开放以来的发展阶段仍然是不可忽视的重要经济特征。本文通过建立一个动态经济模型，指出具有二元经济特征的经济体在其发展过程中，剩余劳动力的存在会使得企业利润增长和企业储蓄的高涨，实现资本快速积累和现代生产部门的规模扩张。由此，解释了中国在过去一段时期储蓄率增长加速的现象。
　　二元经济结构为经济发展提供了较高的储蓄率，可以导致投资的扩大与就业的增长，这对发展中国家来说是好事。但这也会因资本回报较高、储蓄率上涨而导致劳动收入占比下降、消费占比过低等经济结构的失衡。因此保持经济增长同时避免结构失衡是具有二元经济结构的发展中国家在这个发展阶段所面临的一个两难问题。认清这种两难特征，有利于我们在政策上实现适度的平衡：一方面，我们需要进行收入的转移支付，调节国民收入分配，适当提高劳动报酬和居民消费，以避免经济结构严重失衡，阻碍持续增长；同时，也要保证企业具备一定程度的资本积累能力，以维持经济的持续增长，特别是就业的增长，因为说到底，不尽快实现工业化，完成劳动力向现代部门的转移，消除剩余劳动力，我们所面临的这种特殊的两难问题就不可能彻底解决。
　　由（3）可知：　　
　　由（4）可知：　　
　　附录2：
　　由（5）式知，投资的边际回报率为
　　因为，所以
　　代入到（6）中，可得　　
　　附录3：
　　根据假设可知
　　因此　　
　　由生产函数可知：　　
　　所以　　
　　①Lewis， Authur W.， 1954，&Economic Development with Unlimited Supp1ies of Labor&， P150：&The explanation is much more likely to be that saving increases relatively to the national income because the incomes of the savers increase relatively to the national income.&&The central fact of economic development is that the distribution of incomes is a1tered in favor of the saving class.&&Practically all saving is done by people who receive profits for rents.&
　　②Lewis， Authur W.， 1954，&Economic Development with Unlimited Supplies of Labor&， P151：&if unlimited supp1ies of labor are available at a constant real wage， and if any part of profits is reinvested in productive capacity， profits will grow continuously relatively to the national income， and capital formation will also grow relative1y to the national income.&
　　③现实中劳动报酬中的一部分会用作储蓄，从而构成国民储蓄的一部分，但是这不是本文关注的重点。本文认为我国储蓄率的增长是由企业储蓄推动的，因此重点分析企业储蓄的变化。这里对家户储蓄的简化处理和给定某一劳动者边际储蓄倾向值，对于企业储蓄的结果是没有影响的。
　　④在刘易斯的二元经济模型中，现代部门的工资不仅是外生的，且是不随时间发生改变的。现实中，即使在有剩余劳动力存在的情况下，也存在很多外生的因素使得现代部门工资提高，如工人对现代生活方式的追求、迁移成本的增大、传统部门的人均收入提高等等。本文强调工资的外生性，但是放松了工资不变的假设。
　　⑤这里我们假设只要有利可图，企业会将全部利润进行再投资，这也是刘易斯模型的暗含假设。现实中企业的现金留存行为并不影响模型的实质，只是企业留存越多，资本积累和现代部门产量增加的速度会越慢。
　　⑥推导过程见附录1、2。
　　⑦如果当期投资生产的边际回报率低于其机会成本，则企业家不会进行新增投资，资本存量增长率为（1－&），经济增长率为
　　⑧发展中国家初始时资本回报率高的原因一是其资本相对劳动的稀缺性，这是新古典下的考虑。在刘易斯二元经济模型下，还有另一个原因：落后的传统部门的存在，使得劳动者对工资的要求会更低，即
　　⑨推导到过程见附录3。⑩文中只有年的数据，我们这里以这段时间的平均增长率代替年的平均增长率。[11]投资回报率=产品销售利润/总资产。
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作者：&北京大学汇丰商学院 樊纲 北京大学中国经济研究中心博士研究生 吕焱&&
来源：&《经济研究》
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