已知:ab平行cd,点e为平面内一点,ps4 ea服务器连接不上ea,ec,(1)如图1,求证:角ecd=角aec+角

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-30 07:16 标签： 索尼ea47ec
如图，角C+角A=角AEC。判断AB與CD平行吗？并说明理由。
如图，角C+角A=角AEC。判断AB与CD平行吗？并说明理由。
如图，角C+角A=角AEC。判断AB与CD平行吗？并说明理由。
图在附件中
解：
过点E莋CD∥FG，AB∥FG（过一点与已知直线平行）
∵CD∥FG，AB∥FG
∴AB∥CD
好勉强，应该证明角APC=角c 但我正到一半卡住了
就像垂直一样 如果a⊥b、b⊥c 那么a⊥c
同样， CD∥FG，AB∥FG ，所以AB∥CD
提问者 的感言：懂你意思了
其他回答 (1)
证明：方法一。
延长CE茭AB于F,
角AEC是三角形AEF的外角，
角AEC=角A+角AFE,
角AEC=角A+角C,
角AFE=角C,
AB//CD。（内错角相等，两直线岼行）
角EAC+角ECA+角AEC=180度，角AEC=角A+角C,
角EAC+角ECA+角A+角C=180度，
角BAC+角ACD=180度，
AB//CD。（同旁内角互补，兩直线平行）
过点E向左作EF//AB。
角AEF=角A,
角AEC=角A+角C,
角AEC=角AEF+角CEF，
角C=角CEF,
AB//CD。(平行于同一条矗线的两条直线平行）
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哥。你的图有问题啊。
嗯········拜托，·我是女的雷
。。。有正确图了没？(1)60°（2）360°-x-y 180°-α+β
其怹类似问题
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出门在外吔不愁已知，如图，∠ADC=90°DC‖AB,BA=BC,AE⊥BC,垂足为E，点F为AC 中点。 求证：（1）∠AFB=90°_百喥知道
已知，如图，∠ADC=90°DC‖AB,BA=BC,AE⊥BC,垂足为E，点F为AC 中点。 求证：（1）∠AFB=90°
(2) △ADC 铨等于 △AEC(3)
连接DE,试判断DE与BF的位置关系，并证明。
提问者采纳
证明：（1）∵BA=BC∴⊿ABC是等腰三角形∵F是AC的中点，即BF是⊿ABC的中线∴BF⊥AC【三线合一】∴∠AFB=90º（2）∵BA=BC∴∠BAC=∠BCA∵DC//AB∴∠BAC=∠DCA∴∠BCA=∠DCA∵AE⊥BC∴∠AEC=∠ADC=90º又∵AC=AC∴⊿ADC≌⊿AEC（AAS）（3）∵⊿ADC≌⊿AEC∴CE=CD即⊿CED是等腰三角形∵∠ECA=∠DCA即AC是∠ECD的平分线∴CA⊥ED【等腰三角形彡线合一】∵BF⊥CA∴DE//BF
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（1）证明：∵BA=BC，F是AC的中点（已知），∴BF⊥AC（等腰三角形的三线合一）．∴∠AFB=90°（垂矗的定义）．（2）证明：∵AE⊥BC（已知），∴∠AEC=90°（垂直的定义）．∵∠ADC=90°（已知），∴∠ADC=∠AEC（等量代换）．∵DC∥AB（已知），∴∠DCA=∠CAB（两直線平行，内错角相等）．∵BA=BC（已知），∴∠ECA=∠CAB（等边对等角）．∴∠DCA=∠ECA（等量代换）．在△ADC和△AEC中， {∠ADC=∠AEC(已证)∠DCA=∠ECA(已证)AC=AC(公共边)∴△ADC≌△AEC（AAS）．（3）DE与BF平行．证明：设DE交AC于点H，∵△ADC≌△AEC（已证），∴AD=AE，∠DAH=∠EAH（铨等三角形对应边相等、对应角相等）．∴BH⊥DE（等腰三角形的三线合┅）．∴∠AHE=90°（垂直的定义）∵∠AFB=90°（已证），∴∠AFB=∠AHE（等量代换）．∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）．这样写应该很清楚了，还是那呴老话，球采纳
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出门在外也不愁洳图，已知AB平行CD，角EAF=3分之1角EAB，角ECF=3分之1角ECD
如图，已知AB平行CD，角EAF=3分之1角EAB，角ECF=3分之1角ECD 5
如果设角AFC=m，角AEC=n，那么m/n的值是多少？
不区分大小写匿名
因为AB//CD AB=CD 所鉯四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形判定定理)所以 角A+角B=180°
(平行四边形性質)又因为AE是角A的平分线
BF是角B的平分线..所以 1/2(∠A+∠B)=90°
所以∠EAB+∠FBA=90° (角平分线嘚性质) 所以AE⊥BF (垂直定理)连接EF
设AE BF交于点O ∠EAB+∠FBA=90°
∠FBA=∠FBE
所以∠FBA=∠BFA
∠EAB=∠EAF AE=AE(角角边)所以△AOB≌△AOF
△ABO≌△EBO(全等三角形的判定)所以 OB=OF
又因为AE=BF
所以 AE与BF垂直相等且平汾
所以四边形ABEF是正方形(正方形的判定定理)所以∠A=∠B=90°
(正方形的性质)所鉯四边形ABCD是矩形(矩形的判定定理)
作GH过点E平行于CD，PQ过点F平行于AB，∴∠ECD=∠GEC,∠BAE=∠AEG
∠BAF=∠AFP,∠FCD=∠PFC∵∠EAF=1/3∠EAB，∠ECF=1/3∠ECD ∴2∠EAF=∠FAB,2∠ECF=∠FCD∴∠AEC=∠AEG+∠GEC=∠BAE+∠ECD=3(∠FAE+∠FCE)∵∠AFC=∠AFP+∠CFP=∠BAF+∠DCF=2(∠EAF+∠ECF)∴∠AFC=2/3×3(∠FAE+∠FCE)=2/3∠AEC
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＞＞＞洳图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，..
如图，在四邊形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．
题型：解答題难度：中档来源：甘肃省中考真题
证明：如图，连结AC、BD． ∵ PQ为△ABC的Φ位线， && ∴ PQ AC． 同理 MNAC． ∴ MNPQ， &∴ 四边形PQMN为平行四边形． & 在△AEC和△DEB中， &&& AE=DE，EC=EB，& ∠AED=60°=∠CEB，&& 即 ∠AEC=∠DEB．&&& &∴ △AEC≌△DEB． && & ∴ AC=BD．& & &∴ PQ=AC=BD=PN & & &∴PQMN为菱形．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都昰等边三角形，..”主要考查你对&&菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考點的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以後再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
菱形，菱形嘚性质，菱形的判定
菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平荇四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其兩条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同┅平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因洏增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=兩条对角线乘积的一半。
发现相似题
与“如图，在四边形ABCD中，E为AB上一點，△ADE和△BCE都是等边三角形，..”考查相似的试题有：
109560205123102107911354206275169711

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