有通过E签宝正交正定都与E合同吗找回被骗钱款的吗

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大学高等代数矩阵证明题 (正交正定都与E合同吗标准型)
1)存在正实数t,使tE+A正定;
2)存在正实数t,使E+tA正定;
3)若可逆,则A与A逆有相同的正、负惯性指数,特别地,A正定的充要条件是A逆正定.
T正交,T逆=T' (这里怎么说明T是正交的)
因为本人对这個的思路有点混乱,第二第三个问也要回答
PS:在第一问中是怎么说明存在正交阵T满足T'AT=diag(d1,d2,...,dn)这个分解的普分解定理我没学,说这个我不明白的

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